Тема: RQ-СИСТЕМЫ С ВЫТЕСНЕНИЕМ ЗАЯВОК И ПРИОРИТЕТАМИ

Теория массового обслуживания стала зарождаться в начале XX века и в основном использовалась для решения практических задач, возникающих в различных реальных систе­мах, направленных на обслуживание массовых запросов на выполнение каких-либо услуг. Её основоположником является датский ученый А. Эрланг, который в период с 1908 по 1922 год являлся сотрудником Копенгагенской телефонной компании. Столкнувшись с задачей опре­деления оптимального числа телефонных операторов для обслуживания заданного объема звонков, в 1909г. Эрланг доказал, что поток телефонных звонков подчиняется Пуассоновско­му распределению , а в 1917 г. в своей главной работе привел формулы вероятности потери звонков и времени ожидания, которые до сих пор используются в теории телетрафика.
С позиций математика теория массового обслуживания представляет собой своеоб­разную задачу теории случайных процессов. Случайный поток, являющийся целочисленным монотонно возрастающим случайным процессом, подвергается некоторой трансформации си­стемой обслуживания. Требуется найти характеристики результата воздействия этой транс­формации. Такими характеристиками в зависимости от поставленной задачи исследования могут быть число заявок в системе, время ожидания начала обслуживания, вероятность поте­ри заявки, продолжительность периода занятости и т.д.
В середине XX века большое влияние на теорию массового обслуживания оказали работы Б В. Гнеденко и А. Я. Хинчина, который и ввел в обиход термин «теория массового обслуживания». Все более значимую роль стали играть телекоммуникационные системы: компьютерные и телефонные сети, системы передачи данных, радио, телевидение, мобильная связь и другие. Такие системы подходят под определение систем массового об­служивания : они предназначены для удовлетворения массовых запросов на выполнение каких-либо услуг. Однако в отличие от классических систем массового обслуживания(СМО), для телекоммуникационных систем характерна ситуация, при которой заявка, заставшая об­служивающий прибор занятым, не встает в очередь, а уходит на орбиту, откуда через некото­рые промежутки времени предпринимает попытки вновь обратиться за обслуживанием.Такие модели описываются в виде систем массового обслуживания с повторными вызовами или RQ-систем (Retrialqueueing system), которые были подробно изучены в работах Дж.Р. Арта- лехо и Г.И. Фалина. Получение аналитических результатов для систем с повторными вызовами возможнолишь в самых простых случаях. RQ-системы более сложной структуры исследуются численными методами или при помощи асимптотического анализа. В частно­сти, исследование RQ-систем в условии большой задержки заявок на орбите проводилось А. А. Назаровым
Купить

В работебыли исследованы следующие типы СМО: система с вытеснением заявок
M|Gl|1 и система с вытеснением заявоки приоритетами. Методом асимптотического анализа в условии большой задержки заявок на орбите/орбитах были получены асимптотические
гауссовские распределения вероятностей числа заявок на орбите/орбитах. В дальнейшем планируется провести сравнение этих аппроксимаций с результатами имитационного моделирования и определить точность предложенной аппроксимации в условии функционирования
систем при большой задержки заявок на орбите/орбитах.

Купить