ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ КОНВЕКТИВНО-РАДИАЦИОННОГО ТЕПЛООБМЕНА В ЗАМКНУТОЙ ПОЛОСТИ В ПАКЕТЕ OPENFOAM
|
Введение 4
Глава 1. Физическая и математическая модели конвективно-радиационного теплообмена в полости с источником тепловыделения 19
1.1 Математическая модель рассматриваемой задачи 19
1.2. Методы решения 21
1.3. Верификация модели 22
Заключение 55
Список литературы 57
Приложение 60
Глава 1. Физическая и математическая модели конвективно-радиационного теплообмена в полости с источником тепловыделения 19
1.1 Математическая модель рассматриваемой задачи 19
1.2. Методы решения 21
1.3. Верификация модели 22
Заключение 55
Список литературы 57
Приложение 60
Исследование конвективно-радиационного теплообмена в замкнутых полостях представляет значительный интерес для современной науки и техники, поскольку такие процессы лежат в основе работы множества инженерных систем. Энергетические установки, аэрокосмические технологии, системы охлаждения электроники и климатического контроля — все они требуют глубокого понимания механизмов теплопереноса, сочетающих конвекцию и тепловое излучение. Актуальность работы обусловлена необходимостью оптимизации энергоэффективности и безопасности подобных систем, особенно в условиях роста требований к экологической устойчивости и ресурсосбережению.
Современные методы численного моделирования открывают широкие возможности для анализа сложных многокомпонентных процессов тепломассообмена. Однако совместное влияние конвекции и радиации в замкнутых полостях изучено недостаточно, что создаёт пробелы в прогнозировании тепловых режимов в реальных условиях. Особую сложность представляет учёт нелинейного взаимодействия этих механизмов, которое может кардинально менять структуру потоков и распределение температуры. В задачах с внутренними источниками тепла, переменной геометрией или анизотропными свойствами материалов такое взаимодействие становится ещё более многогранным, требуя разработки специализированных подходов. Большинство существующих исследований фокусируются на изолированном анализе либо конвективных, либо радиационных эффектов, тогда как их синергия остаётся малоизученной. Например, в полостях с наклонными стенками или внутренними тепловыделяющими элементами комбинированный теплообмен может приводить к неочевидным режимам циркуляции, влияя на устойчивость системы. Кроме того, оптические свойства материалов, такие как поглощение и рассеяние излучения, часто игнорируются в упрощённых моделях, что снижает точность прогнозов. Эти ограничения подчёркивают необходимость комплексного подхода, учитывающего взаимозависимость физических явлений.
Использование открытого программного комплекса OpenFOAM для решения подобных задач является перспективным направлением благодаря его гибкости и адаптивности. Однако настройка моделей, совмещающих уравнения Навье—Стокса, энергетического баланса и переноса излучения, требует тщательной валидации и оптимизации вычислительных алгоритмов. Особое внимание необходимо уделить корректному описанию граничных условий, включая тепловое излучение между поверхностями, а также учёту зависимости свойств среды от температуры. Разработка таких моделей в OpenFOAM позволит не только углубить теоретические знания, но и предложить инструменты для прикладных инженерных расчётов.
Целью данной работы является численное исследование комбинированного конвективно-радиационного теплообмена в замкнутой полости с учётом внутреннего тепловыделения, включая анализ влияния геометрических и физических параметров на формирование тепловых полей и потоков. Особый акцент делается на изучение роли теплового излучения в модификации конвективных структур, что особенно важно в условиях изменяющейся ориентации полости или неоднородного распределения источников тепла. Полученные результаты могут быть применены для проектирования энергоэффективных систем, где управление тепловыми режимами критически важно, например, в ядерной энергетике или микроэлектронике.
Несмотря на прогресс в вычислительных методах, моделирование совместного действия конвекции и радиации остаётся сложной задачей из -за высокой нелинейности уравнений и необходимости учёта многомерных эффектов. Разрешение этих проблем требует не только мощных вычислительных ресурсов, но и совершенствования математических моделей, обеспечивающих баланс между точностью и эффективностью. Проведённое исследование вносит вклад в развитие методов численного анализа, демонстрируя возможности OpenFOAM для решения многодисциплинарных задач теплофизики. Результаты работы также расширяют понимание фундаментальных закономерностей тепломассообмена, что способствует созданию инновационных технологий в области энергетики и тепловой защиты.
Большое количество ученых у нас в стране и за рубежом проводили численные и экспериментальные исследования процессов теплообмена в замкнутых областях. Работа [1] посвящена исследованию влияния чисел Рэлея, геометрических размеров закрытой цилиндрической полости и цилиндрического источника тепла на естественную конвекцию внутри данной области решения. В результате проведенных исследований показано, что увеличение высоты безразмерного внутреннего источника тепла, соотношения сторон и числа Рэлея способствует образованию вторичного вихря над внутренним цилиндром. Структура потока над внешней поверхностью замкнутой полости переходит от одного вихря к двойному вихрю с увеличением радиуса источника тепла или числа Рэлея. Температура около боковой стенки замкнутой полости увеличивается с ростом высоты безразмерного внутреннего источника тепла и радиуса источника, а также уменьшается с уменьшением соотношения сторон. Данные результаты помогают лучше понять влияние геометрических параметров и числа Рэлея на процесс естественной конвекции в замкнутых полостях с источниками тепла, что имеет практическое применение в проектировании систем охлаждения электронных устройств.
Влияние прямоугольного источника тепловыделения на естественную конвекцию в треугольной полости изучено в работе [2]. Установлено, что скорость теплообмена растет с увеличением числа Рэлея. Независимо от размера источника тепла и числа Рэлея, в области формируются два вихря, определяющих движение по и против часовой стрелки. Интенсивность
теплообмена в области решения повышается с ростом числа Рэлея и ширины источника. Средний коэффициент теплообмена уменьшается с увеличением размера источника тепла. Оптимальные результаты, с точки зрения повышения эффективности теплоотдачи, достигнуты при Ra= 106 и минимальном размере источника тепловыделения.
В работе [3] было проведено исследование турбулентной естественной конвекции с радиационным теплообменом в наклонной квадратной полости с локальным источником тепловыделения. Основное внимание уделено влиянию угла наклона на перенос тепла и течение жидкости. Результаты расчетов демонстрирует, что увеличение угла наклона полости приводит к уменьшению радиационного числа Нуссельта, а числа Рэлея, угол наклона и коэффициент излучения поверхности сильно воздействуют на распределение температурных полей и функции тока. Установленные закономерности позволяют целенаправленно регулировать конвективные потоки и интенсивность теплопередачи за счет вариации геометрических и режимных параметров. Полученные результаты имеют прикладное значение для моделирования воздушных потоков и теплопередачи в энергетических установках и разработке систем охлаждения электронных устройств.
В рамках проведенного исследования [4] проанализирован процесс теплопередачи, обусловленный совместным действием естественной конвекции и радиационного теплообмена, в трёхмерной воздушной полости с локальным источником тепловыделения. Основное внимание уделено параметрическому анализу влияния геометрических характеристик источника тепла (форма, пространственная ориентация, размеры и положение) на формирование конвективных потоков и эффективность теплопереноса в зависимости от изменения числа Рэлея и коэффициента излучения поверхностей. Результаты расчетов демонстрируют, что форма и угловая ориентация источника тепловыделения оказывают незначительное влияние на интенсивность теплопередачи, в отличие от его размеров и положения в полости, которые являются ключевыми управляющими параметрами. Установлено, что радиационная составляющая теплообмена на границах системы интенсифицирует воздушные потоки, с максимальным эффектом в приграничных зонах горизонтальных стенок. Полученные зависимости позволяют утверждать, что регулирование теплового режима в подобных системах требует учета не только термодинамических параметров, но и оптимального пространственного расположения источников тепловыделения. Практическая значимость работы связана с разработкой энергоэффективных решений для управления тепловыми нагрузками в электронных устройствах, вентиляционных системах зданий и установках с естественной циркуляцией теплоносителя.
Установлено, что трапециевидные профили обладают повышенной эффективностью отвода тепла от нагревателя. Исследовался анализ распределения траекторий частиц, изотермических полей и среднего числа Нуссельта на поверхности источника. Сравнение результатов двумерного и трехмерного моделирования в среднем поперечном сечении выявило смещение ядра конвективной ячейки и увеличение пространственной неоднородности изотерм с ростом угла наклона. Максимальная эффективность теплопереноса достигнута для трапециевидной конфигурации с углом наклона равным 71 ° при высоких значениях Ra,несмотря на сопутствующее увеличение средней температуры в полости при росте угла наклона.
Особенности теплопереноса в ньютоновских и неньютоновских средах внутри равнобедренной треугольной полости с центральным охлаждаемым цилиндром проанализировано в исследовании [6]. Тепловой режим формируется под воздействием естественной конвекции, индуцированной охлаждением цилиндра и нестационарным нагревом нижней границы. Численное моделирование выполнено в COMSOL Multiphysics с учетом параметров: числа Рэлея, числа Прандтля и реологических свойств среды. Верификация численной модели выполнена путем сопоставления с результатами ранее опубликованных исследований. Визуализация результатов включает распределение линий тока, изотермических полей и анализ зависимости термогидродинамических характеристик от управляющих параметров. Результаты демонстрируют, что рост Raи Prинтенсифицирует теплоперенос вследствие усиления конвективной составляющей. Увеличение Raиндуцирует рост максимальной скорости потока, а кинетическая энергия системы демонстрирует прямую зависимость от данного параметра. Структура течения претерпевает изменения: формируются вторичные циркуляционные зоны, а профили скорости приобретают асимметрию. Температурные поля характеризуются ускоренным распространением тепловой энергии при высоких Ra, что обусловлено доминированием конвективного переноса над теплопроводностью.
Исследование [7] посвящено анализу влияния радиационного теплообмена на естественную конвекцию в вертикальных полостях двух типов - узкой и квадратной высокой - при дифференциальном нагреве в низкотемпературном диапазоне (288,1-307,7 K). В качестве рабочей среды рассматривается атмосферный воздух. Методом численного моделирования изучены четыре сценария: чистая конвекция, а также радиационный теплообмен в прозрачной, серой и непрозрачной средах. Верификация модели для узкой полости выполнена посредством сопоставления с экспериментальными данными, после чего проведен сравнительный анализ термогидродинамических характеристик течения и теплопереноса для обеих конфигураций. Результаты демонстрируют, что учет радиационных эффектов приводит к значительной модификации структуры потока и параметров теплопередачи. В верхней части полости наблюдается интенсификация конвективных процессов, обусловленная радиационным охлаждением, тогда как в нижней зоне доминирует кондуктивный механизм переноса с локальным усилением температурных градиентов. Установлено, что пространственная асимметрия тепловых потоков наиболее выражена в сценариях с непрозрачной и серой средами, где радиационный вклад существенно влияет на формирование вторичных циркуляционных зон.
Работа [8] посвящена исследованию сопряженного воздействия теплового излучения и естественной конвекции на теплообмен в замкнутой полости с локальными нагревательными и охлаждающими элементами. Параметрический анализ выполнен для различных конфигураций расположения термических зон вдоль боковых стенок при адиабатических граничных условиях на вертикальных и горизонтальных поверхностях. Моделирование методом конечных объемов позволило выявить зависимость интенсивности теплопереноса от числа Грасгофа (Gr = 103- 106), демонстрирующую переход от линейного роста тепловых потоков к нелинейному режиму при увеличении Gr.Результаты свидетельствуют, что центральное расположение нагревательных элементов обеспечивает максимальную эффективность теплопереноса за счет формирования симметричных конвективных структур и синергии радиационно- конвективных механизмов. Смещение термических зон в верхние или нижние позиции приводит к дестабилизации течения и снижению интенсивности теплопередачи, что обусловлено доминированием радиационного механизма
переноса энергии. Установлено, что при высоких значениях Grинерционные эффекты индуцируют образование вторичных вихревых зон, модифицирующих температурные градиенты в пристеночных областях. Работа подчеркивает критическую роль пространственной организации термических элементов и необходимости учета нелинейных переходов между режимами переноса при проектировании систем с комбинированным теплообменом.
Анализ сопряженных механизмов теплообмена: естественной конвекции, теплопроводности и радиационного переноса в замкнутой полости с локальным тепловым источником, а также стенками переменной толщины был приведен в исследовании [9]. Метод конечных разностей применен для анализа влияния ключевых параметров: числа Рэлея (Ra = 104—106), степени черноты поверхностей (s = 0-3), теплопроводности стенок (А = 1-1000), их относительной толщины (d/L = 0,1-О,3) и времени (t = 0-100), на термогидродинамику системы. Результаты, полученные в ходе работы, представлены в виде корреляционных зависимостей среднего числа Нуссельта (Nu)от исследуемых факторов. В ходе исследования установлено, что рост Raи А интенсифицирует теплоперенос за счет усиления конвективной циркуляции и снижения термического сопротивления стенок. Однако 12
увеличение толщины стенки (d/L)снижает Nu,хотя этот эффект компенсируется при высоких Ra> 105. Центральное расположение нагревателя обеспечивает максимальную эффективность теплообмена благодаря симметричной организации конвективных ядер и синергии механизмов переноса. Разработанные корреляционные уравнения для Nu (Ra, е, d/L)позволяют прогнозировать тепловые режимы системы в заданном диапазоне параметров.
Работа [10] посвящена анализу воздействия радиационного теплообмена и естественной конвекции в воздушной полости, содержащей тонкую нагревательную пластину. Вертикальные стенки полости поддерживаются в условиях конвективного охлаждения, горизонтальные границы - адиабатические. Полученные результаты демонстрируют, что учет радиационной составляющей способствует повышению однородности температурного поля благодаря перераспределению тепловых потоков между поверхностями. Горизонтальная ориентация нагревательной пластины интенсифицирует конвективную циркуляцию, однако сопутствующее усиление радиационного переноса частично компенсирует данный эффект. Игнорирование радиационной компоненты в математических моделях приводит к систематическому завышению температурных градиентов и некорректному определению числа Нуссельта, что подчеркивает необходимость комплексного учета всех механизмов теплопереноса.
Исследование [11] посвящено изучению сопряженного воздействия естественной конвекции и теплового излучения в квадратной полости с внутренним нагревательным элементом. Были рассмотрены два типа тепловых источников: изотермический объект с фиксированной температурой и теплогенерирующий элемент с объемным выделением энергии. Проведена оценка влияния числа Рэлея, геометрического соотношения сторон нагревателя (A=L/H)и излучательной способности поверхности на структуру течения. В ходе моделирования выявлено, что интенсификация общего теплопереноса коррелирует с ростом Raи е для обоих типов нагревателей. Для изотермического объекта усиление подъемных сил интенсифицирует конвективную циркуляцию, в то время как для тепловыделяющего элемента радиационный обмен подавляет конвективный перенос. Радиационные эффекты формируют асимметричное температурное поле: нагрев в нижней части полости и охлаждение в верхней части полости, что стимулирует образование интенсивных конвективных ячеек. Увеличение соотношения сторон нагревателя (A)усиливает конвективные потоки в верхней области полости, тогда как нижняя зона переходит в режим доминирующей теплопроводности. Данный эффект усиливается при учете радиации, особенно при высоких значениях е. Анализ зависимости числа Нуссельта от излучательной способности выявил нелинейный характер теплопереноса: рост е снижает суммарный тепловой поток при малых A,но увеличивает его при больших A, что обусловлено перераспределением радиационных потоков.
Трёхмерное моделирование естественной конвекции воздуха, индуцированной температурным градиентом между холодной кубической оболочкой и горячим внутренним цилиндром изучено в работе [12]. Численное моделирование охватывает диапазон чисел Рэлея (Ra= 103-107) и углов наклона полости (0=0 ° - 90 °). Проанализировано влияние угловой ориентации системы и Raна структуру течения и интенсивность теплопереноса. Получено, что максимальная эффективность теплопереноса, характеризуемая средним числом Нуссельта, достигается при вертикальной конфигурации цилиндра (0 = 90°) и Ra=106.
В работе [13] проведен анализ естественной конвекции в квадратной полости с локальным нагревательным источником переменной высоты. Экспериментально изучены три геометрические конфигурации: z=0, z=0.25и z=0.5. Методы голографической интерферометрии и PIV-визуализации применены для анализа динамики течения и эффективности теплопереноса. Результаты исследования показали, что увеличение высоты источника (z=0.5) снижает эффективность теплопереноса, что подтверждается уменьшением локального числа Нуссельта (Nu)на верхней границе источника. Установлено, что пространственная локализация источника оказывает более значимое влияние на формирование вихревых структур потока, чем на абсолютные значения скорости, которые коррелируют с ростом числа Рэлея (Ra).
Исследование [14] посвящено оптимизации теплового режима электронных устройств посредством анализа сопряженного конвективно-радиационного теплообмена в квадратной полости с пустотелым теплогенерирующим блоком. Для решения уравнений Навье-Стокса и энергии применен метод конечных разностей, радиационная составляющая газовой среды моделирована методом дискретных ординат. Проанализировано влияние оптической плотности газа, числа Планка (Pl)и излучательной способности поверхности (s)на эффективность охлаждения и термодинамические характеристики системы. Результаты демонстрируют, что использование газа с низкой оптической плотностью (т<1), высоким Pl (Pl>0.5) и повышенным s (s>0.8) обеспечивает улучшение теплоотвода на 38%, 85% и 50% соответственно. Данные режимы способствуют снижению температурных градиентов и равномерному распределению температуры в рассматриваемой области.
Моделирование ламинарного режима естественной конвекции в сочетании с поверхностной радиацией в квадратной полости с адиабатическими стенками, содержащей два изотермических квадратных цилиндра, было проведено в работе [15]. Проанализировано влияние числа Рэлея, излучательной способности стенок, геометрических параметров цилиндров (размеры, пространственная конфигурация) на термогидродинамические характеристики системы. Полученные результаты показали, что радиационный теплообмен существенно модифицирует структуру течения, особенно в условиях повышенных значений Ra. Установлено, что пространственная оптимизация расположения цилиндров и их геометрии критична для усиления синергии конвективных и радиационных механизмов теплопереноса.
В работе [16] рассматривается конвективно-радиационный теплообмен во вращающейся квадратной полости с локальным тепловыделяющим элементом. Было изучено влияние излучательной способности поверхности, числа Тейлора (Ta)и числа Остроградского (Os)на термогидродинамические характеристики потока и эффективность теплопереноса. В ходе исследования, получено, что периодичность в распределении интенсивности потока и скоростей теплопередачи устанавливается после достижения критического числа оборотов. Увеличение е и Taспособствует снижению средней температуры в зоне тепловыделения за счет интенсификации радиационного рассеивания энергии и модификации структуры конвективных ячеек.
Естественная конвекция в помещении с одиночным тепловым источником была смоделирована в работе [17]. Проанализированы температурные поля, структура течения жидкости и закономерности теплопереноса. Полученные результаты исследования доказывают, что вариация соотношения сторон (длина/высота) индуцирует формирование симметричных вихревых структур, пространственная протяженность которых возрастает с увеличением данного параметра. Рост соотношения сторон снижает интенсивность теплового воздействия источника на окружающую среду. Учет радиационного теплообмена на ограждающих конструкциях модифицирует распределение температуры в поперечных сечениях, причем наибольшие отклонения наблюдаются при минимальных значениях соотношения сторон. Установлено стабильное соотношение радиационной и конвективной составляющих теплопереноса (Qrad/Qconv-0.42), подтверждающее значимость учета излучения в задачах моделирования микроклимата помещений.
Исследование [18] посвящено анализу воздействия естественной конвекции и поверхностного излучения в воздушной полости с неравномерно нагретой тонкой пластиной, ориентированной горизонтально или вертикально. Доказано, что радиационный теплообмен трансформирует полость в термически активную систему, способствуя гомогенизации температурного поля. Интенсивность теплопереноса при вертикальной ориентации пластины стабильно превышает показатели горизонтальной конфигурации, демонстрируя минимальное преимущество в 18%. Рост излучательной способности поверхности однозначно интенсифицирует теплоперенос, тогда как увеличение длины пластины оказывает нелинейное влияние: в зависимости от геометрического соотношения наблюдается как усиление, так и подавление конвективно-радиационных процессов. Вертикальная ориентация пластины обеспечивает максимальную эффективность за счет оптимизации градиента температуры и синергии конвективных потоков с радиационным вкладом.
Влияние пространственной конфигурации вентиляционных проемов на термогравитационную конвекцию в замкнутых объемах с внутренним тепловыделяющим источником было продемонстрировано в исследовании [19]. Рассмотрены четыре схемы вентилирования для различных соотношений сторон (A=L/H)и чисел Рэлея (Ra=103-106). Конфигурация с двумя входными и одним выходным отверстием продемонстрировала максимальную эффективность теплопереноса за счет оптимизации циркуляционных потоков. Установлено, что увеличение Raи уменьшение Aинтенсифицируют массоперенос и теплоперенос вследствие усиления термогравитационных сил и сокращения гидравлического сопротивления. Пространственное расположение вентиляционных проемов критически влияет на формирование застойных зон с пониженной динамикой течения, определяя общий КПД системы.
Современные методы численного моделирования открывают широкие возможности для анализа сложных многокомпонентных процессов тепломассообмена. Однако совместное влияние конвекции и радиации в замкнутых полостях изучено недостаточно, что создаёт пробелы в прогнозировании тепловых режимов в реальных условиях. Особую сложность представляет учёт нелинейного взаимодействия этих механизмов, которое может кардинально менять структуру потоков и распределение температуры. В задачах с внутренними источниками тепла, переменной геометрией или анизотропными свойствами материалов такое взаимодействие становится ещё более многогранным, требуя разработки специализированных подходов. Большинство существующих исследований фокусируются на изолированном анализе либо конвективных, либо радиационных эффектов, тогда как их синергия остаётся малоизученной. Например, в полостях с наклонными стенками или внутренними тепловыделяющими элементами комбинированный теплообмен может приводить к неочевидным режимам циркуляции, влияя на устойчивость системы. Кроме того, оптические свойства материалов, такие как поглощение и рассеяние излучения, часто игнорируются в упрощённых моделях, что снижает точность прогнозов. Эти ограничения подчёркивают необходимость комплексного подхода, учитывающего взаимозависимость физических явлений.
Использование открытого программного комплекса OpenFOAM для решения подобных задач является перспективным направлением благодаря его гибкости и адаптивности. Однако настройка моделей, совмещающих уравнения Навье—Стокса, энергетического баланса и переноса излучения, требует тщательной валидации и оптимизации вычислительных алгоритмов. Особое внимание необходимо уделить корректному описанию граничных условий, включая тепловое излучение между поверхностями, а также учёту зависимости свойств среды от температуры. Разработка таких моделей в OpenFOAM позволит не только углубить теоретические знания, но и предложить инструменты для прикладных инженерных расчётов.
Целью данной работы является численное исследование комбинированного конвективно-радиационного теплообмена в замкнутой полости с учётом внутреннего тепловыделения, включая анализ влияния геометрических и физических параметров на формирование тепловых полей и потоков. Особый акцент делается на изучение роли теплового излучения в модификации конвективных структур, что особенно важно в условиях изменяющейся ориентации полости или неоднородного распределения источников тепла. Полученные результаты могут быть применены для проектирования энергоэффективных систем, где управление тепловыми режимами критически важно, например, в ядерной энергетике или микроэлектронике.
Несмотря на прогресс в вычислительных методах, моделирование совместного действия конвекции и радиации остаётся сложной задачей из -за высокой нелинейности уравнений и необходимости учёта многомерных эффектов. Разрешение этих проблем требует не только мощных вычислительных ресурсов, но и совершенствования математических моделей, обеспечивающих баланс между точностью и эффективностью. Проведённое исследование вносит вклад в развитие методов численного анализа, демонстрируя возможности OpenFOAM для решения многодисциплинарных задач теплофизики. Результаты работы также расширяют понимание фундаментальных закономерностей тепломассообмена, что способствует созданию инновационных технологий в области энергетики и тепловой защиты.
Большое количество ученых у нас в стране и за рубежом проводили численные и экспериментальные исследования процессов теплообмена в замкнутых областях. Работа [1] посвящена исследованию влияния чисел Рэлея, геометрических размеров закрытой цилиндрической полости и цилиндрического источника тепла на естественную конвекцию внутри данной области решения. В результате проведенных исследований показано, что увеличение высоты безразмерного внутреннего источника тепла, соотношения сторон и числа Рэлея способствует образованию вторичного вихря над внутренним цилиндром. Структура потока над внешней поверхностью замкнутой полости переходит от одного вихря к двойному вихрю с увеличением радиуса источника тепла или числа Рэлея. Температура около боковой стенки замкнутой полости увеличивается с ростом высоты безразмерного внутреннего источника тепла и радиуса источника, а также уменьшается с уменьшением соотношения сторон. Данные результаты помогают лучше понять влияние геометрических параметров и числа Рэлея на процесс естественной конвекции в замкнутых полостях с источниками тепла, что имеет практическое применение в проектировании систем охлаждения электронных устройств.
Влияние прямоугольного источника тепловыделения на естественную конвекцию в треугольной полости изучено в работе [2]. Установлено, что скорость теплообмена растет с увеличением числа Рэлея. Независимо от размера источника тепла и числа Рэлея, в области формируются два вихря, определяющих движение по и против часовой стрелки. Интенсивность
теплообмена в области решения повышается с ростом числа Рэлея и ширины источника. Средний коэффициент теплообмена уменьшается с увеличением размера источника тепла. Оптимальные результаты, с точки зрения повышения эффективности теплоотдачи, достигнуты при Ra= 106 и минимальном размере источника тепловыделения.
В работе [3] было проведено исследование турбулентной естественной конвекции с радиационным теплообменом в наклонной квадратной полости с локальным источником тепловыделения. Основное внимание уделено влиянию угла наклона на перенос тепла и течение жидкости. Результаты расчетов демонстрирует, что увеличение угла наклона полости приводит к уменьшению радиационного числа Нуссельта, а числа Рэлея, угол наклона и коэффициент излучения поверхности сильно воздействуют на распределение температурных полей и функции тока. Установленные закономерности позволяют целенаправленно регулировать конвективные потоки и интенсивность теплопередачи за счет вариации геометрических и режимных параметров. Полученные результаты имеют прикладное значение для моделирования воздушных потоков и теплопередачи в энергетических установках и разработке систем охлаждения электронных устройств.
В рамках проведенного исследования [4] проанализирован процесс теплопередачи, обусловленный совместным действием естественной конвекции и радиационного теплообмена, в трёхмерной воздушной полости с локальным источником тепловыделения. Основное внимание уделено параметрическому анализу влияния геометрических характеристик источника тепла (форма, пространственная ориентация, размеры и положение) на формирование конвективных потоков и эффективность теплопереноса в зависимости от изменения числа Рэлея и коэффициента излучения поверхностей. Результаты расчетов демонстрируют, что форма и угловая ориентация источника тепловыделения оказывают незначительное влияние на интенсивность теплопередачи, в отличие от его размеров и положения в полости, которые являются ключевыми управляющими параметрами. Установлено, что радиационная составляющая теплообмена на границах системы интенсифицирует воздушные потоки, с максимальным эффектом в приграничных зонах горизонтальных стенок. Полученные зависимости позволяют утверждать, что регулирование теплового режима в подобных системах требует учета не только термодинамических параметров, но и оптимального пространственного расположения источников тепловыделения. Практическая значимость работы связана с разработкой энергоэффективных решений для управления тепловыми нагрузками в электронных устройствах, вентиляционных системах зданий и установках с естественной циркуляцией теплоносителя.
Установлено, что трапециевидные профили обладают повышенной эффективностью отвода тепла от нагревателя. Исследовался анализ распределения траекторий частиц, изотермических полей и среднего числа Нуссельта на поверхности источника. Сравнение результатов двумерного и трехмерного моделирования в среднем поперечном сечении выявило смещение ядра конвективной ячейки и увеличение пространственной неоднородности изотерм с ростом угла наклона. Максимальная эффективность теплопереноса достигнута для трапециевидной конфигурации с углом наклона равным 71 ° при высоких значениях Ra,несмотря на сопутствующее увеличение средней температуры в полости при росте угла наклона.
Особенности теплопереноса в ньютоновских и неньютоновских средах внутри равнобедренной треугольной полости с центральным охлаждаемым цилиндром проанализировано в исследовании [6]. Тепловой режим формируется под воздействием естественной конвекции, индуцированной охлаждением цилиндра и нестационарным нагревом нижней границы. Численное моделирование выполнено в COMSOL Multiphysics с учетом параметров: числа Рэлея, числа Прандтля и реологических свойств среды. Верификация численной модели выполнена путем сопоставления с результатами ранее опубликованных исследований. Визуализация результатов включает распределение линий тока, изотермических полей и анализ зависимости термогидродинамических характеристик от управляющих параметров. Результаты демонстрируют, что рост Raи Prинтенсифицирует теплоперенос вследствие усиления конвективной составляющей. Увеличение Raиндуцирует рост максимальной скорости потока, а кинетическая энергия системы демонстрирует прямую зависимость от данного параметра. Структура течения претерпевает изменения: формируются вторичные циркуляционные зоны, а профили скорости приобретают асимметрию. Температурные поля характеризуются ускоренным распространением тепловой энергии при высоких Ra, что обусловлено доминированием конвективного переноса над теплопроводностью.
Исследование [7] посвящено анализу влияния радиационного теплообмена на естественную конвекцию в вертикальных полостях двух типов - узкой и квадратной высокой - при дифференциальном нагреве в низкотемпературном диапазоне (288,1-307,7 K). В качестве рабочей среды рассматривается атмосферный воздух. Методом численного моделирования изучены четыре сценария: чистая конвекция, а также радиационный теплообмен в прозрачной, серой и непрозрачной средах. Верификация модели для узкой полости выполнена посредством сопоставления с экспериментальными данными, после чего проведен сравнительный анализ термогидродинамических характеристик течения и теплопереноса для обеих конфигураций. Результаты демонстрируют, что учет радиационных эффектов приводит к значительной модификации структуры потока и параметров теплопередачи. В верхней части полости наблюдается интенсификация конвективных процессов, обусловленная радиационным охлаждением, тогда как в нижней зоне доминирует кондуктивный механизм переноса с локальным усилением температурных градиентов. Установлено, что пространственная асимметрия тепловых потоков наиболее выражена в сценариях с непрозрачной и серой средами, где радиационный вклад существенно влияет на формирование вторичных циркуляционных зон.
Работа [8] посвящена исследованию сопряженного воздействия теплового излучения и естественной конвекции на теплообмен в замкнутой полости с локальными нагревательными и охлаждающими элементами. Параметрический анализ выполнен для различных конфигураций расположения термических зон вдоль боковых стенок при адиабатических граничных условиях на вертикальных и горизонтальных поверхностях. Моделирование методом конечных объемов позволило выявить зависимость интенсивности теплопереноса от числа Грасгофа (Gr = 103- 106), демонстрирующую переход от линейного роста тепловых потоков к нелинейному режиму при увеличении Gr.Результаты свидетельствуют, что центральное расположение нагревательных элементов обеспечивает максимальную эффективность теплопереноса за счет формирования симметричных конвективных структур и синергии радиационно- конвективных механизмов. Смещение термических зон в верхние или нижние позиции приводит к дестабилизации течения и снижению интенсивности теплопередачи, что обусловлено доминированием радиационного механизма
переноса энергии. Установлено, что при высоких значениях Grинерционные эффекты индуцируют образование вторичных вихревых зон, модифицирующих температурные градиенты в пристеночных областях. Работа подчеркивает критическую роль пространственной организации термических элементов и необходимости учета нелинейных переходов между режимами переноса при проектировании систем с комбинированным теплообменом.
Анализ сопряженных механизмов теплообмена: естественной конвекции, теплопроводности и радиационного переноса в замкнутой полости с локальным тепловым источником, а также стенками переменной толщины был приведен в исследовании [9]. Метод конечных разностей применен для анализа влияния ключевых параметров: числа Рэлея (Ra = 104—106), степени черноты поверхностей (s = 0-3), теплопроводности стенок (А = 1-1000), их относительной толщины (d/L = 0,1-О,3) и времени (t = 0-100), на термогидродинамику системы. Результаты, полученные в ходе работы, представлены в виде корреляционных зависимостей среднего числа Нуссельта (Nu)от исследуемых факторов. В ходе исследования установлено, что рост Raи А интенсифицирует теплоперенос за счет усиления конвективной циркуляции и снижения термического сопротивления стенок. Однако 12
увеличение толщины стенки (d/L)снижает Nu,хотя этот эффект компенсируется при высоких Ra> 105. Центральное расположение нагревателя обеспечивает максимальную эффективность теплообмена благодаря симметричной организации конвективных ядер и синергии механизмов переноса. Разработанные корреляционные уравнения для Nu (Ra, е, d/L)позволяют прогнозировать тепловые режимы системы в заданном диапазоне параметров.
Работа [10] посвящена анализу воздействия радиационного теплообмена и естественной конвекции в воздушной полости, содержащей тонкую нагревательную пластину. Вертикальные стенки полости поддерживаются в условиях конвективного охлаждения, горизонтальные границы - адиабатические. Полученные результаты демонстрируют, что учет радиационной составляющей способствует повышению однородности температурного поля благодаря перераспределению тепловых потоков между поверхностями. Горизонтальная ориентация нагревательной пластины интенсифицирует конвективную циркуляцию, однако сопутствующее усиление радиационного переноса частично компенсирует данный эффект. Игнорирование радиационной компоненты в математических моделях приводит к систематическому завышению температурных градиентов и некорректному определению числа Нуссельта, что подчеркивает необходимость комплексного учета всех механизмов теплопереноса.
Исследование [11] посвящено изучению сопряженного воздействия естественной конвекции и теплового излучения в квадратной полости с внутренним нагревательным элементом. Были рассмотрены два типа тепловых источников: изотермический объект с фиксированной температурой и теплогенерирующий элемент с объемным выделением энергии. Проведена оценка влияния числа Рэлея, геометрического соотношения сторон нагревателя (A=L/H)и излучательной способности поверхности на структуру течения. В ходе моделирования выявлено, что интенсификация общего теплопереноса коррелирует с ростом Raи е для обоих типов нагревателей. Для изотермического объекта усиление подъемных сил интенсифицирует конвективную циркуляцию, в то время как для тепловыделяющего элемента радиационный обмен подавляет конвективный перенос. Радиационные эффекты формируют асимметричное температурное поле: нагрев в нижней части полости и охлаждение в верхней части полости, что стимулирует образование интенсивных конвективных ячеек. Увеличение соотношения сторон нагревателя (A)усиливает конвективные потоки в верхней области полости, тогда как нижняя зона переходит в режим доминирующей теплопроводности. Данный эффект усиливается при учете радиации, особенно при высоких значениях е. Анализ зависимости числа Нуссельта от излучательной способности выявил нелинейный характер теплопереноса: рост е снижает суммарный тепловой поток при малых A,но увеличивает его при больших A, что обусловлено перераспределением радиационных потоков.
Трёхмерное моделирование естественной конвекции воздуха, индуцированной температурным градиентом между холодной кубической оболочкой и горячим внутренним цилиндром изучено в работе [12]. Численное моделирование охватывает диапазон чисел Рэлея (Ra= 103-107) и углов наклона полости (0=0 ° - 90 °). Проанализировано влияние угловой ориентации системы и Raна структуру течения и интенсивность теплопереноса. Получено, что максимальная эффективность теплопереноса, характеризуемая средним числом Нуссельта, достигается при вертикальной конфигурации цилиндра (0 = 90°) и Ra=106.
В работе [13] проведен анализ естественной конвекции в квадратной полости с локальным нагревательным источником переменной высоты. Экспериментально изучены три геометрические конфигурации: z=0, z=0.25и z=0.5. Методы голографической интерферометрии и PIV-визуализации применены для анализа динамики течения и эффективности теплопереноса. Результаты исследования показали, что увеличение высоты источника (z=0.5) снижает эффективность теплопереноса, что подтверждается уменьшением локального числа Нуссельта (Nu)на верхней границе источника. Установлено, что пространственная локализация источника оказывает более значимое влияние на формирование вихревых структур потока, чем на абсолютные значения скорости, которые коррелируют с ростом числа Рэлея (Ra).
Исследование [14] посвящено оптимизации теплового режима электронных устройств посредством анализа сопряженного конвективно-радиационного теплообмена в квадратной полости с пустотелым теплогенерирующим блоком. Для решения уравнений Навье-Стокса и энергии применен метод конечных разностей, радиационная составляющая газовой среды моделирована методом дискретных ординат. Проанализировано влияние оптической плотности газа, числа Планка (Pl)и излучательной способности поверхности (s)на эффективность охлаждения и термодинамические характеристики системы. Результаты демонстрируют, что использование газа с низкой оптической плотностью (т<1), высоким Pl (Pl>0.5) и повышенным s (s>0.8) обеспечивает улучшение теплоотвода на 38%, 85% и 50% соответственно. Данные режимы способствуют снижению температурных градиентов и равномерному распределению температуры в рассматриваемой области.
Моделирование ламинарного режима естественной конвекции в сочетании с поверхностной радиацией в квадратной полости с адиабатическими стенками, содержащей два изотермических квадратных цилиндра, было проведено в работе [15]. Проанализировано влияние числа Рэлея, излучательной способности стенок, геометрических параметров цилиндров (размеры, пространственная конфигурация) на термогидродинамические характеристики системы. Полученные результаты показали, что радиационный теплообмен существенно модифицирует структуру течения, особенно в условиях повышенных значений Ra. Установлено, что пространственная оптимизация расположения цилиндров и их геометрии критична для усиления синергии конвективных и радиационных механизмов теплопереноса.
В работе [16] рассматривается конвективно-радиационный теплообмен во вращающейся квадратной полости с локальным тепловыделяющим элементом. Было изучено влияние излучательной способности поверхности, числа Тейлора (Ta)и числа Остроградского (Os)на термогидродинамические характеристики потока и эффективность теплопереноса. В ходе исследования, получено, что периодичность в распределении интенсивности потока и скоростей теплопередачи устанавливается после достижения критического числа оборотов. Увеличение е и Taспособствует снижению средней температуры в зоне тепловыделения за счет интенсификации радиационного рассеивания энергии и модификации структуры конвективных ячеек.
Естественная конвекция в помещении с одиночным тепловым источником была смоделирована в работе [17]. Проанализированы температурные поля, структура течения жидкости и закономерности теплопереноса. Полученные результаты исследования доказывают, что вариация соотношения сторон (длина/высота) индуцирует формирование симметричных вихревых структур, пространственная протяженность которых возрастает с увеличением данного параметра. Рост соотношения сторон снижает интенсивность теплового воздействия источника на окружающую среду. Учет радиационного теплообмена на ограждающих конструкциях модифицирует распределение температуры в поперечных сечениях, причем наибольшие отклонения наблюдаются при минимальных значениях соотношения сторон. Установлено стабильное соотношение радиационной и конвективной составляющих теплопереноса (Qrad/Qconv-0.42), подтверждающее значимость учета излучения в задачах моделирования микроклимата помещений.
Исследование [18] посвящено анализу воздействия естественной конвекции и поверхностного излучения в воздушной полости с неравномерно нагретой тонкой пластиной, ориентированной горизонтально или вертикально. Доказано, что радиационный теплообмен трансформирует полость в термически активную систему, способствуя гомогенизации температурного поля. Интенсивность теплопереноса при вертикальной ориентации пластины стабильно превышает показатели горизонтальной конфигурации, демонстрируя минимальное преимущество в 18%. Рост излучательной способности поверхности однозначно интенсифицирует теплоперенос, тогда как увеличение длины пластины оказывает нелинейное влияние: в зависимости от геометрического соотношения наблюдается как усиление, так и подавление конвективно-радиационных процессов. Вертикальная ориентация пластины обеспечивает максимальную эффективность за счет оптимизации градиента температуры и синергии конвективных потоков с радиационным вкладом.
Влияние пространственной конфигурации вентиляционных проемов на термогравитационную конвекцию в замкнутых объемах с внутренним тепловыделяющим источником было продемонстрировано в исследовании [19]. Рассмотрены четыре схемы вентилирования для различных соотношений сторон (A=L/H)и чисел Рэлея (Ra=103-106). Конфигурация с двумя входными и одним выходным отверстием продемонстрировала максимальную эффективность теплопереноса за счет оптимизации циркуляционных потоков. Установлено, что увеличение Raи уменьшение Aинтенсифицируют массоперенос и теплоперенос вследствие усиления термогравитационных сил и сокращения гидравлического сопротивления. Пространственное расположение вентиляционных проемов критически влияет на формирование застойных зон с пониженной динамикой течения, определяя общий КПД системы.
В настоящей работе проведен численный анализ конвективно-радиационного теплопереноса в замкнутых областях при наличии локальных источников тепловыделения. В процессе выполнения исследований получены следующие выводы и результаты:
1. Увеличение степени черноты е от 0 до 1 существенно усиливает радиационный теплообмен, что приводит к значительному росту среднего полного и радиационного числа Нуссельта. Например, для треугольного источника при h/L=1/3и Ra=106полное число Нуссельта увеличивается с 8.32 при е 0 до 20.04 при е=1;
2. При высоких значениях (е>0,75) радиационная составляющая теплообмена становится сравнимой с конвективной, что подчеркивает необходимость учета обоих механизмов при проектировании систем охлаждения;
3. Радиация способствует гомогенизации температурного поля, снижая резкие градиенты температуры и обеспечивая более равномерное распределение тепла в полости;
4. При увеличении числа Рэлея усиливается конвективный механизм переноса энергии, что приводит к формированию интенсивных восходящих и нисходящих потоков, термических факелов и выраженных пограничных слоев;
5. При Ra=107наблюдаются вторичные вихри над нагревателем, которые усиливают локальную циркуляцию и могут повышают локальное конвективное число Нуссельта, но при слабой конвекции (низкие Ra) данные вторичные структуры могут создавать зоны рециркуляции, снижая эффективность теплоотвода;
6. Высокие значения числа Рэлея (107) вызывают асимметрию в распределении изотерм и линий тока, а также несимметричные вторичные вихри, что указывает на переход от ламинарного к переходному режиму течения;
7. Увеличение размера нагревателя приводит к росту интенсивности конвективной циркуляции, что увеличивает полное число Нуссельта;
8. Цилиндрические нагреватели демонстрируют более высокие значения числа Нуссельта по сравнению с призматическими и квадратными, что указывает на их большую эффективность в теплоотводе. Однако при высоких значениях степени черноты поверхностей треугольный источник показал максимальное значение среднего интегрального коэффициента теплоотдачи. Этот факт требует дополнительного исследования и проверки результатов.
Эти выводы подчеркивают сложное взаимодействие конвективного и радиационного теплообмена, а также влияние геометрических и физических параметров на эффективность теплоотвода, что имеет как фундаментальное, так и практическое значение для разработки систем терморегулирования.
1. Увеличение степени черноты е от 0 до 1 существенно усиливает радиационный теплообмен, что приводит к значительному росту среднего полного и радиационного числа Нуссельта. Например, для треугольного источника при h/L=1/3и Ra=106полное число Нуссельта увеличивается с 8.32 при е 0 до 20.04 при е=1;
2. При высоких значениях (е>0,75) радиационная составляющая теплообмена становится сравнимой с конвективной, что подчеркивает необходимость учета обоих механизмов при проектировании систем охлаждения;
3. Радиация способствует гомогенизации температурного поля, снижая резкие градиенты температуры и обеспечивая более равномерное распределение тепла в полости;
4. При увеличении числа Рэлея усиливается конвективный механизм переноса энергии, что приводит к формированию интенсивных восходящих и нисходящих потоков, термических факелов и выраженных пограничных слоев;
5. При Ra=107наблюдаются вторичные вихри над нагревателем, которые усиливают локальную циркуляцию и могут повышают локальное конвективное число Нуссельта, но при слабой конвекции (низкие Ra) данные вторичные структуры могут создавать зоны рециркуляции, снижая эффективность теплоотвода;
6. Высокие значения числа Рэлея (107) вызывают асимметрию в распределении изотерм и линий тока, а также несимметричные вторичные вихри, что указывает на переход от ламинарного к переходному режиму течения;
7. Увеличение размера нагревателя приводит к росту интенсивности конвективной циркуляции, что увеличивает полное число Нуссельта;
8. Цилиндрические нагреватели демонстрируют более высокие значения числа Нуссельта по сравнению с призматическими и квадратными, что указывает на их большую эффективность в теплоотводе. Однако при высоких значениях степени черноты поверхностей треугольный источник показал максимальное значение среднего интегрального коэффициента теплоотдачи. Этот факт требует дополнительного исследования и проверки результатов.
Эти выводы подчеркивают сложное взаимодействие конвективного и радиационного теплообмена, а также влияние геометрических и физических параметров на эффективность теплоотвода, что имеет как фундаментальное, так и практическое значение для разработки систем терморегулирования.