Тема: Малые трёхмерные колебания сферической капли идеальной жидкости под действием поверхностного натяжения
Закажите новую по вашим требованиям
Представленный материал является образцом учебного исследования, примером структуры и содержания учебного исследования по заявленной теме. Размещён исключительно в информационных и ознакомительных целях.
Workspay.ru оказывает информационные услуги по сбору, обработке и структурированию материалов в соответствии с требованиями заказчика.
Размещение материала не означает публикацию произведения впервые и не предполагает передачу исключительных авторских прав третьим лицам.
Материал не предназначен для дословной сдачи в образовательные организации и требует самостоятельной переработки с соблюдением законодательства Российской Федерации об авторском праве и принципов академической добросовестности.
Авторские права на исходные материалы принадлежат их законным правообладателям. В случае возникновения вопросов, связанных с размещённым материалом, просим направить обращение через форму обратной связи.
📋 Содержание
ВВЕДЕНИЕ 5
1 Математическая постановка 6
2 Метод решения 8
3 Подготовка к вычислению давления Лапласа на поверхности капли 14
4 Решение задачи по определению формы поверхности свободно
колеюлющейся капли 17
4.1 Реализация полученных формул для случая, когда начальная форма капли
- эллипсоид вращения 19
4.2 Определение изменения формы поверхности эллипсоида вращения 22
5 Решение уравнения Лапласа в сферической системе координат в трёхмерной
постановке 28
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 36
ЛИТЕРАТУРА 37
📖 Введение
Одним из приложений движения жидкости являются средства защиты от взрывов в шахте. Средства представляют собой большую ёмкость из эластичной плёнки, заполненной водой. Под действием детонационной волны, появившейся в результате шахтного взрыва, плёнка разрывается, вода распыляется. За счет испарения воды температура в детонационной воде снижается, процесс горения в ней прекращается. В результате детонационная волна становится обычной ударной волной, которая быстро затухает при распространении в шахте.
Для оценки эффективности данного способа, желательно определить характер движения воды внутри ёмкости под действием переменного наружного давления. Именно с этим вопросом связанна предлагаемая работа. Для облегчения решаемой задачи, ёмкость моделируется сферой, а эластичная пленка свободной поверхностью жидкости.
Целью работы является определение формы свободной поверхности жидкости в результате ее движения. Мне была поставлена задача начать изучение колебаний идеальной жидкости капли под действием сил поверхностного натяжения и переменного наружного давления.
✅ Заключение
2. Отработан метод решения уравнения Лапласа, записанного в сферической системе координат в осесимметричном и трёхмерным случаях
3. Выполнено решение задачи о колебаниях жидкой сферы в осесимметричном случае методом разделения переменных
4. Проведено решение тестовой задачи уравнения Лапласа в трёхмерной постановке
📕 Список литературы
🖼 Скриншоты
