МОДЕЛИРОВАНИЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОГО ГАЗОВОГО ОБЪЕМА МЕТОДАМИ АППРОКСИМАЦИОННЫХ ПОЛИНОМОВ
|
ВВЕДЕНИЕ 3
Глава 1. Постановка задачи 11
1.1. Информационная система «TRAVA» 12
1.2. Описание эксперимента используемого при моделировании задачи 16
Глава 2. Поиск и обработка моделированных спектров CO2 18
2.1. Описание методики 18
2.2. Интерпретация экспериментальных результатов 20
Глава 3. Поиск и обработка моделированных спектров H2O 32
3.1. Интерпретация экспериментальных результатов 32
Глава 4. Поиск и обработка моделированных спектров смеси CO2 и H2O 41
4.1. Интерпретация экспериментальных результатов 41
4.2. Обсуждение результатов определения температуры и концентрации
смеси H2O и CO2 из экспериментальных данных и возможных погрешностей этих величин 46
Заключение 49
Список использованной литературы 52
ПРИЛОЖЕНИЕ A 55
Глава 1. Постановка задачи 11
1.1. Информационная система «TRAVA» 12
1.2. Описание эксперимента используемого при моделировании задачи 16
Глава 2. Поиск и обработка моделированных спектров CO2 18
2.1. Описание методики 18
2.2. Интерпретация экспериментальных результатов 20
Глава 3. Поиск и обработка моделированных спектров H2O 32
3.1. Интерпретация экспериментальных результатов 32
Глава 4. Поиск и обработка моделированных спектров смеси CO2 и H2O 41
4.1. Интерпретация экспериментальных результатов 41
4.2. Обсуждение результатов определения температуры и концентрации
смеси H2O и CO2 из экспериментальных данных и возможных погрешностей этих величин 46
Заключение 49
Список использованной литературы 52
ПРИЛОЖЕНИЕ A 55
Актуальность темы исследования. Выбросы от авиационных двигателей и двигателей ракетно-космической техники (РКТ) приносят непоправимый вред экосистеме планеты, несмотря на то, что составляют малую часть загрязнения атмосферы. Проблема усугубляется из-за ежегодного роста числа самолетов, а значит и растет общий расход сжигаемого авиационного топлива. Прежде, чем двигатель будет сертифицирован, производители должны учесть содержание монооксида углерода (CO), оксид азота (NO), диоксид азота (NO2) и другие газовые компоненты выхлопа двигателя в пропорциях, одобренных в органах ООН, национальным управлением по аэронавтике и исследованию космического пространства (НАСА) и международной гражданской авиации. Рост числа выпускаемых двигателей авиа и ракетно-космической техники означают ещё увеличение финансовых потерь при неудачных запусках, так как испытания на выбросы трудоёмки и дороги, также авиакатастроф. Именно поэтому проблема является актуальной и по сегодняшний день. Одним из вариантов решения проблемы являются дистанционные оптические методы диагностики состояний авиадвигателей и РКТ.
В настоящее время дистанционные оптические методы применяются для регистрации спектров поглощения (излучения) газов и аэрозолей, образующихся при сгорании топлив в двигателях наземных и воздушных транспортных средств, заводов и фабрик, с последующим извлечением информации об их состоянии, различных атмосферных изменений, загрязнения воздуха и т. д. [1-7]. Спектры выхлопных газов зависят от типа топлива, условий его сгорания и технического состояния двигателя. Вследствие этого возможен дистанционный анализ процесса работы двигателей, в частности, реактивного типа с целью быстрого обнаружения неисправностей и прогнозированию их поломок. Для проведения такого анализа необходимы теоретические и экспериментальные спектральные характеристики основных газовых компонентов выхлопа, которыми в основном являются: оксиды азота, углерода, а также водяной пар и соединения серы (H2O, CO2 CO, SO2, NO и NO2), В широких интервалах температуры 300 - 2500 К и концентраций (парциальных давлений 10-6 - 1атм) как по отдельности, так и в составе газовой смеси [8-11].
Для теоретического моделирования процессов спектроскопии оптики газовых сред на кафедре квантовой электроники и фотоники был создан программный комплекс “TRAVA”, ориентированный на решение прямых задач оптики газовых сред и предоставляющий возможность осуществлять моделирование процессов взаимодействия излучения/поглощения с термодинамическими неоднородными газово-аэрозольными средами.
При создании алгоритма обработки данных и для проведения моделирования необходимо решить следующие задачи. Первая - спектроскопическая, заключающаяся в построении физических и математических моделей описания спектров газовых компонентов для различных концентраций и температур. Вторая - развитие методов решения прямой и обратной задач газоанализа для неоднородных многокомпонентных газовых сред, а именно разработка возможных новых алгоритмов решения обратной задачи исследования выхлопа двигателя.
Наибольший интерес в настоящее время представляет решение обратной задачи - анализа выхлопа двигателя летательного аппарата по излучению, зарегистрированному в различных спектральных диапазонах мультиспектральным фотоприемником, т.е. интерпретация измеренных спектров поглощения (излучения) выхлопа. Впоследствии, именно определение температуры и концентраций (0 и р) его газовых компонентов, представляет собой обратную оптическую задачу. В ряде работ, решение обратной задачи осуществляется подгонкой теоретической спектральной характеристики к экспериментальной как
в узком, так и в широком спектральных диапазонах в зависимости от условий её регистрации, например, [12-15]. Процесс обработки измеренных данных может быть ускорен за счёт сравнения с заранее рассчитанными значениями спектральной характеристики [12].
Таким образом, только выполнение мультидисциплинарных работ открывает возможность дистанционной диагностики функционирования двигателя, позволяющей судить о его состоянии и температурном режиме на основе анализа газового состава факела двигателя по спектральной зависимости его излучения/поглощения для обеспечения контроля нормального режима функционирования двигателя.
Работы в общем направлении проекта - дистанционная диагностика двигателей - ведутся многими научными коллективами, в первую очередь космическими агентствами США (NASA), Японии (NASDA), Франции, Г ермании и других стран. Наиболее активно работают в этом направлении коллективы под руководством следующих ученых:
• Майкл Альберти - работает в институте энергетики, Клаусталь- Целлерфельд, Г ермания.
• Джеффри Дюксбери работает в университете Глазго в Великобритании.
• Сонник Клаузен - руководитель лаборатории в Дании.
• Ричард Хансон - руководитель лаборатории в американском
Стэнфорде.
• Майкл Модест - руководитель лаборатории университета в
Калифорнии.
Цель данной работы - Цель данной работы - развитие методов дистанционного контроля газовых сред со значительными диапазонами температур (300-2500К) и концентраций (0,01-1 атм), в то время как оптические характеристики атмосферы поддаются оценке с высокой точностью. В настоящей 5
работе объектом изучения выступает факел, полученный при работе двигателя в атмосферных условиях, без использования нагреваемой газовой кюветы с контролируемыми температурой и давлением.
Задачи:
1) Апробация разработанной методики по определению термодинамических параметров нагретого газа на экспериментальных результатах по спектру CO2:
- оценка влияния погрешности аппроксимации полиномом на точность определения 0 и р,
- варьирование экспериментальной погрешности;
2) Апробация методики на экспериментальных результатах по спектрам H2O и смеси CO2 и H2O;
3) Установление точных критериев для выбора рабочих спектральных участков.
В работе определяется зависимость функции пропускания (ФП) от термодинамических параметров 0 и р источника излучения/поглощения - высокотемпературного газового объема. Решение этой задачи невозможно без информационно-вычислительной поддержки - программно-вычислительных комплексов, ориентированных на дистанционный анализ функционирования двигателей по эмиссионным спектрам их выхлопов или факелов [16-17]. В настоящей работе предложенный метод одновременного определения 0 и р из решения системы нелинейных алгебраических уравнений, представленных аппроксимационными полиномами, описывающими теоретические значения измеряемой спектральной характеристики проанализирован на достоверность и точность.
Защищаемое положение. Необходимым и достаточным условием построения алгоритма решения обратной оптической задачи по определению температуры 0 и концентрации р на основе следующих газовых компонентов: H2O и CO2, в спектральных участках (450 - 1000 см-1 и 3200 - 4000 см-1 для CO2; 1850 - 1910 см-1 и 3330 - 3670 см-1 для H2O) являются:
- при фиксированных интервалах изменения значений 0 и р ([0,1 -1] атм для р и [400-1800] К для 0), методом аппроксимационных полиномов следующего вида
_ M .V
F (р, 0) = £ £ а. р 01 (1), где р - парциальное давление газа, 0 - температура, а§ -
Я k j0 ) коэффициенты, n и m - максимальные степени полинома по 0 и р, минимальное число спектральных центров, при которых получается требуемая погрешность определяемых термодинамических параметров 0 и р, путем решения системы нелинейных алгебраических уравнений (СНАУ):
' f1(p, 0) = ржп
< F2(p,0) = FT" (2),
эксп
где F1(p,0), F2(p,0), ..., Fn(p,0) - полиномы вида (1) для n спектральных участков, F*"”, F23KC", ..., F3Kcn - экспериментальные значения функции пропускания или излучения газовой среды, с помощью алгоритма оптимизации Левенберга - Марквардта, равняется пяти, а степень аппроксимационного полинома равняется четырём соответственно.
Достоверность защищаемого положения и других результатов. В работе получены результаты, в рамках разрабатываемой методики, заключающейся в определении параметров среды из измеряемого пропускания (с использованием программного комплекса “ TRAVA”, ориентированный на решение прямых задач оптики газовых сред) на основе заранее рассчитанной теоретической полиномиальной зависимости пропускания факела (модель которого представлена в работе Alberti M. [8]) от температуры 0 и парциального давления газа р.
В рамках методики по определению 0 и р вычисление значении спектральной характеристики проводится точным методом полинейного (line-byline) счёта с использованием аппаратной функции и разрешением, соответствующих экспериментальным [8]. Интервалы изменения температуры и концентрации выбираются, исходя из фактических минимальных и максимальных их значений в исследуемой газовой среде. Спектральные участки с центрами, на которых проводятся расчёты спектральной характеристики конкретного газа, должны, во-первых, соответствовать экспериментальным [8]. Во-вторых, влияние поглощения интерферирующих газов должно быть минимально или иметь известную величину.
Метод апробирован с применением наиболее точных измерений функции пропускания H2O и CO2 в спектральных интервалах 450 - 1000 см-1 и 3200 - 4000 см-1, когда температура и концентрация изменяется в диапазонах от 500 К до 1770 К и от 0,1726 атм до 1 атм соответственно.
В пользу их корректности свидетельствует, что путем варьирования в пределах погрешности эксперимента значения пропускания (5%), представленной в работе Alberti M. [8], используемого для нахождения 0 и р, обеспечивает достоверное решение обратной задачи (определение 0 и р) для H2O и CO2.
Новизна полученных результатов. Новизна защищаемого положения состоит в том, что предложено одновременное определение термодинамических параметров 0 и р в обратной оптической задаче на примере следующих газовых компонентов: H2O и CO2 (2015-2017) дистанционным методом.
Предложено усовершенствовать алгоритм решения обратной оптической задачи за счет использования произвольного (> 2) числа спектральных центров, на которых предполагается измерение экспериментальной спектральной характеристики.
Впервые предложено варьировать исходные данные по спектральным характеристикам газов в пределах погрешности эксперимента [8] при определении термодинамических параметров 0 и р.
Научная ценность. Разработанный усовершенствованный метод аппроксимационных полиномов для дистанционного определения параметров среды, включающий в себя алгоритм и программный комплекс по решению обратной задачи газоанализа, позволяет определить 0 и р одновременно и с высокой точностью.
При использовании дистанционных оптических методов повышается безопасность в использовании по сравнению с контактными методами (Tejwani G.D., Bircher F.E. [19]), и они позволяют проводить измерения в режиме реального времени вследствие малой инерционности (времени отклика). Преимущество таких методов также обуславливается возможностью измерения концентрации газов в выхлопе Benzing D.A., Whitaker K.W. [20].
Преимуществами одновременного определения являются:
1. Более точное определение концентрации и температуры из измеренных спектров, основываясь на их одновременном контроле во всем спектральном диапазоне измерений с постоянной погрешностью измерения [8].
2. Из п. 1 следует упрощение аппроксимации полиномами вида (1) полученных термодинамических параметров путём уменьшения количества проводимых расчетов.
Практическая значимость. Предложенная методика позволяет дистанционно и одновременно определять параметры среды из измеряемого пропускания с высокой точностью, соответствующей экспериментальной [8]. Она применима как для пассивных, так и активных дистанционных методов для широкополосных и квазимонохроматических спектральных интервалов.
В настоящее время дистанционные оптические методы применяются для регистрации спектров поглощения (излучения) газов и аэрозолей, образующихся при сгорании топлив в двигателях наземных и воздушных транспортных средств, заводов и фабрик, с последующим извлечением информации об их состоянии, различных атмосферных изменений, загрязнения воздуха и т. д. [1-7]. Спектры выхлопных газов зависят от типа топлива, условий его сгорания и технического состояния двигателя. Вследствие этого возможен дистанционный анализ процесса работы двигателей, в частности, реактивного типа с целью быстрого обнаружения неисправностей и прогнозированию их поломок. Для проведения такого анализа необходимы теоретические и экспериментальные спектральные характеристики основных газовых компонентов выхлопа, которыми в основном являются: оксиды азота, углерода, а также водяной пар и соединения серы (H2O, CO2 CO, SO2, NO и NO2), В широких интервалах температуры 300 - 2500 К и концентраций (парциальных давлений 10-6 - 1атм) как по отдельности, так и в составе газовой смеси [8-11].
Для теоретического моделирования процессов спектроскопии оптики газовых сред на кафедре квантовой электроники и фотоники был создан программный комплекс “TRAVA”, ориентированный на решение прямых задач оптики газовых сред и предоставляющий возможность осуществлять моделирование процессов взаимодействия излучения/поглощения с термодинамическими неоднородными газово-аэрозольными средами.
При создании алгоритма обработки данных и для проведения моделирования необходимо решить следующие задачи. Первая - спектроскопическая, заключающаяся в построении физических и математических моделей описания спектров газовых компонентов для различных концентраций и температур. Вторая - развитие методов решения прямой и обратной задач газоанализа для неоднородных многокомпонентных газовых сред, а именно разработка возможных новых алгоритмов решения обратной задачи исследования выхлопа двигателя.
Наибольший интерес в настоящее время представляет решение обратной задачи - анализа выхлопа двигателя летательного аппарата по излучению, зарегистрированному в различных спектральных диапазонах мультиспектральным фотоприемником, т.е. интерпретация измеренных спектров поглощения (излучения) выхлопа. Впоследствии, именно определение температуры и концентраций (0 и р) его газовых компонентов, представляет собой обратную оптическую задачу. В ряде работ, решение обратной задачи осуществляется подгонкой теоретической спектральной характеристики к экспериментальной как
в узком, так и в широком спектральных диапазонах в зависимости от условий её регистрации, например, [12-15]. Процесс обработки измеренных данных может быть ускорен за счёт сравнения с заранее рассчитанными значениями спектральной характеристики [12].
Таким образом, только выполнение мультидисциплинарных работ открывает возможность дистанционной диагностики функционирования двигателя, позволяющей судить о его состоянии и температурном режиме на основе анализа газового состава факела двигателя по спектральной зависимости его излучения/поглощения для обеспечения контроля нормального режима функционирования двигателя.
Работы в общем направлении проекта - дистанционная диагностика двигателей - ведутся многими научными коллективами, в первую очередь космическими агентствами США (NASA), Японии (NASDA), Франции, Г ермании и других стран. Наиболее активно работают в этом направлении коллективы под руководством следующих ученых:
• Майкл Альберти - работает в институте энергетики, Клаусталь- Целлерфельд, Г ермания.
• Джеффри Дюксбери работает в университете Глазго в Великобритании.
• Сонник Клаузен - руководитель лаборатории в Дании.
• Ричард Хансон - руководитель лаборатории в американском
Стэнфорде.
• Майкл Модест - руководитель лаборатории университета в
Калифорнии.
Цель данной работы - Цель данной работы - развитие методов дистанционного контроля газовых сред со значительными диапазонами температур (300-2500К) и концентраций (0,01-1 атм), в то время как оптические характеристики атмосферы поддаются оценке с высокой точностью. В настоящей 5
работе объектом изучения выступает факел, полученный при работе двигателя в атмосферных условиях, без использования нагреваемой газовой кюветы с контролируемыми температурой и давлением.
Задачи:
1) Апробация разработанной методики по определению термодинамических параметров нагретого газа на экспериментальных результатах по спектру CO2:
- оценка влияния погрешности аппроксимации полиномом на точность определения 0 и р,
- варьирование экспериментальной погрешности;
2) Апробация методики на экспериментальных результатах по спектрам H2O и смеси CO2 и H2O;
3) Установление точных критериев для выбора рабочих спектральных участков.
В работе определяется зависимость функции пропускания (ФП) от термодинамических параметров 0 и р источника излучения/поглощения - высокотемпературного газового объема. Решение этой задачи невозможно без информационно-вычислительной поддержки - программно-вычислительных комплексов, ориентированных на дистанционный анализ функционирования двигателей по эмиссионным спектрам их выхлопов или факелов [16-17]. В настоящей работе предложенный метод одновременного определения 0 и р из решения системы нелинейных алгебраических уравнений, представленных аппроксимационными полиномами, описывающими теоретические значения измеряемой спектральной характеристики проанализирован на достоверность и точность.
Защищаемое положение. Необходимым и достаточным условием построения алгоритма решения обратной оптической задачи по определению температуры 0 и концентрации р на основе следующих газовых компонентов: H2O и CO2, в спектральных участках (450 - 1000 см-1 и 3200 - 4000 см-1 для CO2; 1850 - 1910 см-1 и 3330 - 3670 см-1 для H2O) являются:
- при фиксированных интервалах изменения значений 0 и р ([0,1 -1] атм для р и [400-1800] К для 0), методом аппроксимационных полиномов следующего вида
_ M .V
F (р, 0) = £ £ а. р 01 (1), где р - парциальное давление газа, 0 - температура, а§ -
Я k j0 ) коэффициенты, n и m - максимальные степени полинома по 0 и р, минимальное число спектральных центров, при которых получается требуемая погрешность определяемых термодинамических параметров 0 и р, путем решения системы нелинейных алгебраических уравнений (СНАУ):
' f1(p, 0) = ржп
< F2(p,0) = FT" (2),
эксп
где F1(p,0), F2(p,0), ..., Fn(p,0) - полиномы вида (1) для n спектральных участков, F*"”, F23KC", ..., F3Kcn - экспериментальные значения функции пропускания или излучения газовой среды, с помощью алгоритма оптимизации Левенберга - Марквардта, равняется пяти, а степень аппроксимационного полинома равняется четырём соответственно.
Достоверность защищаемого положения и других результатов. В работе получены результаты, в рамках разрабатываемой методики, заключающейся в определении параметров среды из измеряемого пропускания (с использованием программного комплекса “ TRAVA”, ориентированный на решение прямых задач оптики газовых сред) на основе заранее рассчитанной теоретической полиномиальной зависимости пропускания факела (модель которого представлена в работе Alberti M. [8]) от температуры 0 и парциального давления газа р.
В рамках методики по определению 0 и р вычисление значении спектральной характеристики проводится точным методом полинейного (line-byline) счёта с использованием аппаратной функции и разрешением, соответствующих экспериментальным [8]. Интервалы изменения температуры и концентрации выбираются, исходя из фактических минимальных и максимальных их значений в исследуемой газовой среде. Спектральные участки с центрами, на которых проводятся расчёты спектральной характеристики конкретного газа, должны, во-первых, соответствовать экспериментальным [8]. Во-вторых, влияние поглощения интерферирующих газов должно быть минимально или иметь известную величину.
Метод апробирован с применением наиболее точных измерений функции пропускания H2O и CO2 в спектральных интервалах 450 - 1000 см-1 и 3200 - 4000 см-1, когда температура и концентрация изменяется в диапазонах от 500 К до 1770 К и от 0,1726 атм до 1 атм соответственно.
В пользу их корректности свидетельствует, что путем варьирования в пределах погрешности эксперимента значения пропускания (5%), представленной в работе Alberti M. [8], используемого для нахождения 0 и р, обеспечивает достоверное решение обратной задачи (определение 0 и р) для H2O и CO2.
Новизна полученных результатов. Новизна защищаемого положения состоит в том, что предложено одновременное определение термодинамических параметров 0 и р в обратной оптической задаче на примере следующих газовых компонентов: H2O и CO2 (2015-2017) дистанционным методом.
Предложено усовершенствовать алгоритм решения обратной оптической задачи за счет использования произвольного (> 2) числа спектральных центров, на которых предполагается измерение экспериментальной спектральной характеристики.
Впервые предложено варьировать исходные данные по спектральным характеристикам газов в пределах погрешности эксперимента [8] при определении термодинамических параметров 0 и р.
Научная ценность. Разработанный усовершенствованный метод аппроксимационных полиномов для дистанционного определения параметров среды, включающий в себя алгоритм и программный комплекс по решению обратной задачи газоанализа, позволяет определить 0 и р одновременно и с высокой точностью.
При использовании дистанционных оптических методов повышается безопасность в использовании по сравнению с контактными методами (Tejwani G.D., Bircher F.E. [19]), и они позволяют проводить измерения в режиме реального времени вследствие малой инерционности (времени отклика). Преимущество таких методов также обуславливается возможностью измерения концентрации газов в выхлопе Benzing D.A., Whitaker K.W. [20].
Преимуществами одновременного определения являются:
1. Более точное определение концентрации и температуры из измеренных спектров, основываясь на их одновременном контроле во всем спектральном диапазоне измерений с постоянной погрешностью измерения [8].
2. Из п. 1 следует упрощение аппроксимации полиномами вида (1) полученных термодинамических параметров путём уменьшения количества проводимых расчетов.
Практическая значимость. Предложенная методика позволяет дистанционно и одновременно определять параметры среды из измеряемого пропускания с высокой точностью, соответствующей экспериментальной [8]. Она применима как для пассивных, так и активных дистанционных методов для широкополосных и квазимонохроматических спектральных интервалов.
Представлен усовершенствованный метод аппроксимационных полиномов для определения температуры и концентрации нагретого газа из его спектра пропускания, поглощения или излучения. Метод апробирован с применением результатов наиболее точных измерений функции пропускания CO2, H2O и их смеси в выбранных спектральных интервалах, когда температура и концентрация изменяются в диапазонах от 500 К (800 К) до 1770 К и от 0,1726 атм до 1 атм соответственно.
Разработаны следующие требования к методике, по которым охарактеризованы последовательные этапы её выполнения по определению термодинамических параметров высокотемпературного газового объёма методами аппроксимационных полиномов:
1. Расхождение расчета с экспериментом функции пропускания должно быть в пределах погрешности
(ФПэкс-ФПрас)/ФПэкс<5%, где ФПэкс - пропускание, определяемое из эксперимента (1); ФПрас - пропускание, рассчитанное в программе TRAVA;
2. Задаем интервалы изменений 0min - 0max, pmin - pmax, ссылаясь на условия эксперимента;
3. Смотрим изменения ФП во всём диапазоне изменения 0, р;
4. Требуем, чтобы все значения ФП входили в интервал [0,9 - 0,1], в крайнем случае [0,95 - 0,05];
5. Каждое последующее значение (рассчитанное в “TRAVA”) не должно совпадать с предыдущим, чтобы избежать линейной зависимости. Отличие должно быть хотя бы во втором знаке, после запятой; (в идеале вообще не должно быть одинаковых значений, а минимальное отличие + -0,05)
6. Выполняем аппроксимацию 4-ой степенью полинома в интервале изменения ФП [0,9 - 0,1], или можно ограничиться 3-ей степенью в интервале [0,9 - 0,5]. Во всём интервале измерений максимальное отличие не должно превышать 5%;
7. Решая задачу для апробации найденных констант полинома, средняя ошибка не должна превышать 0,2%, Е(ФПрас-ФПвос)/Л, суммирование ведется по всему массиву данных;
8. Заключительный этап: определяем 0, р из экспериментальных данных. Первый вариант: без учёта ошибки эксперимента, второй вариант: с варьированием экспериментальных значений ФП в пределах погрешности эксперимента.
Показано, что точность определения экспериментальных температуры и концентрации существенно зависит от согласия экспериментального и теоретического пропускания. Указанной точности достаточно, для создания высокоточного устройства на основе данной методики, для дистанционного измерения температуры и концентрации CO2, H2O в выхлопах техногенных объектов, в том числе реактивных двигателей.
По теме магистерской диссертации имеются следующие публикации:
Статьи в журнале
1) Войцеховская О.К., Каширский Д.Е., Емельянов Н.М., Сазанович В.М., Цвык Р.Ш., Шерстобитов М.В. Определение относительных концентраций газовых продуктов сгорания по спектральным характеристикам пламен //Известия вузов. Физика. 2013. Т. 56, № 9/2. С. 64-66.
2) O.K. Voitsekhovskaya, N.M. Emelyanov, D.E. Kashirskii, O.V. Egorov. An effect of uncertainties of input data on determining the thermodynamic parameters of high-temperature carbon dioxide by a polynomial approximation method //Proceedings of SPIE - The International Society for Optical Engineering. 2016. Vol. 10035. P. 100354U-1-100354U-5.
Статьи в сборниках
3) О.К. Войцеховская, Н.М. Емельянов, Д.Е. Каширский, О.В. Егоров. Влияние погрешности исходных данных на определение термодинамических параметров высокотемпературного углекислого газа методом аппроксимационных полиномов //Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы: Тезисы докладов XXII Международного симпозиума. Томск: Изд-во ИОА СО РАН, 2016. С. 116.
Электронные издания
4) О.К. Войцеховская, Н.М. Емельянов, Д.Е. Каширский, О.В. Егоров. Влияние погрешности исходных данных на определение термодинамических параметров высокотемпературного углекислого газа методом аппроксимационных полиномов //Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы: Материалы XXII Международного симпозиума [Электронный ресурс]. Томск: Изд-во ИОА СО РАН, 2016. С. 480-483. 1 CD-ROM. Систем. требования: PC Pentium 1 или выше; ОС Microsoft Windows; CD-ROM 16-x или выше; мышка.
Разработаны следующие требования к методике, по которым охарактеризованы последовательные этапы её выполнения по определению термодинамических параметров высокотемпературного газового объёма методами аппроксимационных полиномов:
1. Расхождение расчета с экспериментом функции пропускания должно быть в пределах погрешности
(ФПэкс-ФПрас)/ФПэкс<5%, где ФПэкс - пропускание, определяемое из эксперимента (1); ФПрас - пропускание, рассчитанное в программе TRAVA;
2. Задаем интервалы изменений 0min - 0max, pmin - pmax, ссылаясь на условия эксперимента;
3. Смотрим изменения ФП во всём диапазоне изменения 0, р;
4. Требуем, чтобы все значения ФП входили в интервал [0,9 - 0,1], в крайнем случае [0,95 - 0,05];
5. Каждое последующее значение (рассчитанное в “TRAVA”) не должно совпадать с предыдущим, чтобы избежать линейной зависимости. Отличие должно быть хотя бы во втором знаке, после запятой; (в идеале вообще не должно быть одинаковых значений, а минимальное отличие + -0,05)
6. Выполняем аппроксимацию 4-ой степенью полинома в интервале изменения ФП [0,9 - 0,1], или можно ограничиться 3-ей степенью в интервале [0,9 - 0,5]. Во всём интервале измерений максимальное отличие не должно превышать 5%;
7. Решая задачу для апробации найденных констант полинома, средняя ошибка не должна превышать 0,2%, Е(ФПрас-ФПвос)/Л, суммирование ведется по всему массиву данных;
8. Заключительный этап: определяем 0, р из экспериментальных данных. Первый вариант: без учёта ошибки эксперимента, второй вариант: с варьированием экспериментальных значений ФП в пределах погрешности эксперимента.
Показано, что точность определения экспериментальных температуры и концентрации существенно зависит от согласия экспериментального и теоретического пропускания. Указанной точности достаточно, для создания высокоточного устройства на основе данной методики, для дистанционного измерения температуры и концентрации CO2, H2O в выхлопах техногенных объектов, в том числе реактивных двигателей.
По теме магистерской диссертации имеются следующие публикации:
Статьи в журнале
1) Войцеховская О.К., Каширский Д.Е., Емельянов Н.М., Сазанович В.М., Цвык Р.Ш., Шерстобитов М.В. Определение относительных концентраций газовых продуктов сгорания по спектральным характеристикам пламен //Известия вузов. Физика. 2013. Т. 56, № 9/2. С. 64-66.
2) O.K. Voitsekhovskaya, N.M. Emelyanov, D.E. Kashirskii, O.V. Egorov. An effect of uncertainties of input data on determining the thermodynamic parameters of high-temperature carbon dioxide by a polynomial approximation method //Proceedings of SPIE - The International Society for Optical Engineering. 2016. Vol. 10035. P. 100354U-1-100354U-5.
Статьи в сборниках
3) О.К. Войцеховская, Н.М. Емельянов, Д.Е. Каширский, О.В. Егоров. Влияние погрешности исходных данных на определение термодинамических параметров высокотемпературного углекислого газа методом аппроксимационных полиномов //Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы: Тезисы докладов XXII Международного симпозиума. Томск: Изд-во ИОА СО РАН, 2016. С. 116.
Электронные издания
4) О.К. Войцеховская, Н.М. Емельянов, Д.Е. Каширский, О.В. Егоров. Влияние погрешности исходных данных на определение термодинамических параметров высокотемпературного углекислого газа методом аппроксимационных полиномов //Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы: Материалы XXII Международного симпозиума [Электронный ресурс]. Томск: Изд-во ИОА СО РАН, 2016. С. 480-483. 1 CD-ROM. Систем. требования: PC Pentium 1 или выше; ОС Microsoft Windows; CD-ROM 16-x или выше; мышка.
