МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НАТЕКАНИЯ МНОГОБЛОЧНОЙ СВЕРХЗВУКОВОЙ СТРУИ НА ПЛОСКУЮ ПОДВИЖНУЮ ПРЕГРАДУ
|
АННОТАЦИЯ 3
Введение 5
1 Физическая постановка задачи 8
2 Математическая постановка задачи 10
3 Алгоритм и методика расчета 14
4 Численные исследования взаимодействия многоблочной сверхзвуковой струи с плоской подвижной преградой 29
Заключение 38
Список использованных источников и литературы 39
ПРИЛОЖЕНИЕ A Пример содержание файла кейса решателя для давления 43
ПРИЛОЖЕНИЕ Б Пример содержание файла кейса решателя для управления ходом расчета 45
Введение 5
1 Физическая постановка задачи 8
2 Математическая постановка задачи 10
3 Алгоритм и методика расчета 14
4 Численные исследования взаимодействия многоблочной сверхзвуковой струи с плоской подвижной преградой 29
Заключение 38
Список использованных источников и литературы 39
ПРИЛОЖЕНИЕ A Пример содержание файла кейса решателя для давления 43
ПРИЛОЖЕНИЕ Б Пример содержание файла кейса решателя для управления ходом расчета 45
В настоящее время актуальными являются исследования, посвященные изучению многоблочных турбулентных сверхзвуковых струй, истекающих из сопел ракетных двигателей. Существует два основных режима взаимодействия струй с преградами. В первом реализуется автоколебательный режим, вызванный нестационарным взаимодействием струй с преградами. Минимальное значение давления находится в критической точке, а максимум в периферийном течении. Такой режим реализуется в случае, когда положение преграды приходится на область возрастания давления сверхзвуковой струи. Второй - это стационарный режим взаимодействия струи с преградой.
В цикле теоретических и экспериментальных исследований, проведенных на струйной установке в ИТПМ СО РАН, исследовались структуры взаимодействия сверхзвуковых струй с разной степенью нерасчетности на наклонно и перпендикулярно расположенные преграды [1-5]. Рассмотрена задача сближения аппарата, имеющего 16 сопел с преградой. Приведены результаты осредненного распределения давления, на поверхность посадки, полученного в результате эксперимента. Численные исследования выполнялись с использованием программного комплекса ANSYS Fluent. В работе [6] рассмотрено многоструйное взаимодействие с плоской преградой. Исследован характер течения при различных конфигурациях многоблочных струй. Цикл расчетноэкспериментального исследования взаимодействия одиночных и многоблочных турбулентных струй проведен в работах [7-10]. В данных исследованиях показаны особенности физических процессов возникающих при истечении сверхзвуковых струй. Численное моделирование выполнялось с использованием отечественного программного комплекса ЛОГОС. Математическая модель включала в себя осредненные по Рейнольдсу уравнения Навье-Стокса и модель турбулентности Ментера SST.
В монографиях [11-13] обобщен опыт разработки методов и алгоритмов решения задач механики жидкости и газа, численного решения осредненных по Рейнольдсу и по Фавру уравнений Навье-Стокса на неструктурированных сетках на основе метода конечных объемов и моделирования турбулентных струйных течений на основе статистических моделей. Приводятся результаты расчетов турбулентных течений и теплообмена в инженерных, технических и технологических приложениях.
При нестационарном взаимодействии сверхзвуковых многоблочных струй с поверхностями мест старта и посадки возможно возникновение различных негативных эффектов. Например, эрозия поверхности приводит к пылеобразованию сказывающихся на работоспособности и целостности космических аппаратов и полезной нагрузки. Так же образование пылевого облака может негативно отразиться на показаниях ряда приборов. Для исследования газодинамических процессов с учетом подвижных границ существует несколько основных подходов: метод адаптивно перестраиваемых сеток [14], метод деформирующихся расчетных сеток с сохранением сеточной топологии [15] и перекрывающиеся расчетные сетки [16, 17].
Подход адаптивно перестраиваемых сеток позволяет получать хорошие результаты, при этом на каждой итерации для перестроения расчетной сетки требуются дополнительные вычислительные затраты. В работе [18] авторы используют данный подход для моделирования старта ракеты из шахты в двухмерной постановке. Для описания течения газа использовались уравнений Эйлера, тепловым взаимодействием между газом и стенками шахты пренебрегали. При моделировании движения граничные ячейки растягивались в сторону движения до полуторного размера от исходного, после делились на две ячейки. В результате были получены нестационарные зависимости скорости и давления. В исследовании [19] использовался аналогичный подход перестроения сетки для моделирования нестационарных процессов, возникающих при старте твердотопливного ракетного двигателя в осесимметричной постановке. Для численных исследований решались уравнения Эйлера по схема С.К. Годунова. Схема была адаптирована под расчет с произвольным количеством граней в ячейке. Проведенный автором анализ показал, что на поверхности старта наблюдаются несколько локальных пиков давления в различные моменты времени.
Метод деформирующихся расчетных сеток с сохранением сеточной топологии не требует создания новой сетки на каждом временном шаге, так как изменятся положение узлов ячеек расчетной сетки, но накладываются ограничения на изменение размеров расчетной области связанные с сохранением качества ячеек. В работе [20] показаны результаты взаимодействия одиночной сверхзвуковой струи с подвижной преградой используя метод деформирующихся расчетных сеток. Для математического описания авторы использовали уравнения Навье-Стокса осредненные по Фавру совместно с моделью турбулентности SST. Численное моделирование было проведено в пакете OpenFOAM используя схему С.К. Годунова с ограничителем van Leer. Скорость движения преграды составляла 1 м/с. В исследовании показана эволюция ударно-волновой картины течения и получено нестационарное распределение давления на преграде в зависимости от направления движения. При движении преграды против течения струи реализовался автоколебательный режим.
Расчет на перекрывающихся расчетных сетках лишен недостатков методов адаптивно перестраиваемых сеток и деформирующихся расчетных сеток. Данный метод объединяет несколько независимых расчетных сеток в одну общую с перекрытиями. Благодаря объединению сеток можно перемещать одну сетку относительно другой в произвольном направлении, тем самым повторяя движения реального объекта (например, посадку или старт космического аппарата). В работе [21] авторы получили нестационарные газодинамические картины истечения сверхзвуковых струй взлета и посадки космического аппарата в условиях разряженной атмосферы используя сетки типа «Химера» в программном комплексе ANSYS Fluent (модуль Overset). Авторы работы [22] провели численное моделирования нестационарного обтекания вертолета, несущего винта и исследовали влияние потока газа от винта на поведение ракет, выпускаемых с вертолета по воздуху. Для этой цели они разработали трехмерный решатель невязких потоков, основанный на неструктурированных сетках с применением перекрывающих расчетных сеток для моделирования относительного движения несущего винта, фюзеляжа и движущихся ракет. Решатель для потока был объединен с уравнениями движения используя шесть степеней свободы для описания траектории движения ракет.
Исходя из обзора литературы для математического моделирования с использованием методов подвижных границ наиболее эффективным является алгоритм, основанный на перекрывающихся расчетных сетках. Поэтому целью данного исследования является математическое моделирование натекания многоблочной сверхзвуковой струи на плоскую подвижную преграду с использованием сеток типа «Химера».
Задачи исследования:
1) Сформулировать физико-математическую постановку взаимодействия
многоблочной сверхзвуковой струи с преградой.
2) Разработать методику расчета с использованием сеток типа «Химера» на базе программного комплекса OpenFOAM.
3) Провести параметрическое исследования взаимодействия многоблочной сверхзвуковой струи с плоской подвижной прегордой.
В цикле теоретических и экспериментальных исследований, проведенных на струйной установке в ИТПМ СО РАН, исследовались структуры взаимодействия сверхзвуковых струй с разной степенью нерасчетности на наклонно и перпендикулярно расположенные преграды [1-5]. Рассмотрена задача сближения аппарата, имеющего 16 сопел с преградой. Приведены результаты осредненного распределения давления, на поверхность посадки, полученного в результате эксперимента. Численные исследования выполнялись с использованием программного комплекса ANSYS Fluent. В работе [6] рассмотрено многоструйное взаимодействие с плоской преградой. Исследован характер течения при различных конфигурациях многоблочных струй. Цикл расчетноэкспериментального исследования взаимодействия одиночных и многоблочных турбулентных струй проведен в работах [7-10]. В данных исследованиях показаны особенности физических процессов возникающих при истечении сверхзвуковых струй. Численное моделирование выполнялось с использованием отечественного программного комплекса ЛОГОС. Математическая модель включала в себя осредненные по Рейнольдсу уравнения Навье-Стокса и модель турбулентности Ментера SST.
В монографиях [11-13] обобщен опыт разработки методов и алгоритмов решения задач механики жидкости и газа, численного решения осредненных по Рейнольдсу и по Фавру уравнений Навье-Стокса на неструктурированных сетках на основе метода конечных объемов и моделирования турбулентных струйных течений на основе статистических моделей. Приводятся результаты расчетов турбулентных течений и теплообмена в инженерных, технических и технологических приложениях.
При нестационарном взаимодействии сверхзвуковых многоблочных струй с поверхностями мест старта и посадки возможно возникновение различных негативных эффектов. Например, эрозия поверхности приводит к пылеобразованию сказывающихся на работоспособности и целостности космических аппаратов и полезной нагрузки. Так же образование пылевого облака может негативно отразиться на показаниях ряда приборов. Для исследования газодинамических процессов с учетом подвижных границ существует несколько основных подходов: метод адаптивно перестраиваемых сеток [14], метод деформирующихся расчетных сеток с сохранением сеточной топологии [15] и перекрывающиеся расчетные сетки [16, 17].
Подход адаптивно перестраиваемых сеток позволяет получать хорошие результаты, при этом на каждой итерации для перестроения расчетной сетки требуются дополнительные вычислительные затраты. В работе [18] авторы используют данный подход для моделирования старта ракеты из шахты в двухмерной постановке. Для описания течения газа использовались уравнений Эйлера, тепловым взаимодействием между газом и стенками шахты пренебрегали. При моделировании движения граничные ячейки растягивались в сторону движения до полуторного размера от исходного, после делились на две ячейки. В результате были получены нестационарные зависимости скорости и давления. В исследовании [19] использовался аналогичный подход перестроения сетки для моделирования нестационарных процессов, возникающих при старте твердотопливного ракетного двигателя в осесимметричной постановке. Для численных исследований решались уравнения Эйлера по схема С.К. Годунова. Схема была адаптирована под расчет с произвольным количеством граней в ячейке. Проведенный автором анализ показал, что на поверхности старта наблюдаются несколько локальных пиков давления в различные моменты времени.
Метод деформирующихся расчетных сеток с сохранением сеточной топологии не требует создания новой сетки на каждом временном шаге, так как изменятся положение узлов ячеек расчетной сетки, но накладываются ограничения на изменение размеров расчетной области связанные с сохранением качества ячеек. В работе [20] показаны результаты взаимодействия одиночной сверхзвуковой струи с подвижной преградой используя метод деформирующихся расчетных сеток. Для математического описания авторы использовали уравнения Навье-Стокса осредненные по Фавру совместно с моделью турбулентности SST. Численное моделирование было проведено в пакете OpenFOAM используя схему С.К. Годунова с ограничителем van Leer. Скорость движения преграды составляла 1 м/с. В исследовании показана эволюция ударно-волновой картины течения и получено нестационарное распределение давления на преграде в зависимости от направления движения. При движении преграды против течения струи реализовался автоколебательный режим.
Расчет на перекрывающихся расчетных сетках лишен недостатков методов адаптивно перестраиваемых сеток и деформирующихся расчетных сеток. Данный метод объединяет несколько независимых расчетных сеток в одну общую с перекрытиями. Благодаря объединению сеток можно перемещать одну сетку относительно другой в произвольном направлении, тем самым повторяя движения реального объекта (например, посадку или старт космического аппарата). В работе [21] авторы получили нестационарные газодинамические картины истечения сверхзвуковых струй взлета и посадки космического аппарата в условиях разряженной атмосферы используя сетки типа «Химера» в программном комплексе ANSYS Fluent (модуль Overset). Авторы работы [22] провели численное моделирования нестационарного обтекания вертолета, несущего винта и исследовали влияние потока газа от винта на поведение ракет, выпускаемых с вертолета по воздуху. Для этой цели они разработали трехмерный решатель невязких потоков, основанный на неструктурированных сетках с применением перекрывающих расчетных сеток для моделирования относительного движения несущего винта, фюзеляжа и движущихся ракет. Решатель для потока был объединен с уравнениями движения используя шесть степеней свободы для описания траектории движения ракет.
Исходя из обзора литературы для математического моделирования с использованием методов подвижных границ наиболее эффективным является алгоритм, основанный на перекрывающихся расчетных сетках. Поэтому целью данного исследования является математическое моделирование натекания многоблочной сверхзвуковой струи на плоскую подвижную преграду с использованием сеток типа «Химера».
Задачи исследования:
1) Сформулировать физико-математическую постановку взаимодействия
многоблочной сверхзвуковой струи с преградой.
2) Разработать методику расчета с использованием сеток типа «Химера» на базе программного комплекса OpenFOAM.
3) Провести параметрическое исследования взаимодействия многоблочной сверхзвуковой струи с плоской подвижной прегордой.
1) Рассмотрена задача натекания многоблочной сверхзвуковой струи на плоскую подвижную преграду. Методика расчета реализована с использование программного комплекса OpenFOAM.
2) Для моделирования подвижных границ использовался подход, основанный на перекрывающихся расчетных сетках (сетках тип «Химера»), были построены две структурированные расчетные сетки.
3) Выполнено тестирование методики расчета путем сравнения распределения давление на преграде с экспериментальными данными других авторов и с расчетными данными, полученными без использования перекрывающихся сеток. Получено хорошее согласование результатов.
4) Проведено параметрическое численное исследование нестационарного взаимодействия многоблочной сверхзвуковой струи с плоской подвижной преградой. В численных исследованиях использовалась двухсопловая установка с двумя одинаковыми профилированными соплами. Скорость движения преграды составляла U = 1 м/c. По мере приближения соплового блока к преграде структура струи не успевает установиться и на преграде наблюдаются колебания уровня давления. Получено, что при движении преграды до момента времени t = 0.35 с происходит смыкание струй, а после струи начинают размыкаться.
5) Показано, что для многоблочной сверхзвуковой струи в каждый момент времени на подвижной преграде реализуются два максимума давления, положение которых изменяется с течением времени.
2) Для моделирования подвижных границ использовался подход, основанный на перекрывающихся расчетных сетках (сетках тип «Химера»), были построены две структурированные расчетные сетки.
3) Выполнено тестирование методики расчета путем сравнения распределения давление на преграде с экспериментальными данными других авторов и с расчетными данными, полученными без использования перекрывающихся сеток. Получено хорошее согласование результатов.
4) Проведено параметрическое численное исследование нестационарного взаимодействия многоблочной сверхзвуковой струи с плоской подвижной преградой. В численных исследованиях использовалась двухсопловая установка с двумя одинаковыми профилированными соплами. Скорость движения преграды составляла U = 1 м/c. По мере приближения соплового блока к преграде структура струи не успевает установиться и на преграде наблюдаются колебания уровня давления. Получено, что при движении преграды до момента времени t = 0.35 с происходит смыкание струй, а после струи начинают размыкаться.
5) Показано, что для многоблочной сверхзвуковой струи в каждый момент времени на подвижной преграде реализуются два максимума давления, положение которых изменяется с течением времени.
