Реферат 3
Введение 4
1. Методы первопринципного моделирования свойств материалов 5
1.1 Приближение Хартри-Фока 6
1.2 Метод Томаса-Ферми 7
1.3 Т еоремы Хоэнберга-Кона 8
1.4 Метод функционала электронной плотности 9
1.5 Учет дисперсионных сил 14
2. Методика расчета 20
3. Параметры расчета 22
4. Расчет постоянной решетки Si 24
5. Расчет поверхностной энергии Si 29
Заключение 38
Литература 39
Информацию о структуре кристаллов, их поверхности, энергетических характеристиках поверхности, об энергиях активации поверхностных процессов на данный момент получают, главным образом, из первопринципных расчетов, использующих метод функционала электронной плотности (DFT). Стандартные функционалы данного метода не учитывают вклад дисперсионных сил (сил Ван дер Ваальса), которые возникают вследствие квантовомеханических флуктуаций электронной плотности в материале. Обычно предполагают, что вкладом сил Ван-дер-Ваальса можно пренебречь ввиду их малости относительно вклада химических связей, но недавние исследования, выполненные с использованием новейших методов расчета электронной структуры кристаллов показывают, что силы Ван дер Ваальса оказывают существенное значение на свойства материалов.
Например, дисперсионные силы оказывают значимое влияние на энергию когезии и объемный модуль упругости в полупроводниковых и ионных кристаллах [1]. Можно предполагать, что свойства полупроводниковых поверхностей также могут быть подвержены влиянию дисперсионных сил. Целью дипломной работы было исследование влияния дисперсионных сил на структурные и энергетические характеристики низкоиндексных поверхностей кремния. Для достижения указанной цели решались следующие задачи:
1. Расчет постоянной решетки кремния с использованием различных функционалов, с учетом и без учета дисперсионных взаимодействий
2. Расчет поверхностной энергии Si с учетом и без учета дисперсионных взаимодействий для нерелаксированной и релаксированной поверхности Si(001)
3. Расчет поверхностной энергии Si с учетом и без учета дисперсионных взаимодействий для нерелаксированной и релаксированной поверхности Si(111)
4. Анализ влияния дисперсионных сил на структуру и энергетические характеристики поверхностей Si(111) и Si(001)
Информация о результатах, достигнутых при решении указанных задач, представлена в следующих разделах.
При выполнении дипломной работы были проведены первопринципные расчеты постоянной решетки с учетом дисперсионных сил. Показано, что учет дисперсионных сил приближает результаты расчета постоянной решетки к экспериментальным. Также были выполнены расчеты поверхностной энергии кремния с ориентациями поверхности (001) и (111) с помощью функционалов LDA, PBE и PBE+MBD. Показано, что для исследованных поверхностей учет сил Ван-дер-Ваальса не влияет на структуру релаксированных поверхностей кристалла кремния, однако дисперсионные силы дают ощутимый вклад в поверхностную энергию, превышающий 10% от поверхностной энергии.
