МОДЕЛИРОВАНИЕ ФОРМИРОВАНИЯ И КОРРЕКЦИИ НЕКОГЕРЕНТНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ УДАЛЕННЫХ ОБЪЕКТОВ В ТУРБУЛЕНТНОЙ АЭРОЗОЛЬНОЙ АТМОСФЕРЕ
|
Аннотация
ВВЕДЕНИЕ 7
1 Распространение излучения 10
1.1 Уравнение для функции когерентности второго порядка 10
1.2 Решение уравнения переноса излучения методом характеристик 13
1.3 Решение параболического уравнения для скалярного поля 15
1.4 Выводы раздела 1 16
2 Моделирование неоднородностей 17
2.1 Моделирование атмосферных неоднородностей 17
2.2 Изменяющиеся во времени неоднородности [6] 18
2.3 Примеры результатов моделирования изменяющихся во времени
неоднородностей 20
2.4 Выводы раздела 2 21
3 Алгоритм формирования изображения 23
3.1 Алгоритм формирования изображения объекта с диффузной
поверхностью 23
3.1.1 Приближение бесконечной апертуры приемной оптической
системы 26
3.1.2 Приближение Гауссовой апертуры приемной оптической системы . 27
3.2 Примеры расчета изображения объекта с учетом атмосферной
турбулентности 28
3.3 Алгоритм формирования изображения с учетом аэрозольного
рассеяния 31
3.4 Примеры расчета изображения объекта с учетом аэрозольного
рассеяния 34
3.5 Выводы раздела 3 37
4 Коррекция некогерентных изображений удаленных объектов 38
4.1 Выводы раздела 4 41
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 42
ЛИТЕРАТУРА 43
ПРИЛОЖЕНИЕ А Рисунок 1 45
ПРИЛОЖЕНИЕ Б Рисунок 2 46
ПРИЛОЖЕНИЕ В Рисунок 3 47
ПРИЛОЖЕНИЕ Г Функция формирования бесконечного фазового экрана
screenV() 48
ПРИЛОЖЕНИЕ Д Код основной программы формирования изображений и коррекции, и необходимые функции 49
ВВЕДЕНИЕ 7
1 Распространение излучения 10
1.1 Уравнение для функции когерентности второго порядка 10
1.2 Решение уравнения переноса излучения методом характеристик 13
1.3 Решение параболического уравнения для скалярного поля 15
1.4 Выводы раздела 1 16
2 Моделирование неоднородностей 17
2.1 Моделирование атмосферных неоднородностей 17
2.2 Изменяющиеся во времени неоднородности [6] 18
2.3 Примеры результатов моделирования изменяющихся во времени
неоднородностей 20
2.4 Выводы раздела 2 21
3 Алгоритм формирования изображения 23
3.1 Алгоритм формирования изображения объекта с диффузной
поверхностью 23
3.1.1 Приближение бесконечной апертуры приемной оптической
системы 26
3.1.2 Приближение Гауссовой апертуры приемной оптической системы . 27
3.2 Примеры расчета изображения объекта с учетом атмосферной
турбулентности 28
3.3 Алгоритм формирования изображения с учетом аэрозольного
рассеяния 31
3.4 Примеры расчета изображения объекта с учетом аэрозольного
рассеяния 34
3.5 Выводы раздела 3 37
4 Коррекция некогерентных изображений удаленных объектов 38
4.1 Выводы раздела 4 41
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 42
ЛИТЕРАТУРА 43
ПРИЛОЖЕНИЕ А Рисунок 1 45
ПРИЛОЖЕНИЕ Б Рисунок 2 46
ПРИЛОЖЕНИЕ В Рисунок 3 47
ПРИЛОЖЕНИЕ Г Функция формирования бесконечного фазового экрана
screenV() 48
ПРИЛОЖЕНИЕ Д Код основной программы формирования изображений и коррекции, и необходимые функции 49
Актуальность работы.
На протяжении многих лет задачи распространения лазерного излучения и формирования оптических изображений являются актуальными в связи с развитием оптико-электронного оборудования, работающего в реальных условиях. Для улучшения и разработки нового оборудования необходимо проводить исследования в области атмосферной оптики. Но проведение натуральных экспериментов, связанных с распространением лазерного излучения и формированием оптических изображений, приводит к значительным временным и финансовым затратам и ограничениям. Принимая во внимание то, что для разного рода исследований необходимо множество таких экспериментов с разными окружающими природными условиями, влияющими на распространение оптического излучения, возникает необходимость в упрощении процесса проведения экспериментального исследования. Вследствие чего компьютерное моделирование (построение имитационных моделей) реальных условий распространения излучения, проходящего через турбулентности атмосферы, имеет большую практическую значимость. Задача моделирования формирования оптических изображений атмосферных объектов возникает в задачах локации объектов, видеонаблюдения, оптической связи и других.
На практике задача моделирования изображения некогерентного объекта в атмосфере сводится к задаче моделирования распространения некогерентного излучения в случайной неоднородной среде и приемной оптической системе.
К началу 80-х годов широкое применение получили численные методы решения параболического уравнения, описывающего распространение когерентного волнового поля:
2ik — + V R E + k2 (s (z, R) + iSi (z, R)) E(z, R)= 0, az
где sr, si - реальное и мнимое относительные возмущения диэлектрической проницаемости среды.
В сочетании с методом статистических испытаний параболическое уравнение позволяет выполнить исследование распространения частично когерентного излучения. Высокий уровень развития численных методов предопределил его широкое использование в исследовании динамики статистики светового поля на основе метода статистических испытаний. На входе в среду моделировался набор случайных реализаций поля, удовлетворяющих статистическим свойствам источника некогерентного излучения. Затем путем усреднения результатов многократного решения параболического уравнения для комплексной амплитуды поля определялся набор энергетических и статистических характеристик частично когерентного пучка. Важно отметить, что метод статистических испытаний не требует дополнительных ограничений, характерных для исследования распространения случайно модулированных волн аналитическими методами.
Однако такой подход имеет существенный недостаток, связанный с большим временем получения решения для фиксированных параметров задачи. Также стоит отметить, что большинство исследователей используют приближение изопланатичности турбулентности, что соответствует случаю, когда слой турбулентных неоднородностей сосредоточен вблизи плоскости расположения приемной оптической системы. Это приближение возможно использовать для задач астрономии, однако оно абсолютно не подходит для задачи исследования объектов вблизи поверхности земли. В настоящее время известна единственная серия работ, посвященных созданию алгоритма формирования некогерентного изображения атмосферных объектов в условиях анизопланатизма турбулентности на основе метода Монте-Карло [1, 2]. Однако как отмечают сами авторы метода, время реализации одного
численного эксперимента занимает от нескольких часов до нескольких суток в зависимости от параметров задачи. В связи с этим можно заключить, что моделирование динамических исследовательских задач в рамках такого подхода практически невозможно.
Цели и задачи исследования.
Целью настоящей работы является изучение и разработка численных методов моделирования явлений атмосферной оптики, возникающих при наблюдении за удаленными объектами в атмосфере. В связи с чем необходимо решить следующие задачи:
а) разработка метода моделирования распространения когерентного и некогерентного излучения в турбулентной атмосфере
б) разработка метода моделирования атмосферных неоднородностей с учетом их динамической трансформации
в) разработка метода моделирования формирования изображения объекта с диффузной поверхностью подсвеченного лазерным излучением с учетом эффекта дифракции, атмосферной турбулентности и аэрозольного рассеяния
г) разработка метода восстановления структуры удаленного объекта на основе искаженного некогерентного изображения этого объекта
Основная работа была проведена под руководством научного консультанта старшего научного сотрудника лаборатории оптической локации Института оптики атмосферы Сибирского отделения Российской академии наук Вадима Витальевича Дудорова.
На протяжении многих лет задачи распространения лазерного излучения и формирования оптических изображений являются актуальными в связи с развитием оптико-электронного оборудования, работающего в реальных условиях. Для улучшения и разработки нового оборудования необходимо проводить исследования в области атмосферной оптики. Но проведение натуральных экспериментов, связанных с распространением лазерного излучения и формированием оптических изображений, приводит к значительным временным и финансовым затратам и ограничениям. Принимая во внимание то, что для разного рода исследований необходимо множество таких экспериментов с разными окружающими природными условиями, влияющими на распространение оптического излучения, возникает необходимость в упрощении процесса проведения экспериментального исследования. Вследствие чего компьютерное моделирование (построение имитационных моделей) реальных условий распространения излучения, проходящего через турбулентности атмосферы, имеет большую практическую значимость. Задача моделирования формирования оптических изображений атмосферных объектов возникает в задачах локации объектов, видеонаблюдения, оптической связи и других.
На практике задача моделирования изображения некогерентного объекта в атмосфере сводится к задаче моделирования распространения некогерентного излучения в случайной неоднородной среде и приемной оптической системе.
К началу 80-х годов широкое применение получили численные методы решения параболического уравнения, описывающего распространение когерентного волнового поля:
2ik — + V R E + k2 (s (z, R) + iSi (z, R)) E(z, R)= 0, az
где sr, si - реальное и мнимое относительные возмущения диэлектрической проницаемости среды.
В сочетании с методом статистических испытаний параболическое уравнение позволяет выполнить исследование распространения частично когерентного излучения. Высокий уровень развития численных методов предопределил его широкое использование в исследовании динамики статистики светового поля на основе метода статистических испытаний. На входе в среду моделировался набор случайных реализаций поля, удовлетворяющих статистическим свойствам источника некогерентного излучения. Затем путем усреднения результатов многократного решения параболического уравнения для комплексной амплитуды поля определялся набор энергетических и статистических характеристик частично когерентного пучка. Важно отметить, что метод статистических испытаний не требует дополнительных ограничений, характерных для исследования распространения случайно модулированных волн аналитическими методами.
Однако такой подход имеет существенный недостаток, связанный с большим временем получения решения для фиксированных параметров задачи. Также стоит отметить, что большинство исследователей используют приближение изопланатичности турбулентности, что соответствует случаю, когда слой турбулентных неоднородностей сосредоточен вблизи плоскости расположения приемной оптической системы. Это приближение возможно использовать для задач астрономии, однако оно абсолютно не подходит для задачи исследования объектов вблизи поверхности земли. В настоящее время известна единственная серия работ, посвященных созданию алгоритма формирования некогерентного изображения атмосферных объектов в условиях анизопланатизма турбулентности на основе метода Монте-Карло [1, 2]. Однако как отмечают сами авторы метода, время реализации одного
численного эксперимента занимает от нескольких часов до нескольких суток в зависимости от параметров задачи. В связи с этим можно заключить, что моделирование динамических исследовательских задач в рамках такого подхода практически невозможно.
Цели и задачи исследования.
Целью настоящей работы является изучение и разработка численных методов моделирования явлений атмосферной оптики, возникающих при наблюдении за удаленными объектами в атмосфере. В связи с чем необходимо решить следующие задачи:
а) разработка метода моделирования распространения когерентного и некогерентного излучения в турбулентной атмосфере
б) разработка метода моделирования атмосферных неоднородностей с учетом их динамической трансформации
в) разработка метода моделирования формирования изображения объекта с диффузной поверхностью подсвеченного лазерным излучением с учетом эффекта дифракции, атмосферной турбулентности и аэрозольного рассеяния
г) разработка метода восстановления структуры удаленного объекта на основе искаженного некогерентного изображения этого объекта
Основная работа была проведена под руководством научного консультанта старшего научного сотрудника лаборатории оптической локации Института оптики атмосферы Сибирского отделения Российской академии наук Вадима Витальевича Дудорова.
В данной работе были представлены численные методы решения параболического уравнения, описывающего распространение лазерного излучения в атмосфере, на основе которых были основаны дальнейшие практические эксперименты и результаты. Был разработан метод численного моделирования турбулентных неоднородностей показателя преломления, который использовался для получения изображений объекта, искаженных дифракционными эффектами, турбулентностями атмосферы и аэрозольным рассеянием, как при естественном освещении, так и подсвеченных лазером. Формирование изображений выполнялось на основе алгоритма из раздела 3. А так же был разработан метод компьютерной коррекции изображения.
Моделирование всех результатов производилось в пакете прикладных программ MATLAB.
Результаты моделирования позволили исследовать идею метода формирования «бесконечных» турбулентных экранов с учетом временных трансформаций показателя преломления, которые достаточно точно повторяют поведение реальной атмосферы с течением времени и позволяют выполнять моделирование долговременных экспериментов. «Бесконечность» достигается путем временной эволюции периодического случайного фазового экрана и его смещении перпендикулярно оси распространения светового пучка.
Так же был разработан метод численного моделирования изображений объектов в атмосфере с учетом дифракционных эффектов, анизопланатизма турбулентности и аэрозольного рассеяния. По результатам моделирования были сделаны выводы о влияющих параметрах, таких как радиус Фрида, количество фазовых экранов, количество точек на приемной апертуре, а так же параметре оптической толщи среды для случая аэрозольного рассеяния.
И, наконец, был разработан метод восстановления структуры объекта по его искаженному изображению.
Моделирование всех результатов производилось в пакете прикладных программ MATLAB.
Результаты моделирования позволили исследовать идею метода формирования «бесконечных» турбулентных экранов с учетом временных трансформаций показателя преломления, которые достаточно точно повторяют поведение реальной атмосферы с течением времени и позволяют выполнять моделирование долговременных экспериментов. «Бесконечность» достигается путем временной эволюции периодического случайного фазового экрана и его смещении перпендикулярно оси распространения светового пучка.
Так же был разработан метод численного моделирования изображений объектов в атмосфере с учетом дифракционных эффектов, анизопланатизма турбулентности и аэрозольного рассеяния. По результатам моделирования были сделаны выводы о влияющих параметрах, таких как радиус Фрида, количество фазовых экранов, количество точек на приемной апертуре, а так же параметре оптической толщи среды для случая аэрозольного рассеяния.
И, наконец, был разработан метод восстановления структуры объекта по его искаженному изображению.
