ВВЕДЕНИЕ 3
1 Внешние спутники Юпитера 5
1.1 Описание орбит внешних спутников Юпитера 5
1.2 Численная модель движения спутников Юпитера 7
1.3 Определение орбитальных параметров из наблюдений 9
2 Исследования нелинейности в обратных задачах спутниковой
динамики 12
2.1 Общий анализ нелинейности 12
2.2 Показатели полной и внутренней нелинейности 13
2.3 Численные результаты. Модельные объекты 14
2.4 Нелинейность для внешних спутников Юпитера 17
3 Разработка графического интерфейса JUNO 21
3.1 Этапы разработки 21
3.1.1 Вкладка Real 23
3.1.2 Вкладка Model 29
3.1.3 Окно Result 31
3.1.4 Вкладка Orbit 35
3.1.5 Вкладка Satellites 37
3.1.6 Вкладка Help 38
3.2 Описание интерфейса 41
3.3 Работа в JUNO. Представления результатов 42
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 47
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ 48
Большинство внешних спутников Юпитера было открыто в самом начале XXI столетия [1-3]. Между тем орбиты многих из этих спутников до сих пор плохо определены вследствие скудного состава их наблюдений, несмотря на то что со времени открытия спутников прошло уже почти два десятка лет. Для некоторых объектов орбиты определены настолько ненадежно, что даже не совсем ясно, являются ли они вообще спутниками или это — астероиды, временно захваченные Юпитером [4]. Ответить на этот вопрос можно только исходя из вероятностных оценок, полученных на основе стохастического моделирования орбитальной неопределенности [3], [5], [6], [7]. Поскольку для новых представителей спутниковой системы Юпитера неопределенность в орбитальных параметрах достаточно большая, подход к ее моделированию весьма деликатный. Исследователь становится перед выбором метода стохастического моделирования: линейного или нелинейного [3], [5], [6], [7]. Линейные методы — очень простые, но недостаточно точные при сильной нелинейности обратной задачи, которая как раз сопряжена с большой орбитальной неопределенностью. Все нелинейные методы — очень сложные и трудоемкие, но более точные. При этом всегда нужно иметь в виду, что адекватность нелинейных методов определяется так называемой внутренней нелинейностью [7-11].
Таким образом целью работы является оценка нелинейности в обратных задачах орбитальной динамики для всех новых внешних спутников.
Задача - разработать графический интерфейс для исследования нелинейности обратных задач динамики реальных и модельных объектов.
Актуальность работы
Разработанный интерфейс для исследования нелинейности обратных задач динамики реальных и модельных объектов актуален для исследователей в области спутниковой динамике.
Научная новизна
Впервые получены оценки полной и внутренней нелинейности для всех далеких спутников Юпитера, с использованием новых наблюдений, добавленных в базу данных NSDB [13] до 28 января 2021 г. Построен графический интерфейс JUNO для исследования этого вопроса.
Практическая значимость работы
Используя графический интерфейс и зная только распределение наблюдений по дуге орбиты, можно оценить параметры внутренней и полной нелинейности и решить какой из методов стохастического моделирования линейный или нелинейный применять для исследования.
Степень достоверности и апробация результатов
Теоретическая часть исследования нелинейности в обратных задачах спутниковой динамики была представлена на двух научных конференциях:
1. X Всероссийская научная конференция с международным участием «Актуальные проблемы современной механики сплошных сред и небесной механики» (18-20 ноября 2020 г., Томск, НИИ ПММ ТГУ).
2. 50-ая Международная студенческая научная конференция «Физика космоса» (1-5 февраля 2021 г., Екатеринбург).
А также сдана в печать статья (М.А. Баньщикова, В.А. Авдюшев, Е.Е. Шмидт «Нелинейность в обратных задачах динамики внешних спутников Юпитера») в Астрономический вестник, которая выйдет в 6 номере 2021 г.
Представленные в данной работе результаты включены в отчеты по проекту гранта Российского научного фонда (проект № 19-72-10022).
В данной магистерской диссертационной работе представлены результаты исследования полной и внутренней нелинейностей в обратных задачах для новых далеких спутников Юпитера. Выявлена взаимосвязь между нелинейностью и условиями спутниковых наблюдений. В частности, показано, что полная нелинейность очень сильная, когда период наблюдений меньше 0.1 от орбитального периода и когда окна между наблюдательными данными составляют порядка несколько лет, в то время как внутренняя нелинейность достаточно слабая почти для всех спутников, что указывает на возможность применения нелинейных методов для адекватного моделирования их орбитальной неопределенности. А также в работе подробно описана разработка графического интерфейса JUNO для расчета показателей нелинейности обратных задач динамики реальных и модельных объектов и представления результатов в виде таблицы и графика в интерфейсе программы и с сохранением их в файл.
