МОДЕЛИРОВАНИЕ ГИДРОДИНАМИКИ И ТЕПЛООБМЕНА ВЫСОКОКОНЦЕНТРИРОВАННОЙ ГРАНУЛИРОВАННОЙ СРЕДЫ В АППАРАТАХ ПОРОШКОВОЙ ТЕХНОЛОГИИ

АННОТАЦИЯ 3
Введение 7
1 Физико-математическая постановка задачи 9
1.1 Физико-математическая постановка задачи течения ньютоновской жидкости
в вертикальном цилиндрическом бункере 9
1.2 Физико-математическая постановка задачи течения высококонцентрированной
гранулированной среды в вертикальном цилиндрическом бункере 12
1.3 Физико-математическая постановка задачи течения высококонцентрированной
гранулированной среды в вертикальном пространственном канале 15
2 Граничные условия 18
2.1 Граничные условия скольжения 18
2.2 Постановка граничных условий 21
3 Методы численного решения 23
3.1 Метод решения в переменных «вихрь - функция тока» 23
3.2 Метод решения в переменных «скорость - давление» 25
3.3 Неявная обобщённая схема переменных направлений в «дельта»-форме 26
4 Анализ численных результатов 29
4.1 Анализ численных результатов течения ньютоновской среды
в кольцевом бункере 29
4.2 Анализ численных результатов течения высококонцентрированной
гранулированной среды в кольцевом бункере 33
4.3 Анализ численных результатов течения высококонцентрированной
гранулированной среды в пространственном канале 37
Заключение 40
Список литературы 41
Купить

В настоящее время в различных отраслях промышленности - химической, фармацевтической, пищевой, сельском хозяйстве, металлургии, в аддитивных
технологиях - широко используются и создаются новые материалы с использованием порошковых и гранулированных сред: минеральные удобрения, пластмассы,
модифицирующие добавки, композиты и др. Переработка сыпучих и гранулированных сред связана с процессами измельчения, смешения, гомогенизации, дозирования, сушки и транспортировки. Все эти процессы осуществляются в различных гравитационных и пневматических аппаратах порошковой технологии. В частности, для осуществления этих процессов разработаны уникальные комплексы пневматических аппаратов порошковой технологии [1].
Анализ литературы по экспериментальным и теоретическим работам в области гидродинамики гранулированных сред показывает, что не существует общепринятой теории, а имеется многообразие полуэмпирических подходов для описания механики движения зернистой среды, что объясняется разнообразием свойств порошковых материалов.
Теоретическое исследование динамики высококонцентрированной гранулированной среды разделяется на два предельных режима. В первом, динамика среды описывается в рамках теории предельного равновесия [2], т.е. когда внутренние напряжения в среде возникают вследствие сухого кулоновского трения между частицами, что приводит к пластическому поведению среды, не зависящему от скорости деформации. В другом, инерционном режиме течения, получившем название «быстрого движения гранулированных сред» [3-5] имеет место хаотическое движение частиц, аналогичное перемещениям молекул в жидкости. В результате такого взаимодействия частиц появляются внутренние напряжения, зависящие от переноса импульса частицами, и что, в общем случае, приводит к связи тензора напряжений с тензором скоростей деформаций. Экспериментальные исследования показывают, что движение гранулированной среды характеризуется неньютоновским характером течения, причем, с ростом скорости сдвига вязкость среды увеличивается, т.е. поведение такой среды подобно поведению дилатантной жидкости. Следовательно, для определения напряжения трения в зависимости от тензора скоростей деформаций, можно воспользоваться моделью «степенной» жидкости [6].
Следует отметить, что в большинстве теоретических работ по исследованию течений гранулированных сред (обзор которых представлен в работе [5]) проводится анализ реологии зернистой среды, т.е. степени нелинейности между тензором напряжений и 7
тензором скоростей деформаций, и не оговариваются условия трения на стенке. В работе Хаттера и Шейвиллера [7] использовалось условие скольжения среды на стенке, которое определялось из условий внутренних напряжений, определяемых на основе теории Дженкинса и Сэвиджа [8]. Результаты работы показали существенную зависимость течения гранулированной среды по наклонной плоскости от граничных условий, но дали лишь качественное согласование с опытом.
В предлагаемой модели предполагается, что на твердой стенке сила трения, а, следовательно, и скорость частиц определяются взаимодействием тангенциального напряжения с величиной сухого, кулоновского трения пары стенка - частица. Отсюда следует, что степень «нелинейности» между тензором напряжений и тензором скоростей деформаций в гранулированной среде будет также зависеть от сухого, кулоновского трения частицы на твердой поверхности, что обычно в работах не учитывается.
При постановке задачи будем считать, что хорошо сыпучая гранулированная среда состоит из твердых одинаковых шарообразных частиц, находящихся во взаимном контакте друг с другом, причём объём отдельной частицы мал по сравнению с объемом сыпучего тела. Таким образом, зернистую среду можно считать однородной и несжимаемой и находящейся в инерционном режиме течения, для которого справедлива теория «быстрого движения гранулированных сред». На основании вышесказанного, динамику гранулированной среды можно описать в рамках сплошной среды.

Купить