ФОРМИРОВАНИЕ ПЕРВИЧНЫХ ЧЕРНЫХ ДЫР И ИНДУЦИРОВАННЫЕ ГРАВИТАЦИОННЫЕ ВОЛНЫ В ИНФЛЯЦИОННЫХ КОСМОЛОГИЧЕСКИХ МОДЕЛЯХ НА ОСНОВЕ АЛЬФ А-АТТРАКТОРОВ Е-ТИПА
|
Аннотация 3
Введение 4
1 Модели космологической инфляции Е-типа и первичные черные дыры 6
1.1 Скалярный потенциал в обобщенной Е-модели инфляции . . 13
1.2 Инфляция в режиме медленного скатывания 15
1.3 Спектр мощности скалярных возмущений и массы первичных
черных дыр 16
2 Модифицированная модель инфляции на основе а-
аттракторов Е-типа 21
2.1 Скалярный потенциал модифицированной модели 21
2.2 Спектр мощности скалярных возмущений и массы первичных
черных дыр в модифицированной модели 22
3 Аналитическая аппроксимация спектра мощности
скалярных возмущений 30
3.1 Однополевые модели инфляции в режиме медленного
скатывания 31
3.2 Спектр мощности скалярных возмущений 34
3.3 Логнормальная аппроксимация пика в спектре мощности
скалярных возмущений и спектр гравитационных волн . . . 36
4 Дилатон-аксионная модулярная инфляция 42
4.1 Постановка задачи 43
4.2 Предлагаемые модели 49
4.3 Основные результаты 53
Заключение 58
Список литературы 61
Введение 4
1 Модели космологической инфляции Е-типа и первичные черные дыры 6
1.1 Скалярный потенциал в обобщенной Е-модели инфляции . . 13
1.2 Инфляция в режиме медленного скатывания 15
1.3 Спектр мощности скалярных возмущений и массы первичных
черных дыр 16
2 Модифицированная модель инфляции на основе а-
аттракторов Е-типа 21
2.1 Скалярный потенциал модифицированной модели 21
2.2 Спектр мощности скалярных возмущений и массы первичных
черных дыр в модифицированной модели 22
3 Аналитическая аппроксимация спектра мощности
скалярных возмущений 30
3.1 Однополевые модели инфляции в режиме медленного
скатывания 31
3.2 Спектр мощности скалярных возмущений 34
3.3 Логнормальная аппроксимация пика в спектре мощности
скалярных возмущений и спектр гравитационных волн . . . 36
4 Дилатон-аксионная модулярная инфляция 42
4.1 Постановка задачи 43
4.2 Предлагаемые модели 49
4.3 Основные результаты 53
Заключение 58
Список литературы 61
Впервые идея о возможности формирования первичных черных дыр в ранней Вселенной была выдвинута в работах Ю. Зельдовича и И. Новикова в 1967-м году [1], а также С. Хокинга в 1971-м году [2]. Позднее Б. Карр [3,4] и Дж. Чаплин [5] показали, что первичные черные дыры могут играть роль темной материи, способствовать формированию крупномасштабной структуры Вселенной из-за пуассоновских флуктуаций [6], а также быть причиной возникновения сверхмассивных черных дыр [7]. Предполагается, что первичные черные дыры образовались задолго до достижения равновесия между материей и излучением и ведут себя как холодная невзаимодействующая жидкость на космологических масштабах, что делает их подходящими кандидатами на роль темной материи. Для этого их масса должна превышать 1015 г, чтобы они не испарились за время существования Вселенной [8,9].
В данной магистерской диссертации основное внимание уделено разработке и обобщению теоретических моделей космологической инфляции, включая формирование первичных черных дыр. В частности, было проведено обобщение модели инфляции на основе а-аттракторов, получена приближенная аналитическая формула для спектра скалярных возмущений, а также разработаны и исследованы модели инфляции в контексте теорий супергравитации и суперструн. Актуальность и методы решения поставленных задач обусловлены следующим.
Теоретическое изучение новых моделей инфляции и темной материи вносит вклад в более глубокое понимание процессов, происходивших в ранней Вселенной, на основе фундаментальной физики. Исследования основаны на идее, что первичные черные дыры, возникшие в ранней Вселенной, являются зародышами крупномасштабной структуры и значительной частью темной материи. Тема исследований актуальна, так как недавнее обнаружение гравитационных волн открывает возможности для проверки предложенных моделей с помощью наблюдений. Предложенный подход оригинален и включает сценарий двойной инфляции по типу Старобинского, где между двумя фазами инфляции происходит значительное увеличение амплитуды в спектре скалярных возмущений, которые после окончания инфляции коллапсируют, приводя к формированию первичных черных дыр. Эти черные дыры могут быть использованы для тестирования теории гравитации и как «окно» в фундаментальную физику за пределами Стандартной модели элементарных частиц и космологии.
В главе 1 описаны современные ограничения на модели первичных черных дыр и их предсказания, а также механизм их формирования. Представлена модель космологической инфляции, включающая формирование первичных черных дыр.
Глава 2 посвящена модификации модели из главы 1, улучшающей соответствие предсказываемых наблюдаемых величин данным космического микроволнового фона и увеличивающей массы первичных черных дыр.
Глава 3 содержит аналитическую аппроксимацию спектра мощности скалярных возмущений в моделях космологической инфляции и ограничения на спектр индуцированных гравитационных волн в рамках этой аппроксимации.
Глава 4 описывает модель космологической инфляции с модулярной симметрией в контексте теории супергравитации и предсказываемые в ней наблюдаемые величины.
Заключение представляет собой обзор результатов, полученных в рамках данной магистерской диссертации.
В данной магистерской диссертации основное внимание уделено разработке и обобщению теоретических моделей космологической инфляции, включая формирование первичных черных дыр. В частности, было проведено обобщение модели инфляции на основе а-аттракторов, получена приближенная аналитическая формула для спектра скалярных возмущений, а также разработаны и исследованы модели инфляции в контексте теорий супергравитации и суперструн. Актуальность и методы решения поставленных задач обусловлены следующим.
Теоретическое изучение новых моделей инфляции и темной материи вносит вклад в более глубокое понимание процессов, происходивших в ранней Вселенной, на основе фундаментальной физики. Исследования основаны на идее, что первичные черные дыры, возникшие в ранней Вселенной, являются зародышами крупномасштабной структуры и значительной частью темной материи. Тема исследований актуальна, так как недавнее обнаружение гравитационных волн открывает возможности для проверки предложенных моделей с помощью наблюдений. Предложенный подход оригинален и включает сценарий двойной инфляции по типу Старобинского, где между двумя фазами инфляции происходит значительное увеличение амплитуды в спектре скалярных возмущений, которые после окончания инфляции коллапсируют, приводя к формированию первичных черных дыр. Эти черные дыры могут быть использованы для тестирования теории гравитации и как «окно» в фундаментальную физику за пределами Стандартной модели элементарных частиц и космологии.
В главе 1 описаны современные ограничения на модели первичных черных дыр и их предсказания, а также механизм их формирования. Представлена модель космологической инфляции, включающая формирование первичных черных дыр.
Глава 2 посвящена модификации модели из главы 1, улучшающей соответствие предсказываемых наблюдаемых величин данным космического микроволнового фона и увеличивающей массы первичных черных дыр.
Глава 3 содержит аналитическую аппроксимацию спектра мощности скалярных возмущений в моделях космологической инфляции и ограничения на спектр индуцированных гравитационных волн в рамках этой аппроксимации.
Глава 4 описывает модель космологической инфляции с модулярной симметрией в контексте теории супергравитации и предсказываемые в ней наблюдаемые величины.
Заключение представляет собой обзор результатов, полученных в рамках данной магистерской диссертации.
В данной магистерской диссертации предложены обобщения моделей инфляции на основе а-аттракторов E-типа, включающие образование первичных черных дыр. Потенциал инфлатона в предложенных моделях имеет точку, близкую к точке перегиба, где условия медленного скатывания нарушаются. Между двумя фазами медленного скатывания имеется фаза сверхмедленного скатывания. Численно исследованы фазы инфляции, получен спектр мощности скалярных возмущений и вычислены массы первичных черных дыр. При определенных значениях параметров могут образовываться первичные черные дыры в астероидном диапазоне масс 1017 щ 1019 г, что превышает предел испарения Хокинга. Первичные черные дыры в этом диапазоне масс являются кандидатами на роль всей темной материи в современной Вселенной. Также получено качественное и количественное улучшение предложенной модели, которая в результате лучше согласуется с современными данными физики элементарных частиц, космологии и астрофизики. Полученные результаты могут в будущем использоваться для предсказания наблюдений и измерений проектов MegaScience, таких как advanced LIGO-Virgo-KAGRA, LiteBIRD и LISA.
Также в работе была предложена простая феноменологическая аппроксимация спектра мощности скалярных возмущений во время инфляции, позволяющая аналитически описать спектр скалярных возмущений в режиме медленного скатывания, а также образование первичных черных дыр в ранней Вселенной. В предлагаемой аппроксимации спектр мощности задается в виде двух слагаемых, первое из которых необходимо для описания космического микроволнового фонового излучения в соответствии с измерениями Planck/BICEP/Keck, а второе задает пик в спектре мощности, необходимый для образования первичных черных дыр. Первое слагаемое представляет собой спектр мощности из модели а-аттрактора Т-типа в режиме медленного скатывания, а второе - логнормальное распределение, которое, как известно из литературы, широко применяется для моделирования пика в спектре мощности для многих моделей инфляции. Параметры, предложенной аппроксимации задают продолжительность инфляции, ширину и расположение пика, а также амплитуду пика и плоской части спектра. Все параметры фиксируются, исходя из не зависящих от модели феноменологических соображений, за исключением некоторого промежутка в ширине и расположении пика. В качестве примера рассматриваются такие расположения пика, при которых образуются первичные черные дыры порядка астероидных масс. Кроме того, получены аналитическая зависимость наклона спектра скалярных возмущений от параметров и ограничение на ширину пика в зависимости от его положения. Также исследован спектр индуцированных гравитационных волн в рамках данной аппроксимации. Полученная аппроксимация применима для широкого класса моделей инфляции как с одним, так и с несколькими полями, включающих в себя формирование первичных черных дыр.
В последней главе предложены модели модулярной инфляции, полученные с использованием минимальной схемы супергравитации в дилатон-аксионном скалярном секторе. Хотя предложенные модели космологической инфляции не были выведены напрямую из теории суперструн, полученные результаты в области супергравитации демонстрируют существование реалистичных моделей инфляции в сильно ограниченной системе, которая считалась для этого непригодной в более ранних работах по супергравитации и теории струн, см. например, [76,96,97]. В предложенных моделях массовый параметр M, определяющий масштаб инфляции, должен быть как минимум на пять порядков ниже планковской массы, тогда как ожидается, что ультрафиолетовое обрезание будет определяться планковской массой. Если предположить, что масштаб квантовой гравитации и масштаб Калуцы-Клейна намного выше масштаба инфляции, квантовые поправки к предложенным моделям супергравитации не должны иметь существенного влияния.
Результаты, полученные в ходе выполнения настоящей работы, были опубликованы в работах [118-122], а также представлены на слелующих конференциях:
• Двадцать восьмая Всероссийская научная конференция студентов- физиков и молодых ученых (1- 6 апреля 2024 г., Новосибирск, Россия) (выступление было отмечено дипломом за лучший доклад);
• Летняя школа Фонда БАЗИС - 2023: «Квантовые поля: от гравитации и космологии до физики конденсированного состояния» (31 июля - 11 августа 2023 г., Москва, Россия);
• International Conference Quantum Field Theory and Gravity (QFTG’23)
(10-14 июля 2023 г., Томск, Россия);
• Школа Национального центра физики и математики для молодых ученых и специалистов по физике элементарных частиц и космологии им. В. А. Рубакова (03-08 июля 2023 г., Саров, Россия) (выступление было отмечено дипломом за лучший доклад);
• The XXVI International Scientific Conference of Young Scientists and Specialists (24-29 октября 2022 г., ОИЯИ, Дубна, Россия).
• Moscow International School of Physics (24 июля - 02 августа 2022 г., Дубна, Россия).
Также в работе была предложена простая феноменологическая аппроксимация спектра мощности скалярных возмущений во время инфляции, позволяющая аналитически описать спектр скалярных возмущений в режиме медленного скатывания, а также образование первичных черных дыр в ранней Вселенной. В предлагаемой аппроксимации спектр мощности задается в виде двух слагаемых, первое из которых необходимо для описания космического микроволнового фонового излучения в соответствии с измерениями Planck/BICEP/Keck, а второе задает пик в спектре мощности, необходимый для образования первичных черных дыр. Первое слагаемое представляет собой спектр мощности из модели а-аттрактора Т-типа в режиме медленного скатывания, а второе - логнормальное распределение, которое, как известно из литературы, широко применяется для моделирования пика в спектре мощности для многих моделей инфляции. Параметры, предложенной аппроксимации задают продолжительность инфляции, ширину и расположение пика, а также амплитуду пика и плоской части спектра. Все параметры фиксируются, исходя из не зависящих от модели феноменологических соображений, за исключением некоторого промежутка в ширине и расположении пика. В качестве примера рассматриваются такие расположения пика, при которых образуются первичные черные дыры порядка астероидных масс. Кроме того, получены аналитическая зависимость наклона спектра скалярных возмущений от параметров и ограничение на ширину пика в зависимости от его положения. Также исследован спектр индуцированных гравитационных волн в рамках данной аппроксимации. Полученная аппроксимация применима для широкого класса моделей инфляции как с одним, так и с несколькими полями, включающих в себя формирование первичных черных дыр.
В последней главе предложены модели модулярной инфляции, полученные с использованием минимальной схемы супергравитации в дилатон-аксионном скалярном секторе. Хотя предложенные модели космологической инфляции не были выведены напрямую из теории суперструн, полученные результаты в области супергравитации демонстрируют существование реалистичных моделей инфляции в сильно ограниченной системе, которая считалась для этого непригодной в более ранних работах по супергравитации и теории струн, см. например, [76,96,97]. В предложенных моделях массовый параметр M, определяющий масштаб инфляции, должен быть как минимум на пять порядков ниже планковской массы, тогда как ожидается, что ультрафиолетовое обрезание будет определяться планковской массой. Если предположить, что масштаб квантовой гравитации и масштаб Калуцы-Клейна намного выше масштаба инфляции, квантовые поправки к предложенным моделям супергравитации не должны иметь существенного влияния.
Результаты, полученные в ходе выполнения настоящей работы, были опубликованы в работах [118-122], а также представлены на слелующих конференциях:
• Двадцать восьмая Всероссийская научная конференция студентов- физиков и молодых ученых (1- 6 апреля 2024 г., Новосибирск, Россия) (выступление было отмечено дипломом за лучший доклад);
• Летняя школа Фонда БАЗИС - 2023: «Квантовые поля: от гравитации и космологии до физики конденсированного состояния» (31 июля - 11 августа 2023 г., Москва, Россия);
• International Conference Quantum Field Theory and Gravity (QFTG’23)
(10-14 июля 2023 г., Томск, Россия);
• Школа Национального центра физики и математики для молодых ученых и специалистов по физике элементарных частиц и космологии им. В. А. Рубакова (03-08 июля 2023 г., Саров, Россия) (выступление было отмечено дипломом за лучший доклад);
• The XXVI International Scientific Conference of Young Scientists and Specialists (24-29 октября 2022 г., ОИЯИ, Дубна, Россия).
• Moscow International School of Physics (24 июля - 02 августа 2022 г., Дубна, Россия).
