📄Работа №191629

Тема: РАСЧЕТ ПОВЕРХНОСТОНОЙ ЭНЕРГИИ НИЗКОИНДЕКСНЫХ ГРАНЕЙ КРЕМНИЯ МЕТОДОМ ФУНКЦИОНАЛА ЭЛЕКТРОННОЙ ПЛОТНОСТИ

📝
Тип работы Бакалаврская работа
📚
Предмет физика
📄
Объем: 40 листов
📅
Год: 2017
👁️
Просмотров: 39
Не подходит эта работа?
Закажите новую по вашим требованиям
Узнать цену на написание
ℹ️ Настоящий учебно-методический информационный материал размещён в ознакомительных и исследовательских целях и представляет собой пример учебного исследования. Не является готовым научным трудом и требует самостоятельной переработки.

📋 Содержание

Реферат 3
Введение 4
1. Методы первопринципного моделирования свойств материалов 5
1.1 Приближение Хартри-Фока 6
1.2 Метод Томаса-Ферми 7
1.3 Теоремы Хоэнберга-Кона 8
1.4 Метод функционала электронной плотности 9
1.5 Учет дисперсионных сил 14
2. Методика расчета 20
3. Параметры расчета 22
4. Расчет постоянной решетки Si 24
5. Расчет поверхностной энергии Si 29
Заключение 38
Литература 39

📖 Введение

Информацию о структуре кристаллов, их поверхности, энергетических характеристиках поверхности, об энергиях активации поверхностных процессов на данный момент получают, главным образом, из первопринципных расчетов, использующих метод функционала электронной плотности (DFT). Стандартные функционалы данного метода не учитывают вклад дисперсионных сил (сил Ван дер Ваальса), которые возникают вследствие квантовомеханических флуктуаций электронной плотности в материале. Обычно предполагают, что вкладом сил Ван-дер-Ваальса можно пренебречь ввиду их малости относительно вклада химических связей, но недавние исследования, выполненные с использованием новейших методов расчета электронной структуры кристаллов показывают, что силы Ван дер Ваальса оказывают существенное значение на свойства материалов.
Например, дисперсионные силы оказывают значимое влияние на энергию когезии и объемный модуль упругости в полупроводниковых и ионных кристаллах [1]. Можно предполагать, что свойства полупроводниковых поверхностей также могут быть подвержены влиянию дисперсионных сил. Целью дипломной работы было исследование влияния дисперсионных сил на структурные и энергетические характеристики низкоиндексных поверхностей кремния. Для достижения указанной цели решались следующие задачи:
1. Расчет постоянной решетки кремния с использованием различных функционалов, с учетом и без учета дисперсионных взаимодействий
2. Расчет поверхностной энергии Si с учетом и без учета дисперсионных взаимодействий для нерелаксированной и релаксированной поверхности Si(001)
3. Расчет поверхностной энергии Si с учетом и без учета дисперсионных взаимодействий для нерелаксированной и релаксированной поверхности Si(111)
4. Анализ влияния дисперсионных сил на структуру и энергетические характеристики поверхностей Si(111) и Si(001)
Информация о результатах, достигнутых при решении указанных задач, представлена в следующих разделах.

Возникли сложности?

Нужна качественная помощь преподавателя?

👨‍🎓 Помощь в написании

✅ Заключение

При выполнении дипломной работы были проведены первопринципные расчеты постоянной решетки с учетом дисперсионных сил. Показано, что учет дисперсионных сил приближает результаты расчета постоянной решетки к экспериментальным. Также были выполнены расчеты поверхностной энергии кремния с ориентациями поверхности (001) и (111) с помощью функционалов LDA, PBE и PBE+MBD. Показано, что для исследованных поверхностей учет сил Ван-дер-Ваальса не влияет на структуру релаксированных поверхностей кристалла кремния, однако дисперсионные силы дают ощутимый вклад в поверхностную энергию, превышающий 10% от поверхностной энергии.
Нужна своя уникальная работа?
Срочная разработка под ваши требования
Рассчитать стоимость
ИЛИ

📕 Список литературы

1) Van der Waals Interactions in Ionic and Semiconductor Solids / Guo-Xu Zhang [et all] // Phys. Rev. Let. - 2011. - V107. - P. 245501
2) Сатанин А. М. Введение в теорию функционала плотности. Учебнометодическое пособие. / А.М. Сатанин. - 2009. -64 с.
3) Zhang Guo-Xu. Understanding the role of van der Waals forces in solids from first principles: дис. ... Dr. rer. Nat. / Zhang Guo-Xu. - Berlin., 2014. -197p.
4) Walter Kohn Self-consistent equations including exchange and correlation effects / Walter Kohn, Lu Jeu Sham // Phys. review. -1965. - P. A 1133
5) Trickey S. B. Short Course on Density Functional Theory and Applications V. Orbital-dependent XC Functionals / S. B. Trickey. - Quantum Theory Project Dept. of Phys. and Dept. of Chem. - 2008. - 26p.
6) Effect of van der Waals corrections on DFT-computed metallic surface properties / Fatah C. [et all ]// Materials Res. Exp. V.3- 2016 P.046501
7) Sholl D. S. Density functional theory : a practical introduction / D. S. Sholl, J. Steckel // John Wiley & Sons, Inc. - 2009. - 238 p.
8) Molecular simulations with numeric atom-centered orbitals / Volker B. [et all] // Computer Phys. Communic. - 2009. - V.180. - P. 2175-2196
9) Perdew J. P. Self-interaction correction to density-functional approximations for many-electron systems / J. P. Perdew A. Zunger // Phys. Rev. B - 1981. - V.23. - P. 5048-5079.
10) Perdew J. P. Generalized gradient approximation made simple / J. P. Perdew, K. Burke, M. Ernzerhof. // Phys. Rev. Lett. - 1997. - V.77. - P.3865-3868.
11) Van derWaals Interactions in Ionic and Semiconductor Solids / Zhang Guo-Xu [et all] // Phys. Rev. lett. - 2011. - V.107. - P. 245501-1- 245501-5
12) Relative stability of Si surfaces: A first-principles study / Guang-Hong Lu [et all] // Surf. Science. - 2005. - V. 588. - P. 61-70
13) London, F. (1937), Trans Faraday Soc, 33, 8-26
14) M. C. Struensee, Uses of Dipole Oscillator Strength Sum Rules in Second Order Perturbation Theory // PhD thesis, University of Texas at Austin. - 1984.
15) Casimir H. B. G. The Influence of Retardation on the London-van der Waals Forces / H. B. G. Casimir D. Polder // Phys. Rev. - 1948. - V.73. - P. 360.
..26

🖼 Скриншоты

🛒 Оформить заказ

Работу высылаем в течении 5 минут после оплаты.

©2026 Cервис помощи студентам в выполнении работ