КОМПЬЮТЕРНОЕ КОНСТРУИРОВАНИЕ НАПОЛНЕННЫХ ПОЛИМЕРНЫХ КОМПОЗИЦИЙ С ТРЕМЯ УПРАВЛЯЮЩИМИ ПАРАМЕТРАМИ
|
Реферат
Введение 3
1. 3адачи компьютерного конструирования наполненных полимерных композиций 14
1.1. Физическая постановка прямых задач 14
1.2. Математическая постановка 15
1.3. Численная реализация 17
1.4. Метод конечных элементе в 19
1.5. Явление адгезии 25
1.6. Полином Лагранжа 26
2. Прочностная оптимизация и компьютерное конструирование материалов 28
2.1. Кибернетический подход к компьютерному конструированию материалов 28
2.2. Постановка обратных задач 30
2.3. Эффективные деформационно-прочностные характеристики полимерной
композиции с дисперсными включениями разных размеров 32
2.4. Опр ед еление пр ед ельных хар актеристик композите в при р аз личных ур о внях
армирования 33
2.5. Тестирование алгоритма 35
2.6. Проведение анализа достоверности результатов 37
3. Результаты расчетов по прямым и обратным задачам 46
Заключение 57
Список использованной литературы 59
Введение 3
1. 3адачи компьютерного конструирования наполненных полимерных композиций 14
1.1. Физическая постановка прямых задач 14
1.2. Математическая постановка 15
1.3. Численная реализация 17
1.4. Метод конечных элементе в 19
1.5. Явление адгезии 25
1.6. Полином Лагранжа 26
2. Прочностная оптимизация и компьютерное конструирование материалов 28
2.1. Кибернетический подход к компьютерному конструированию материалов 28
2.2. Постановка обратных задач 30
2.3. Эффективные деформационно-прочностные характеристики полимерной
композиции с дисперсными включениями разных размеров 32
2.4. Опр ед еление пр ед ельных хар актеристик композите в при р аз личных ур о внях
армирования 33
2.5. Тестирование алгоритма 35
2.6. Проведение анализа достоверности результатов 37
3. Результаты расчетов по прямым и обратным задачам 46
Заключение 57
Список использованной литературы 59
Компьютерное конструирование материалов - это относительно новая область научных исследований на стыке материаловедения, физики прочности, вычислительной механики. В течение последних полутора десятков лет регулярно проводятся конференции в России и за рубежом, в том числе и международного уровня, посвященные вопросам компьютерного конструирования материалов и непосредственно связанным с ним проблемам. Компьютерное конструирование является составной частью нового научного направления - физической мезомеханики материалов, у истоков которой стоит томская школа физики прочности и материаловедения во главе с академиком В. Е. Паниным [1].
В рамках компьютерного конструирования решается задача получения материала с заданными свойствами за счет управления его фазовым составом, расположением фаз, физикомеханическими свойствами фаз, характером их взаимодействия и т. д. на основе математического моделирования поведения сплошных сред и проведения параметрических исследований соответствующих моделей. Когда речь идет о традиционных конструкционных материалах, управление указанными параметрами не всегда можно осуществить просто и надежно. В этом отношении полимерные композиции отличаются в выгодную сторону. Модификацию их структуры и изменение свойств можно сделать достаточно простыми способами, например с помощью использования армирующих добавок.
Полимерные конструкционные и функциональные материалы используются в транспортном, энергетическом, химическом машиностроении, авиационной, космической технике и т. д. Наполнение полимеров так называемыми армирующими добавками может менять не только деформационно-прочностные свойства, но и многие другие - теплофизические, электрофизические, триботехнические характеристики, внешний вид, цвет и т. д.
Математическое моделирование поведения наполненных полимерных систем имеет свои особенности. Это связано с необходимостью решения задач с различными по геометрии границами раздела фаз, учетом больших деформаций, нелинейностью деформирования компонент материала, учетом условий адгезии включений к матрице и возможности отслоения, причем размеры и место такого отслоения заранее неизвестны и должны определяться в ходе решения задачи. В этом отношении задачи моделирования наполненных полимерных систем на мезоуровне, когда учитываются структурные особенности композиции, относятся к одним из наиболее сложных в механике сплошных сред. В силу нелинейности задач и соответствующих моделей для их реализации применяются преимущественно численные методы - конечноэлементные и конечно-разностные. Реализация соответствующих задач в последние годы проводится практически исключительно с применением вычислительной техники, в том числе персональных компьютеров.
Далее представлены экспериментальные исследования и примеры применения на практике.
В [2] показано, что общую задачу инженерного “конструирования” материалов необходимо разделить на 2 задачи. Целью решения “прямой задачи” является построение интерполяционного полинома на основе имеющихся дискретных баз данных материаловедения. Их накопление, анализ и алгоритмы оперирования ими - относительно самостоятельная задача. Когда “прямая задача” уже решена (интерполяционный полином построен), тогда с использованием этого полинома может решаться и “обратная задача”: какие составы материалов могут обеспечить получение заранее заданных свойств (“обратная задача 1-го рода”). В результате решения “обратной задачи” исследователь получает составы, обеспечивающие заранее заданные свойства в условиях наложенных ограничений (“обратная задача 2-го рода”). Решение этих задач для конкретных систем позволит ускорить создание новых материалов с наперед заданными свойствами.
В [3] предложена модель деформирования упругопластических композиционных материалов периодической структуры с учетом повреждаемости фаз композита, основанная на варианте деформационной теории пластичности при активном нагружении. Для моделирования эффективных характеристик упругопластических композитов применен метод асимптотической гомогенизации периодических структур. Для численного решения локальных задач упругопластичности с учетом повреждаемости на ячейке периодичности предложен вариант итерационного метода линеаризации, а для численного решения линеаризованных задач на ячейке периодичности - метод конечных элементов с использованием программной среды SMCM, разработанной в Научно-образовательном центре «Суперкомпьютерное инженерное моделирование и разработка программных комплексов» (СИМПЛЕКС) МГТУ им. Н.Э. Баумана.
В [4] разработан метод определения механических свойств армированных однонаправленных и слоистых композитных материалов. Предложенный метод основан на конечно-элементном моделировании представительных объемов композитных материалов и решении ряда краевых задач для них. Конечно-элементное моделирование проводилось в CAE- пакете ANSYS. Представительные объемы выбраны в форме куба и содержат структуру композита. Эти задачи для однородного упругого материала имеют аналитические решения. В отличие от традиционных методов осреднения, в которых предполагается интегрирование характеристик напряженно-деформированного состояния по представительному объему, в предлагаемом методе достаточно нахождения этих характеристик на его границе. Такой подход удобен для инженерной практики, поскольку не требует написания специальных процедур осреднения. Сравнение результатов разработанного подхода с результатами традиционного способа определения эффективных свойств показало его достаточно хорошее совпадение. Композиционные материалы с регулярной неоднонаправленной укладкой армирующих волокон моделировались слоистыми материалами, эффективные свойства которых соответствуют материалу композита с однонаправленными волокнами. В численных экспериментах были рассмотрены материалы, армированные стекловолокном, в качестве связующего материала использовалась эпоксидная смола. Были найдены полные наборы упругих постоянных для однонаправленно армированного композита и слоистого материала на его основе. Проведено сравнение полученных результатов с натурными испытаниями. Эти сравнения показали работоспособность предложенного метода. Кроме этого, в численных экспериментах исследовались зависимости упругих свойств рассматриваемых композиционных материалов от процентного содержания армирующих волокон и от структуры их укладки.
В [5] предложена методика расчета эффективных вязкоупругих характеристик композиционных материалов при установившихся циклических колебаниях, основанная на методе асимптотического осреднения периодических структур и конечно-элементном решении локальных задач вязкоупругости на ячейке периодичности композитов. Приведены примеры численного моделирования вязкоупругих характеристик однонаправленно-армированных композитов и расчетов комплексных тензоров концентрации напряжений в ячейке периодичности. Проведен сравнительный анализ зависимостей тангенса угла потерь комплексных модулей упругости композита от частоты колебаний, полученных с помощью метода конечных элементов и по приближенным смесевым формулам. Показано, что использование приближенных смесевых формул для расчета вязкоупругих характеристик, которые часто применяют для оценки диссипативных характеристик композитов, может давать существенную погрешность в расчетах.
В [6] представлены результаты численного конечно-элементного моделирования процессов микроразрушения пространственно-армированных композиционных материалов, основанного на применении метода асимптотического осреднения и конечно-элементного решения локальных задач на ячейках периодичности. В качестве критерия прочности матрицы используется модифицированная модель Писаренко-Лебедева, а в качестве критерия прочности армирующих нитей - модель повреждаемости пучка моноволокн. Показано, что модель позволяет анализировать различные сценарии микроразрушения композитов при изменении действующих нагрузок для различного сочетания комплекса упруго-прочностных характеристик матрицы и волокон. Приведены численные примеры, демонстрирующие возможности разработанной модели для численного исследования процессов микроразрушения 3D ортогонально-армированных композитов, а также проведено сравнение с результатами экспериментальных исследований.
В [7] предложен метод численного моделирования напряженного состояния в композиционных материалах с многоуровневой иерархической структурой армирования. Разработано специализированное программное обеспечение для автоматизированного решения указанных задач. Приведен пример расчета полей упругих напряжений на различных структурных уровнях дисперсно армированных композитов.
Развит метод асимптотического осреднения периодических структур на случай многоуровневых иерархических структур. Сформулированы рекуррентные последовательности локальных и осредненных задач теории упругости на ячейках периодичности различных структурных уровней. Осуществлено численное моделирование 2-уровневой структуры дисперсно армированного композиционного материала. Был установлен характер распределения напряжений в компонентах композита и показано, что максимумы нормальных и сдвиговых напряжений, наиболее опасных, с точки зрения возможного разрушения композита, возникают в промежуточном слое и на поверхности раздела между матрицей и наполнителями. Расчетный пример показал широкие возможности разработанного метода для исследования процессов, происходящих в композитах на микроструктурных уровнях и для задач рационального проектирования новых материалов с заданными свойствами.
В [8] рассмотрены различные аспекты математического моделирования современных композиционных материалов и конструкций, а также вопросы разработки численных методов решения краевых задач для жестких систем дифференциальных уравнений. Исследовано влияние структурных и механических характеристик композитов на напряженно-деформированное состояние и уровень нагрузок начального разрушения многослойных армированных круглых, кольцевых и прямоугольных пластин, цилиндрических, конических, сферических и эллипсоидальных оболочек, гибридных баков и сосудов высокого давления. Рассмотрен и решен ряд задач рационального и оптимального проектирования композитных конструкций.
В [9] на основе разработанной компьютерной программы исследована оптимизация основных структурных параметров трехмерно сшитого эластомерного композита по энергии механического разрушения в условиях одноосного растяжения. Методом численного моделирования, варьированием структурных параметров по заданному значению энергии разрушения получены требуемые основные структурные параметры. В качестве исследуемого материала выбран полимерный композитный материал, созданный на основе двух сополимеризующихся каучуков, удовлетворяющих этому условию. В качестве трехмерно сшивающего агента использовалась смола с эпоксидными группами. Пластификатором являлся дибутилфталат. Исследование влияния эффективной степени объемного наполнения ф/фт при ф = const на энергию механического разрушения эластомерного композита проведено с использованием в качестве наполнителя диоксида кремния двух фракционных составов. Рассмотренные задачи могут быть использованы в инженерной практике создания морозоустойчивых гидроизоляционных полимерных композитных материалов, применяемых в аэрокосмической технике.
В настоящее время мировой тенденцией в авиационном двигателестроении, как и в авиационной промышленности в целом, является замена металлических сплавов на композиционные материалы, которые позволяют добиться значительного снижения веса изделия и повышения эксплуатационных характеристик. При этом исследуется и уже реализуется на практике внедрение композитов не только в слабонагруженные элементы, но и в конструкцию ответственных силовых узлов, таких как рабочие лопатки вентилятора и лопатки спрямляющего аппарата (ЛСА). Последние представляют собой лопатки специализированного профиля, обеспечивающие выравнивание воздушного потока на выходе с вентилятора. Проектирование и разработка технологии создания ЛСА является комплексной научно-технической задачей, включающей моделирование, расчет и проектирование композитной конструкции, определение ее конструктивных особенностей и схемы армирования, а также выбор материалов, технологической схемы и оптимальных технологических режимов изготовления. Данной проблемой серьезно занимаются такие гиганты двигателестроения, как GeneralElectric, Rolls-Royce, SNECMA. Поэтому создание лопатки спрямляющего аппарата из композиционных материалов для нового российского двигателя ПД-14, планируемого для установки на ближне-среднемагистральный самолет МС-21, является весьма актуальной задачей. Простой расчет показывает, что за счет применения полимерных композиционных материалов (ПКМ) вместо металла в таких лопатках выигрыш по весу сможет составить порядка 8-10 кг. Целью [10] является реализация компьютерных технологий проектирования и численных методов прочностного анализа применительно к композитной лопатке спрямляющего аппарата авиационной двигательной установки ПД-14.
Активное использование композиционных материалов (КМ) требует введения более точных методик расчета их эффективных характеристик. На сегодняшний день существуют различные модели, учитывающие различные особенности строения композиционного материала, которых, вообще говоря, немало. Одной из таких особенностей является наличие межфазного слоя. При введении армирующих частиц в матрицу нарушается случайный характер расположения молекул матрицы в окрестности включения. Между матрицей и армирующей частицей образуется так называемый межфазный слой с переходными свойствами. Ориентация молекул здесь происходит преимущественно вдоль границы относительно жесткого включения, поэтому нужно учитывать неодинаковость деформационно-прочностных свойств материала межфазного слоя в различных направлениях, т.е. анизотропию материала. По различным оценкам, известным из опубликованных данных в научно-технической литературе, толщина межфазного слоя составляет величину порядка 1/10 от радиуса включения, а модуль упругости примерно вдвое больше, чем у матрицы. Целью работы является оценка степени влияния межфазного слоя и его анизотропии для слабонаполненного композиционного материла. В работе рассматривается случай одноосного растяжения плоской пластины с равномерно распределенными включениями и межфазным слоем вокруг них. Вычислительный алгоритм представляет собой конечно-элементную реализацию вариационного принципа Лагранжа. Система линейных алгебраических уравнений, к которой приводится задача теории упругости при использовании метода конечных элементов, решается методом Гаусса. Разбиение расчетной области делается таким образом, чтобы узлы конечноэлементной сетки приходились на границы раздела фаз, были использованы треугольные симплекс-элементы. Для удобства расчетов компактное включение круглой формы заменяется восьмиугольником. Алгоритм решения плоской задачи теории упругости методом конечных элементов можно представить следующим образом:
1. Определение координат узлов.
2. Задание топологии (элемент - номер узла).
3. Задание свойств фаз E i , v i .
4. Формирование матрицы жесткости.
5. Задание и учет граничных условий.
6. Решение системы уравнений, получение перемещений.
7. Вычисление напряжений и деформаций.
8. Вывод результатов.
После определения перемещений рассчитываются компоненты тензоров деформаций и напряжений. Таким образом, в каждой ячейке материала получаем параметры плоского напряженного состояния (перемещения, деформации, напряжения) с учетом заложенных в расчет характеристик этой ячейки.
В результате решения поставленной задачи в [11] были сделаны следующие вывод о том, что межфазный слой изменяет качественно картину НДС материала, сглаживая напряжения, возникающие на границе включения, уменьшая максимальные напряжения, возникающие в точке. При этом повышаются прочностные характеристики материала. Учет межфазного слоя внес незначительные изменения модуля упругости всего материала при малых степенях наполнения. Однако, межфазный слой изменяет качественно картину НДС материала, сглаживая напряжения, возникающие на границе включения, уменьшая максимальные напряжения, возникающие в точке. При этом повышаются прочностные характеристики материала. Однако, вопрос влияния учета межфазного слоя для КМ с более высокой степенью наполнения требует дальнейших исследований.
Актуальным междисциплинарным научным направлением является создание функциональных полимерных композитов с дисперсными и волокнистыми наполнителями на основе представлений о механизмах деформирования, трения и разрушения полимеров, компьютерного дизайна (КД) структуры и нанотехнологий модифицирования материалов [12]. Разработки конструкционных и функциональных (антифрикционных, биосовместимых и т. п.) микро- и нанокомпозитов на полимерной основе с применением методов высокоэнергетической модификации входят в Перечень приоритетных научных направлений Республики Беларусь: «Физика, химия и механика поверхности; механика адаптивных материалов и конструкций, управление структурой и свойствами поверхности, в том числе на наноструктурном уровне» и относятся к числу критических технологий федерального уровня Российской Федерации. Эти исследования развиваются во всех передовых странах, и их результаты находят быстрое и широкое применение в технических и медицинских приложениях.
Высокомолекулярные соединения (полимеры и эластомеры), как правило, не пригодны для непосредственного использования в качестве конструкционных либо функциональных материалов. Введением органических и неорганических наполнителей/модификаторов можно существенно повысить физико-механические характеристики и реализовать свойства, не присущие базовому материалу. Однако до недавнего времени такие материаловедческие решения были эмпирическими, а модельные представления механики материалов не находили применения в инженерии полимерных композитов. В последние годы методы механики (которая в зависимости от объекта исследования позиционируется как вычислительная механика, физическая мезомеханика, микро- и наномеханика, биомеханика, геомеханика) позволили подойти к более осмысленному, быстрому и с минимальными затратами созданию материалов с заданными свойствами.
В [13] предлагается метод оценки прочностных свойств наполненного полимерного композитного покрытия, основанный на компьютерном моделировании и методах вычислительной механики. Предлагаемый подход позволяет связать уровень внешней нагрузки, способ ее приложения, характеристики рельефа подложки, наконец, состав материала композиции с локальными распределениями параметров напряженно-деформированного состояния и оценить прочность материала покрытия.
Решение задачи [14] строится в постановке, предполагающей выполнение требований к материалу одновременно по нескольким деформационно-прочностным характеристикам. В качестве управляющих параметров принимаются рецептурные характеристики дисперсно наполненной полимерной композиции: степень наполнения композиции компактными армирующими включениями, средний размер включений, уровень адгезионного взаимодействия. Требования к заданным деформационно-прочностным свойствам задаются в виде некоторого интервала, в который они должны попасть. Решение строится путем построения в пространстве состояний поверхностей отклика, отражающих зависимость каждого из задаваемых свойств от управляющих параметров. Заданный для каждой характеристики интервал отражается на поверхности в виде двух линий уровня, отвечающих максимальному и минимальному значению, а их проекции на плоскость управляющих параметров ограничивают область, в которую должны попасть значения соответствующих параметров. Пересечения таких областей определяют набор управляющих параметров, придающих композиции заданные эффективные свойства.
Актуальна проблема экспериментально-теоретического определения уровня адгезионного взаимодействия фаз в дисперсно наполненной полимерной композиции [15]. Характер этого взаимодействия определяет не только распределение параметров напряженно-деформированного состояния композиции в окрестности контактных границ, но и определяет вид кривой напряжения-деформации. Более того, при отслоении включений от матрицы на этой кривой прогнозируется появление соответствующего отклика. Можно использовать это обстоятельство для нахождения эффективного значения адгезии с дальнейшим использованием его при проведении вычислительных экспериментов применительно к компьютерному конструированию наполненных композиций.
Большая длительность (до 7-10 лет) и высокие финансовые затраты современных экспериментальных подходов к формированию энергетических и эксплуатационных свойств материалов для изделий ракетно-космической техники стимулируют более активное использование методов физического моделирования и компьютерных технологий их реализации. В [16] анализируются перспективы и способы применения этих методов для решения задачи формирования механических характеристик указанных высокоэнергетических материалов. В качестве теоретической базы используются принципы механики структурно-неоднородных сред.
Сверхвысокомолекулярный полиэтилен (СВМПЭ) в ряду полимерных связующих занимает особое место благодаря высокому сопротивлению изнашиванию, низкому коэффициенту трения, химической стойкости и высокой ударной вязкости. СВМПЭ все чаще используется в машиностроении в узлах трения деталей машин и механизмов. Основной проблемой при разработке СВМПЭ является низкая адгезионная способность.
Поиск путей повышения технологических свойств СВМПЭ без заметного снижения его механико-триботехнических характеристик является актуальной научно-технической проблемой. В данной работе [17] сделана попытка повышения адгезионных свойств СВМПЭ к модификаторам путем введения полиэтилена низкого давления, привитого стиролом малеинового ангидрида (ПЭНД-прив-СМА), полиэтилена низкого давления, привитого винилтриметоксисиланом (ПЭНД - прив-ВТМС), наночастиц Al 2 O 3 и микрочастиц AlO (OH) его основе антифрикционных композитов.
На основе сравнения полученных результатов в [17] можно сделать следующие выводы:
1. Наполнение Al 2 O 3, AlO(OH) и модификаторов (ПЭНД-прив-СМА и ПЭНД-прив-ВТМС интенсивность СВМПЭ) в матрицу из СВМПЭ позволяет повысить абразивную износостойкость в 2,8 раза. При введении 20 мас. % AlO(OH) в (СВМПЭ+10 мас. % ПЭНД-прив-СМА) приводит к повышению износостойкости.
2. При добавлении наполнителей, предел прочности и удлинение СВМПЭ незначительно изменяется, добавление 10 мас. % ПЭНД-прив-СМА и 10 мас. % ПЭНД-прив-ВТМС, предел прочности СВМПЭ немного уменьшается. При введении 20 мас. % AlO(OH) в (СВМПЭ+10 мас. % ПЭНД-прив-ВТМС), удлинение повышается до 435 %.
В [18] решается задача о влиянии предела прочности и модуля упругости межфазного слоя на процесс накопления повреждений в модельном композите. При решении задачи использовались представления о многоуровневом формировании механических свойств композита. Представлены конфигурации соединительного кластера поврежденных узлов, проведен анализ полученных результатов. Анализ представленных результатов позволяет сделать следующие выводы: повышение предела прочности слоя сопровождается увеличением объема повреждений в матрице, при этом доля поврежденного объема слоя уменьшается; независимо от упругих свойств слоя варианты с низкой прочностью межфазного слоя характеризуются разрушением практически всего слоя и сравнительно малого объема матрицы . Полученные результаты свидетельствуют о том, что повышение модуля упругости и предела прочности межфазного слоя перестает оказывать влияние на конфигурацию соединительного кластера поврежденных узлов графа.
В [19] проведено компьютерное моделирование деформационного поведения термобарьерных покрытий. Показана возможность возникновения неустойчивостей, имеющих периодический характер. На примере термического нагружения медного образца с керамическим покрытием проведены исследования их характерного периода от свойств сопрягаемых материалов.
При равномерном нагревании двухслойной пластинки в термопокрытии действуют растягивающие напряжения, в подложке - сжимающие. Данные напряжения являются следствием различных коэффициентов температурного расширения термопокрытия и подложки и могут достигать значений, опасных с точки зрения нарушения прочности и/или устойчивости покрытия...
В рамках компьютерного конструирования решается задача получения материала с заданными свойствами за счет управления его фазовым составом, расположением фаз, физикомеханическими свойствами фаз, характером их взаимодействия и т. д. на основе математического моделирования поведения сплошных сред и проведения параметрических исследований соответствующих моделей. Когда речь идет о традиционных конструкционных материалах, управление указанными параметрами не всегда можно осуществить просто и надежно. В этом отношении полимерные композиции отличаются в выгодную сторону. Модификацию их структуры и изменение свойств можно сделать достаточно простыми способами, например с помощью использования армирующих добавок.
Полимерные конструкционные и функциональные материалы используются в транспортном, энергетическом, химическом машиностроении, авиационной, космической технике и т. д. Наполнение полимеров так называемыми армирующими добавками может менять не только деформационно-прочностные свойства, но и многие другие - теплофизические, электрофизические, триботехнические характеристики, внешний вид, цвет и т. д.
Математическое моделирование поведения наполненных полимерных систем имеет свои особенности. Это связано с необходимостью решения задач с различными по геометрии границами раздела фаз, учетом больших деформаций, нелинейностью деформирования компонент материала, учетом условий адгезии включений к матрице и возможности отслоения, причем размеры и место такого отслоения заранее неизвестны и должны определяться в ходе решения задачи. В этом отношении задачи моделирования наполненных полимерных систем на мезоуровне, когда учитываются структурные особенности композиции, относятся к одним из наиболее сложных в механике сплошных сред. В силу нелинейности задач и соответствующих моделей для их реализации применяются преимущественно численные методы - конечноэлементные и конечно-разностные. Реализация соответствующих задач в последние годы проводится практически исключительно с применением вычислительной техники, в том числе персональных компьютеров.
Далее представлены экспериментальные исследования и примеры применения на практике.
В [2] показано, что общую задачу инженерного “конструирования” материалов необходимо разделить на 2 задачи. Целью решения “прямой задачи” является построение интерполяционного полинома на основе имеющихся дискретных баз данных материаловедения. Их накопление, анализ и алгоритмы оперирования ими - относительно самостоятельная задача. Когда “прямая задача” уже решена (интерполяционный полином построен), тогда с использованием этого полинома может решаться и “обратная задача”: какие составы материалов могут обеспечить получение заранее заданных свойств (“обратная задача 1-го рода”). В результате решения “обратной задачи” исследователь получает составы, обеспечивающие заранее заданные свойства в условиях наложенных ограничений (“обратная задача 2-го рода”). Решение этих задач для конкретных систем позволит ускорить создание новых материалов с наперед заданными свойствами.
В [3] предложена модель деформирования упругопластических композиционных материалов периодической структуры с учетом повреждаемости фаз композита, основанная на варианте деформационной теории пластичности при активном нагружении. Для моделирования эффективных характеристик упругопластических композитов применен метод асимптотической гомогенизации периодических структур. Для численного решения локальных задач упругопластичности с учетом повреждаемости на ячейке периодичности предложен вариант итерационного метода линеаризации, а для численного решения линеаризованных задач на ячейке периодичности - метод конечных элементов с использованием программной среды SMCM, разработанной в Научно-образовательном центре «Суперкомпьютерное инженерное моделирование и разработка программных комплексов» (СИМПЛЕКС) МГТУ им. Н.Э. Баумана.
В [4] разработан метод определения механических свойств армированных однонаправленных и слоистых композитных материалов. Предложенный метод основан на конечно-элементном моделировании представительных объемов композитных материалов и решении ряда краевых задач для них. Конечно-элементное моделирование проводилось в CAE- пакете ANSYS. Представительные объемы выбраны в форме куба и содержат структуру композита. Эти задачи для однородного упругого материала имеют аналитические решения. В отличие от традиционных методов осреднения, в которых предполагается интегрирование характеристик напряженно-деформированного состояния по представительному объему, в предлагаемом методе достаточно нахождения этих характеристик на его границе. Такой подход удобен для инженерной практики, поскольку не требует написания специальных процедур осреднения. Сравнение результатов разработанного подхода с результатами традиционного способа определения эффективных свойств показало его достаточно хорошее совпадение. Композиционные материалы с регулярной неоднонаправленной укладкой армирующих волокон моделировались слоистыми материалами, эффективные свойства которых соответствуют материалу композита с однонаправленными волокнами. В численных экспериментах были рассмотрены материалы, армированные стекловолокном, в качестве связующего материала использовалась эпоксидная смола. Были найдены полные наборы упругих постоянных для однонаправленно армированного композита и слоистого материала на его основе. Проведено сравнение полученных результатов с натурными испытаниями. Эти сравнения показали работоспособность предложенного метода. Кроме этого, в численных экспериментах исследовались зависимости упругих свойств рассматриваемых композиционных материалов от процентного содержания армирующих волокон и от структуры их укладки.
В [5] предложена методика расчета эффективных вязкоупругих характеристик композиционных материалов при установившихся циклических колебаниях, основанная на методе асимптотического осреднения периодических структур и конечно-элементном решении локальных задач вязкоупругости на ячейке периодичности композитов. Приведены примеры численного моделирования вязкоупругих характеристик однонаправленно-армированных композитов и расчетов комплексных тензоров концентрации напряжений в ячейке периодичности. Проведен сравнительный анализ зависимостей тангенса угла потерь комплексных модулей упругости композита от частоты колебаний, полученных с помощью метода конечных элементов и по приближенным смесевым формулам. Показано, что использование приближенных смесевых формул для расчета вязкоупругих характеристик, которые часто применяют для оценки диссипативных характеристик композитов, может давать существенную погрешность в расчетах.
В [6] представлены результаты численного конечно-элементного моделирования процессов микроразрушения пространственно-армированных композиционных материалов, основанного на применении метода асимптотического осреднения и конечно-элементного решения локальных задач на ячейках периодичности. В качестве критерия прочности матрицы используется модифицированная модель Писаренко-Лебедева, а в качестве критерия прочности армирующих нитей - модель повреждаемости пучка моноволокн. Показано, что модель позволяет анализировать различные сценарии микроразрушения композитов при изменении действующих нагрузок для различного сочетания комплекса упруго-прочностных характеристик матрицы и волокон. Приведены численные примеры, демонстрирующие возможности разработанной модели для численного исследования процессов микроразрушения 3D ортогонально-армированных композитов, а также проведено сравнение с результатами экспериментальных исследований.
В [7] предложен метод численного моделирования напряженного состояния в композиционных материалах с многоуровневой иерархической структурой армирования. Разработано специализированное программное обеспечение для автоматизированного решения указанных задач. Приведен пример расчета полей упругих напряжений на различных структурных уровнях дисперсно армированных композитов.
Развит метод асимптотического осреднения периодических структур на случай многоуровневых иерархических структур. Сформулированы рекуррентные последовательности локальных и осредненных задач теории упругости на ячейках периодичности различных структурных уровней. Осуществлено численное моделирование 2-уровневой структуры дисперсно армированного композиционного материала. Был установлен характер распределения напряжений в компонентах композита и показано, что максимумы нормальных и сдвиговых напряжений, наиболее опасных, с точки зрения возможного разрушения композита, возникают в промежуточном слое и на поверхности раздела между матрицей и наполнителями. Расчетный пример показал широкие возможности разработанного метода для исследования процессов, происходящих в композитах на микроструктурных уровнях и для задач рационального проектирования новых материалов с заданными свойствами.
В [8] рассмотрены различные аспекты математического моделирования современных композиционных материалов и конструкций, а также вопросы разработки численных методов решения краевых задач для жестких систем дифференциальных уравнений. Исследовано влияние структурных и механических характеристик композитов на напряженно-деформированное состояние и уровень нагрузок начального разрушения многослойных армированных круглых, кольцевых и прямоугольных пластин, цилиндрических, конических, сферических и эллипсоидальных оболочек, гибридных баков и сосудов высокого давления. Рассмотрен и решен ряд задач рационального и оптимального проектирования композитных конструкций.
В [9] на основе разработанной компьютерной программы исследована оптимизация основных структурных параметров трехмерно сшитого эластомерного композита по энергии механического разрушения в условиях одноосного растяжения. Методом численного моделирования, варьированием структурных параметров по заданному значению энергии разрушения получены требуемые основные структурные параметры. В качестве исследуемого материала выбран полимерный композитный материал, созданный на основе двух сополимеризующихся каучуков, удовлетворяющих этому условию. В качестве трехмерно сшивающего агента использовалась смола с эпоксидными группами. Пластификатором являлся дибутилфталат. Исследование влияния эффективной степени объемного наполнения ф/фт при ф = const на энергию механического разрушения эластомерного композита проведено с использованием в качестве наполнителя диоксида кремния двух фракционных составов. Рассмотренные задачи могут быть использованы в инженерной практике создания морозоустойчивых гидроизоляционных полимерных композитных материалов, применяемых в аэрокосмической технике.
В настоящее время мировой тенденцией в авиационном двигателестроении, как и в авиационной промышленности в целом, является замена металлических сплавов на композиционные материалы, которые позволяют добиться значительного снижения веса изделия и повышения эксплуатационных характеристик. При этом исследуется и уже реализуется на практике внедрение композитов не только в слабонагруженные элементы, но и в конструкцию ответственных силовых узлов, таких как рабочие лопатки вентилятора и лопатки спрямляющего аппарата (ЛСА). Последние представляют собой лопатки специализированного профиля, обеспечивающие выравнивание воздушного потока на выходе с вентилятора. Проектирование и разработка технологии создания ЛСА является комплексной научно-технической задачей, включающей моделирование, расчет и проектирование композитной конструкции, определение ее конструктивных особенностей и схемы армирования, а также выбор материалов, технологической схемы и оптимальных технологических режимов изготовления. Данной проблемой серьезно занимаются такие гиганты двигателестроения, как GeneralElectric, Rolls-Royce, SNECMA. Поэтому создание лопатки спрямляющего аппарата из композиционных материалов для нового российского двигателя ПД-14, планируемого для установки на ближне-среднемагистральный самолет МС-21, является весьма актуальной задачей. Простой расчет показывает, что за счет применения полимерных композиционных материалов (ПКМ) вместо металла в таких лопатках выигрыш по весу сможет составить порядка 8-10 кг. Целью [10] является реализация компьютерных технологий проектирования и численных методов прочностного анализа применительно к композитной лопатке спрямляющего аппарата авиационной двигательной установки ПД-14.
Активное использование композиционных материалов (КМ) требует введения более точных методик расчета их эффективных характеристик. На сегодняшний день существуют различные модели, учитывающие различные особенности строения композиционного материала, которых, вообще говоря, немало. Одной из таких особенностей является наличие межфазного слоя. При введении армирующих частиц в матрицу нарушается случайный характер расположения молекул матрицы в окрестности включения. Между матрицей и армирующей частицей образуется так называемый межфазный слой с переходными свойствами. Ориентация молекул здесь происходит преимущественно вдоль границы относительно жесткого включения, поэтому нужно учитывать неодинаковость деформационно-прочностных свойств материала межфазного слоя в различных направлениях, т.е. анизотропию материала. По различным оценкам, известным из опубликованных данных в научно-технической литературе, толщина межфазного слоя составляет величину порядка 1/10 от радиуса включения, а модуль упругости примерно вдвое больше, чем у матрицы. Целью работы является оценка степени влияния межфазного слоя и его анизотропии для слабонаполненного композиционного материла. В работе рассматривается случай одноосного растяжения плоской пластины с равномерно распределенными включениями и межфазным слоем вокруг них. Вычислительный алгоритм представляет собой конечно-элементную реализацию вариационного принципа Лагранжа. Система линейных алгебраических уравнений, к которой приводится задача теории упругости при использовании метода конечных элементов, решается методом Гаусса. Разбиение расчетной области делается таким образом, чтобы узлы конечноэлементной сетки приходились на границы раздела фаз, были использованы треугольные симплекс-элементы. Для удобства расчетов компактное включение круглой формы заменяется восьмиугольником. Алгоритм решения плоской задачи теории упругости методом конечных элементов можно представить следующим образом:
1. Определение координат узлов.
2. Задание топологии (элемент - номер узла).
3. Задание свойств фаз E i , v i .
4. Формирование матрицы жесткости.
5. Задание и учет граничных условий.
6. Решение системы уравнений, получение перемещений.
7. Вычисление напряжений и деформаций.
8. Вывод результатов.
После определения перемещений рассчитываются компоненты тензоров деформаций и напряжений. Таким образом, в каждой ячейке материала получаем параметры плоского напряженного состояния (перемещения, деформации, напряжения) с учетом заложенных в расчет характеристик этой ячейки.
В результате решения поставленной задачи в [11] были сделаны следующие вывод о том, что межфазный слой изменяет качественно картину НДС материала, сглаживая напряжения, возникающие на границе включения, уменьшая максимальные напряжения, возникающие в точке. При этом повышаются прочностные характеристики материала. Учет межфазного слоя внес незначительные изменения модуля упругости всего материала при малых степенях наполнения. Однако, межфазный слой изменяет качественно картину НДС материала, сглаживая напряжения, возникающие на границе включения, уменьшая максимальные напряжения, возникающие в точке. При этом повышаются прочностные характеристики материала. Однако, вопрос влияния учета межфазного слоя для КМ с более высокой степенью наполнения требует дальнейших исследований.
Актуальным междисциплинарным научным направлением является создание функциональных полимерных композитов с дисперсными и волокнистыми наполнителями на основе представлений о механизмах деформирования, трения и разрушения полимеров, компьютерного дизайна (КД) структуры и нанотехнологий модифицирования материалов [12]. Разработки конструкционных и функциональных (антифрикционных, биосовместимых и т. п.) микро- и нанокомпозитов на полимерной основе с применением методов высокоэнергетической модификации входят в Перечень приоритетных научных направлений Республики Беларусь: «Физика, химия и механика поверхности; механика адаптивных материалов и конструкций, управление структурой и свойствами поверхности, в том числе на наноструктурном уровне» и относятся к числу критических технологий федерального уровня Российской Федерации. Эти исследования развиваются во всех передовых странах, и их результаты находят быстрое и широкое применение в технических и медицинских приложениях.
Высокомолекулярные соединения (полимеры и эластомеры), как правило, не пригодны для непосредственного использования в качестве конструкционных либо функциональных материалов. Введением органических и неорганических наполнителей/модификаторов можно существенно повысить физико-механические характеристики и реализовать свойства, не присущие базовому материалу. Однако до недавнего времени такие материаловедческие решения были эмпирическими, а модельные представления механики материалов не находили применения в инженерии полимерных композитов. В последние годы методы механики (которая в зависимости от объекта исследования позиционируется как вычислительная механика, физическая мезомеханика, микро- и наномеханика, биомеханика, геомеханика) позволили подойти к более осмысленному, быстрому и с минимальными затратами созданию материалов с заданными свойствами.
В [13] предлагается метод оценки прочностных свойств наполненного полимерного композитного покрытия, основанный на компьютерном моделировании и методах вычислительной механики. Предлагаемый подход позволяет связать уровень внешней нагрузки, способ ее приложения, характеристики рельефа подложки, наконец, состав материала композиции с локальными распределениями параметров напряженно-деформированного состояния и оценить прочность материала покрытия.
Решение задачи [14] строится в постановке, предполагающей выполнение требований к материалу одновременно по нескольким деформационно-прочностным характеристикам. В качестве управляющих параметров принимаются рецептурные характеристики дисперсно наполненной полимерной композиции: степень наполнения композиции компактными армирующими включениями, средний размер включений, уровень адгезионного взаимодействия. Требования к заданным деформационно-прочностным свойствам задаются в виде некоторого интервала, в который они должны попасть. Решение строится путем построения в пространстве состояний поверхностей отклика, отражающих зависимость каждого из задаваемых свойств от управляющих параметров. Заданный для каждой характеристики интервал отражается на поверхности в виде двух линий уровня, отвечающих максимальному и минимальному значению, а их проекции на плоскость управляющих параметров ограничивают область, в которую должны попасть значения соответствующих параметров. Пересечения таких областей определяют набор управляющих параметров, придающих композиции заданные эффективные свойства.
Актуальна проблема экспериментально-теоретического определения уровня адгезионного взаимодействия фаз в дисперсно наполненной полимерной композиции [15]. Характер этого взаимодействия определяет не только распределение параметров напряженно-деформированного состояния композиции в окрестности контактных границ, но и определяет вид кривой напряжения-деформации. Более того, при отслоении включений от матрицы на этой кривой прогнозируется появление соответствующего отклика. Можно использовать это обстоятельство для нахождения эффективного значения адгезии с дальнейшим использованием его при проведении вычислительных экспериментов применительно к компьютерному конструированию наполненных композиций.
Большая длительность (до 7-10 лет) и высокие финансовые затраты современных экспериментальных подходов к формированию энергетических и эксплуатационных свойств материалов для изделий ракетно-космической техники стимулируют более активное использование методов физического моделирования и компьютерных технологий их реализации. В [16] анализируются перспективы и способы применения этих методов для решения задачи формирования механических характеристик указанных высокоэнергетических материалов. В качестве теоретической базы используются принципы механики структурно-неоднородных сред.
Сверхвысокомолекулярный полиэтилен (СВМПЭ) в ряду полимерных связующих занимает особое место благодаря высокому сопротивлению изнашиванию, низкому коэффициенту трения, химической стойкости и высокой ударной вязкости. СВМПЭ все чаще используется в машиностроении в узлах трения деталей машин и механизмов. Основной проблемой при разработке СВМПЭ является низкая адгезионная способность.
Поиск путей повышения технологических свойств СВМПЭ без заметного снижения его механико-триботехнических характеристик является актуальной научно-технической проблемой. В данной работе [17] сделана попытка повышения адгезионных свойств СВМПЭ к модификаторам путем введения полиэтилена низкого давления, привитого стиролом малеинового ангидрида (ПЭНД-прив-СМА), полиэтилена низкого давления, привитого винилтриметоксисиланом (ПЭНД - прив-ВТМС), наночастиц Al 2 O 3 и микрочастиц AlO (OH) его основе антифрикционных композитов.
На основе сравнения полученных результатов в [17] можно сделать следующие выводы:
1. Наполнение Al 2 O 3, AlO(OH) и модификаторов (ПЭНД-прив-СМА и ПЭНД-прив-ВТМС интенсивность СВМПЭ) в матрицу из СВМПЭ позволяет повысить абразивную износостойкость в 2,8 раза. При введении 20 мас. % AlO(OH) в (СВМПЭ+10 мас. % ПЭНД-прив-СМА) приводит к повышению износостойкости.
2. При добавлении наполнителей, предел прочности и удлинение СВМПЭ незначительно изменяется, добавление 10 мас. % ПЭНД-прив-СМА и 10 мас. % ПЭНД-прив-ВТМС, предел прочности СВМПЭ немного уменьшается. При введении 20 мас. % AlO(OH) в (СВМПЭ+10 мас. % ПЭНД-прив-ВТМС), удлинение повышается до 435 %.
В [18] решается задача о влиянии предела прочности и модуля упругости межфазного слоя на процесс накопления повреждений в модельном композите. При решении задачи использовались представления о многоуровневом формировании механических свойств композита. Представлены конфигурации соединительного кластера поврежденных узлов, проведен анализ полученных результатов. Анализ представленных результатов позволяет сделать следующие выводы: повышение предела прочности слоя сопровождается увеличением объема повреждений в матрице, при этом доля поврежденного объема слоя уменьшается; независимо от упругих свойств слоя варианты с низкой прочностью межфазного слоя характеризуются разрушением практически всего слоя и сравнительно малого объема матрицы . Полученные результаты свидетельствуют о том, что повышение модуля упругости и предела прочности межфазного слоя перестает оказывать влияние на конфигурацию соединительного кластера поврежденных узлов графа.
В [19] проведено компьютерное моделирование деформационного поведения термобарьерных покрытий. Показана возможность возникновения неустойчивостей, имеющих периодический характер. На примере термического нагружения медного образца с керамическим покрытием проведены исследования их характерного периода от свойств сопрягаемых материалов.
При равномерном нагревании двухслойной пластинки в термопокрытии действуют растягивающие напряжения, в подложке - сжимающие. Данные напряжения являются следствием различных коэффициентов температурного расширения термопокрытия и подложки и могут достигать значений, опасных с точки зрения нарушения прочности и/или устойчивости покрытия...
Большая часть опубликованных в научно-технической литературе работ посвящена решению прямых задач компьютерного конструирования материалов, в которых по известным данным о составе и строении материала, о параметрах его формирования определяются эффективные характеристики. В публикациях, посвященных моделированию поведения материалов под нагрузкой с учетом структурных элементов материала, решению именно таких задач посвящено подавляющее большинство работ.
В настоящее время прямые задачи в основном решаются в двумерном приближении, когда анализ НДС проводится в предположении о плоском напряженном или плоском деформированном состоянии. Решения в пространственной постановке практически отсутствуют, что объясняется как сложностями численной реализации таких задач, так и тем обстоятельством, что с качественной точки зрения анализ в пространственной постановке мало что меняет.
Проблема компьютерного конструирования не имеет большой истории и в настоящее время переживает этап бурного развития. Приведенные результаты дают представление преимущественно о решении методами вычислительной механики конкретного класса задач, основанных на анализе напряженно-деформированного состояния представительного объема дисперсно-наполненной полимерной композиции.
Результаты экспериментальных исследований занимают значительно меньший объем, но их значимость нельзя переоценить. С одной стороны, эти исследования позволяют строить физически обоснованные модели и расчетные схемы, определять входящие в них физические постоянные. С другой стороны, сопоставление экспериментальных и расчетных данных дает возможность оценить адекватность и погрешности физических и математических моделей и реализующих их вычислительных алгоритмов. Наконец, самостоятельную ценность представляют экспериментально установленные зависимости между составом и структурой полимерного композиционного материала, технологическими параметрами изготовления и его эффективными физико-механическими характеристиками.
В области экспериментальных исследований предстоит набрать предварительную статистику о влиянии отмеченных выше факторов на макросвойства полимерных композиций, причем большее внимание будет уделяться материалам, армированным частицами и волокнами субмикронных размеров и наноразмеров.
Уже предварительные результаты исследований позволяют утверждать, что такое армирование позволяет получать физико-механические свойства материалов, не только количественно, но и качественно отличающиеся от свойств материалов, армированными частицами микронных размеров. Предстоит провести исследования по влиянию как способов армирования (размеры и форма армирующих включений, степень наполнения, организация межфазного взаимодействия), так и параметров технологических процессов изготовления материалов и изделий из них на эффективные свойства композиций.
Последние факторы, отражающие технологию изготовления, в настоящее время в математических моделях отражаются опосредованно, в виде задаваемых свойств, например, матрицы или межфазных слоев. Предстоит разрабатывать модели, включающие в себя эти факторы непосредственно. Для композиций, армированных субмикронными частицами или включениями с наноразмерами, предстоит разработать принципиально новые модели. Это связано, в частности, с тем, что на этом уровне анализа представление о полимерной матрице как однородной среде становится неприемлемым, и в моделях нужно учитывать и отражать строение конкретного полимера. Наночастицы в армированном ими материале также будут располагаться в соответствии со строением полимерной матрицы.
Определение и предсказание эффективных характеристик материала - деформационнопрочностных, теплофизических, триботехнических и т. д. - по-прежнему остается одной из актуальных задач компьютерного конструирования. Совершенствование моделей полагается связать с полным учетом реальной структуры материалов, свойств фаз и их взаимодействия. В вычислительном отношении перспективно направление построения трехмерных моделей, учитывающих пространственную структуру композиций.
Обратные задачи и построение методов их решения представляют собой обширное поле для проведения исследований. Описанные подходы достаточно наглядны и эффективны, но их применение оправдано лишь в тех случаях, когда область изменения управляющих параметров невелика, и построение поверхности отклика функции цели по небольшому числу опорных точек не представляет сложности. Предстоит разработать подходы, применимые для более общего случая.
Проведенные параметрические исследования позволили сделать оценки степени влияния управляющих параметров, таких как радиус включений, степень наполнения, уровень адгезии на эффективные характеристики и получить значения управляющих параметров, необходимых для попадания эффективных характеристик в нужные диапазоны значений. Так, было получено, что модуль упругости растет с увеличением степени наполнения, падет с увеличением радиуса включений и не зависит от значения критерия отрыва включений, а предельная деформация при растяжении растет при уменьшении степени наполнения и увеличении значения критерия отрыва включений и радиуса включений.
В настоящее время прямые задачи в основном решаются в двумерном приближении, когда анализ НДС проводится в предположении о плоском напряженном или плоском деформированном состоянии. Решения в пространственной постановке практически отсутствуют, что объясняется как сложностями численной реализации таких задач, так и тем обстоятельством, что с качественной точки зрения анализ в пространственной постановке мало что меняет.
Проблема компьютерного конструирования не имеет большой истории и в настоящее время переживает этап бурного развития. Приведенные результаты дают представление преимущественно о решении методами вычислительной механики конкретного класса задач, основанных на анализе напряженно-деформированного состояния представительного объема дисперсно-наполненной полимерной композиции.
Результаты экспериментальных исследований занимают значительно меньший объем, но их значимость нельзя переоценить. С одной стороны, эти исследования позволяют строить физически обоснованные модели и расчетные схемы, определять входящие в них физические постоянные. С другой стороны, сопоставление экспериментальных и расчетных данных дает возможность оценить адекватность и погрешности физических и математических моделей и реализующих их вычислительных алгоритмов. Наконец, самостоятельную ценность представляют экспериментально установленные зависимости между составом и структурой полимерного композиционного материала, технологическими параметрами изготовления и его эффективными физико-механическими характеристиками.
В области экспериментальных исследований предстоит набрать предварительную статистику о влиянии отмеченных выше факторов на макросвойства полимерных композиций, причем большее внимание будет уделяться материалам, армированным частицами и волокнами субмикронных размеров и наноразмеров.
Уже предварительные результаты исследований позволяют утверждать, что такое армирование позволяет получать физико-механические свойства материалов, не только количественно, но и качественно отличающиеся от свойств материалов, армированными частицами микронных размеров. Предстоит провести исследования по влиянию как способов армирования (размеры и форма армирующих включений, степень наполнения, организация межфазного взаимодействия), так и параметров технологических процессов изготовления материалов и изделий из них на эффективные свойства композиций.
Последние факторы, отражающие технологию изготовления, в настоящее время в математических моделях отражаются опосредованно, в виде задаваемых свойств, например, матрицы или межфазных слоев. Предстоит разрабатывать модели, включающие в себя эти факторы непосредственно. Для композиций, армированных субмикронными частицами или включениями с наноразмерами, предстоит разработать принципиально новые модели. Это связано, в частности, с тем, что на этом уровне анализа представление о полимерной матрице как однородной среде становится неприемлемым, и в моделях нужно учитывать и отражать строение конкретного полимера. Наночастицы в армированном ими материале также будут располагаться в соответствии со строением полимерной матрицы.
Определение и предсказание эффективных характеристик материала - деформационнопрочностных, теплофизических, триботехнических и т. д. - по-прежнему остается одной из актуальных задач компьютерного конструирования. Совершенствование моделей полагается связать с полным учетом реальной структуры материалов, свойств фаз и их взаимодействия. В вычислительном отношении перспективно направление построения трехмерных моделей, учитывающих пространственную структуру композиций.
Обратные задачи и построение методов их решения представляют собой обширное поле для проведения исследований. Описанные подходы достаточно наглядны и эффективны, но их применение оправдано лишь в тех случаях, когда область изменения управляющих параметров невелика, и построение поверхности отклика функции цели по небольшому числу опорных точек не представляет сложности. Предстоит разработать подходы, применимые для более общего случая.
Проведенные параметрические исследования позволили сделать оценки степени влияния управляющих параметров, таких как радиус включений, степень наполнения, уровень адгезии на эффективные характеристики и получить значения управляющих параметров, необходимых для попадания эффективных характеристик в нужные диапазоны значений. Так, было получено, что модуль упругости растет с увеличением степени наполнения, падет с увеличением радиуса включений и не зависит от значения критерия отрыва включений, а предельная деформация при растяжении растет при уменьшении степени наполнения и увеличении значения критерия отрыва включений и радиуса включений.
