РЕЖИМ УМЕРЕННОЙ МНОЖЕСТВЕННОЙ ФИЛАМЕНТАЦИИ ФЕМТОСЕКУНДНЫХ ЛАЗЕРНЫХ ИМПУЛЬСОВ В ОПТИЧЕСКИХ СРЕДАХ
|
Аннотация
ВВЕДЕНИЕ 5
1 ЯВЛЕНИЕ ФИЛАМЕНТАЦИИ МОЩНЫХ ФЕМТОСЕКУНДНЫХ
ЛАЗЕРНЫХ ИМПУЛЬСОВ И ЕГО ОСНОВНЫЕ РЕЖИМЫ 9
1.1 Явления одиночной и множественной филаментации мощных
фемтосекундных лазерных импульсов 9
1.2 Режимы множественной филаментации мощных
фемтосекундных лазерных импульсов в оптических средах 10
1.2.1 Режим слабой множественной филаментации 11
1.2.2 Режим умеренной множественной филаментации 13
1.2.3 Режим сильной множественной филаментации 16
1.3 Математическая формулировка задачи о филаментации
лазерных импульсов 20
Выводы по главе 1 25
2 АНАЛИЗ ЧИСЛЕННЫХ РАСЧЕТОВ ОДИНОЧНОЙ
ФИЛАМЕНТАЦИИ ФЕМТОСЕКУНДНЫХ ЛАЗЕРНЫХ
ИМПУЛЬСОВ В ОПТИЧЕСКИХ СРЕДАХ 26
2.1 Дифракционно-лучевые картины одиночной филаментации
фемтосекундных лазерных импульсов 26
2.2 Определение координаты начала одиночной филаментации на
основе дифракционно-лучевой модели филаментации фемтосекундных лазерных импульсов 28
2.3 Влияние дисперсии и дифракции на координату начала
филаментации фемтосекундных лазерных импульсов 33
Выводы по главе 2 36
3 МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕЖИМА УМЕРЕННОЙ
МНОЖЕСТВЕННОЙ ФИЛАМЕНТАЦИИ ФЕМТОСЕКУНДНЫХ ЛАЗЕРНЫХ ИМПУЛЬСОВ В ВОЗДУХЕ 38
3.1 Особенности регулярной филаментации при распространении группы фемтосекундных лазерных пучков миллиметрового радиуса 38
3.2 Результаты численных расчетов режима умеренной множественной филаментации фемтосекундных лазерных
импульсов в воздухе 43
3.3 Интерпретация экспериментальных данных режима умеренной множественной филаментации в воздухе результатами численного моделирования одиночной филаментации 50
Выводы по главе 3 52
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 55
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 57
ПРИЛОЖЕНИЕ 61
ВВЕДЕНИЕ 5
1 ЯВЛЕНИЕ ФИЛАМЕНТАЦИИ МОЩНЫХ ФЕМТОСЕКУНДНЫХ
ЛАЗЕРНЫХ ИМПУЛЬСОВ И ЕГО ОСНОВНЫЕ РЕЖИМЫ 9
1.1 Явления одиночной и множественной филаментации мощных
фемтосекундных лазерных импульсов 9
1.2 Режимы множественной филаментации мощных
фемтосекундных лазерных импульсов в оптических средах 10
1.2.1 Режим слабой множественной филаментации 11
1.2.2 Режим умеренной множественной филаментации 13
1.2.3 Режим сильной множественной филаментации 16
1.3 Математическая формулировка задачи о филаментации
лазерных импульсов 20
Выводы по главе 1 25
2 АНАЛИЗ ЧИСЛЕННЫХ РАСЧЕТОВ ОДИНОЧНОЙ
ФИЛАМЕНТАЦИИ ФЕМТОСЕКУНДНЫХ ЛАЗЕРНЫХ
ИМПУЛЬСОВ В ОПТИЧЕСКИХ СРЕДАХ 26
2.1 Дифракционно-лучевые картины одиночной филаментации
фемтосекундных лазерных импульсов 26
2.2 Определение координаты начала одиночной филаментации на
основе дифракционно-лучевой модели филаментации фемтосекундных лазерных импульсов 28
2.3 Влияние дисперсии и дифракции на координату начала
филаментации фемтосекундных лазерных импульсов 33
Выводы по главе 2 36
3 МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕЖИМА УМЕРЕННОЙ
МНОЖЕСТВЕННОЙ ФИЛАМЕНТАЦИИ ФЕМТОСЕКУНДНЫХ ЛАЗЕРНЫХ ИМПУЛЬСОВ В ВОЗДУХЕ 38
3.1 Особенности регулярной филаментации при распространении группы фемтосекундных лазерных пучков миллиметрового радиуса 38
3.2 Результаты численных расчетов режима умеренной множественной филаментации фемтосекундных лазерных
импульсов в воздухе 43
3.3 Интерпретация экспериментальных данных режима умеренной множественной филаментации в воздухе результатами численного моделирования одиночной филаментации 50
Выводы по главе 3 52
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 55
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 57
ПРИЛОЖЕНИЕ 61
Актуальность темы
Распространение мощных ультракоротких лазерных импульсов в прозрачных средах сопровождается их филаментацией, когда вблизи энергетического центра пучка в среднем на достаточно протяженной дистанции сохраняются постоянными экстремально высокие значения интенсивности лазерного излучения. Данные высокоинтенсивные области могут быть локализованы в виде одного филамента в случае одиночной филаментации или группы филаментов в режиме множественной филаментации. Визуально филаментация проявляется в формировании вдоль трассы распространения протяженных светящихся плазменных каналов и генерации экстремально широкополосного излучения - суперконтинуума.
Явление филаментации привело к созданию нового направления в нелинейной оптике, связанного с особенностями формирования сверхбыстрых экстремальных световых полей и их взаимодействия с веществом [1]. Особый интерес к исследованию филаментации мощного ультракороткого лазерного излучения обусловлен перспективами использования данного явления в дистанционном лазерном зондировании атмосферы, передаче световой энергии на протяженные дистанции, генерации в терагерцовом диапазоне электромагнитных импульсов и др. К примеру, в работах [2, 3, 4] приведены разработки новых методов зондирования атмосферы с использованием филаментированного лазерного излучения, что в отличии от традиционного LIDAR-метода, основанного на линейном распространении пучка, позволяет удерживать лазерный пучок без дифракционного уширения на существенно больших дистанциях.
Первые эксперименты по самофокусировке и филаментации мощных лазерных импульсов были описаны либо в рамках волноводной модели [5], либо с помощью так называемой модели движущихся фокусов и ее модификаций [6, 7, 8]. Однако, ни одна из существующих на данный момент моделей описания самофокусировки и филаментации фемтосекундного лазерного излучения не может считаться универсальной, так как каждая из них описывает лишь одну или несколько сторон наблюдаемого явления и не способна предсказать зависимости характеристик филамента от параметров лазерного излучения и поведение отдельных филаментов в режиме множественной филаментации.
Как показано в работе [9], для атмосферных исследований наиболее приемлемым является режим множественной филаментации, который позволяет создавать протяженные плазменные каналы и управлять их характеристиками. Данный режим, по аналогии с работой [10] был назван режимом умеренной множественной филаментации фемтосекундных лазерных импульсов. Он наблюдается при распространении сантиметровых лазерных пучков тераваттной мощности. Поэтому для атмосферной оптики остается актуальной задача построения физической модели умеренной множественной филаментации, которая бы позволила не только качественно описывать сам процесс, но и могла бы давать оценку-прогноз для возможных путей эксперимента, а также формулировать разумные физические приближения на основе которых, можно было бы проводить количественные оценки для ситуаций, реализующихся в атмосферной оптике.
В связи с этим целью данной работы является создание модели умеренной множественной филаментации мощных фемтосекундных лазерных импульсов.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
1. Провести обзор экспериментальных данных о множественной филаментации мощных фемтосекундных лазерных импульсов в оптических средах.
2. Проанализировать численные расчеты одиночной филаментации фемтосекундных лазерных импульсов в оптических средах в рамках дифракционнолучевой модели.
3. Реализовать численный расчет распространения фемтосекундных лазерных импульсов в воздухе в режиме умеренной множественной филаментации.
4. Провести анализ численных расчетов режима умеренной множественной филаментации фемтосекундных лазерных импульсов в оптических средах.
5. Интерпретировать экспериментальные данные режима умеренной множественной филаментации на основе результатов численных расчетов одиночной филаментации.
Защищаемые положения:
1. При распространении фемтосекундных лазерных импульсов в воздухе при увеличении радиуса коллимированного гауссовского пучка с субмиллиметрового до миллиметрового уровня наблюдается уменьшение координаты начала филаментации, нормированной на длину Релея. Для пучков миллиметрового радиуса с начальной мощностью 6Рс при увеличении длительности импульса с 20 до 100 фс нормированная координата начала филаментации уменьшается с 0.8 Lr до 0,62Lr, а длина области филаментации увеличивается до 1,5Lr.
2. Для коллимированного гауссовского пучка в режиме умеренной множественной филаментации в воздухе происходит формирование глобального фокуса, в области которого наблюдается максимум числа филаментов. Координата глобального фокуса пучка, нормированная на длину Релея, определяется отношением начальной пиковой мощности лазерного излучения к критической мощности самофокусировки.
Достоверность научных результатов и выводов подтверждается согласованием с результатами экспериментальных работ по множественной филаментации на натуральных трассах и в модельных средах.
Научная и практическая значимость
Результаты, полученные в работе, расширяют и углубляют представления о физике процесса умеренной множественной филаментации мощного фемтосекундного лазерного излучения. На основе данных, полученных в ходе численных расчетов, построена модель режима умеренной множественной филаментации мощных фемтосекундных лазерных импульсов. Показано, что интерпретацию экспериментальных результатов по множественной филаментации, а также осуществление прогноза доставки филаментов вдоль трассы можно проводить, имея теоретические результаты по одиночной филаментации.
Апробация результатов работы
Результаты работы докладывались на следующих научных конференциях: XIII Всероссийской конференции студенческих научно-исследовательских инкубаторов (Томск, 2016), 55 Международной научной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс» (Новосибирск, 2017), XV Всероссийской конференции студенческих научно-исследовательских инкубаторов (Томск, 2018).
По данной теме опубликованы 3 работы:
1. Мельникова А.И., Минина О.В. Регулярная филаментация при распространении пучков фемтосекундного лазерного излучения // Труды XIII Всероссийской конференции студенческих научно-исследовательских инкубаторов. Томск, 17-18 мая 2016 г. - Томск: Издательский дом Томского государственного университета, 2016. С. 159-161.
2. Мельникова А.И., Минина О.В., Кучинская О.И. Множественная филаментация лазерного излучения в воздухе. Узкие и широкие пучки // Материалы 55-й Международной научной студенческой конференции МНСК-2017: Физика сплошных сред / Новосиб. гос. ун-т. - Новосибирск: ИПЦ НГУ, 2017. С. 16-17.
3. Мельникова А.И., Минина О.В. Положение глобального фокуса пучка при множественной филаментации фемтосекундных лазерных импульсов в воздухе // Труды XV Всероссийской конференции студенческих научно-исследовательских инкубаторов. Томск, 17-19 мая 2018 г. - Томск: Издательский дом Томского государственного университета, 2018 г. (в печати).
Структура и объем работы
Магистерская диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованных источников, который включает 37 наименований, и приложения. Полный объем работы составляет 60 страниц, включая 29 рисунков и 1 таблицу.
Распространение мощных ультракоротких лазерных импульсов в прозрачных средах сопровождается их филаментацией, когда вблизи энергетического центра пучка в среднем на достаточно протяженной дистанции сохраняются постоянными экстремально высокие значения интенсивности лазерного излучения. Данные высокоинтенсивные области могут быть локализованы в виде одного филамента в случае одиночной филаментации или группы филаментов в режиме множественной филаментации. Визуально филаментация проявляется в формировании вдоль трассы распространения протяженных светящихся плазменных каналов и генерации экстремально широкополосного излучения - суперконтинуума.
Явление филаментации привело к созданию нового направления в нелинейной оптике, связанного с особенностями формирования сверхбыстрых экстремальных световых полей и их взаимодействия с веществом [1]. Особый интерес к исследованию филаментации мощного ультракороткого лазерного излучения обусловлен перспективами использования данного явления в дистанционном лазерном зондировании атмосферы, передаче световой энергии на протяженные дистанции, генерации в терагерцовом диапазоне электромагнитных импульсов и др. К примеру, в работах [2, 3, 4] приведены разработки новых методов зондирования атмосферы с использованием филаментированного лазерного излучения, что в отличии от традиционного LIDAR-метода, основанного на линейном распространении пучка, позволяет удерживать лазерный пучок без дифракционного уширения на существенно больших дистанциях.
Первые эксперименты по самофокусировке и филаментации мощных лазерных импульсов были описаны либо в рамках волноводной модели [5], либо с помощью так называемой модели движущихся фокусов и ее модификаций [6, 7, 8]. Однако, ни одна из существующих на данный момент моделей описания самофокусировки и филаментации фемтосекундного лазерного излучения не может считаться универсальной, так как каждая из них описывает лишь одну или несколько сторон наблюдаемого явления и не способна предсказать зависимости характеристик филамента от параметров лазерного излучения и поведение отдельных филаментов в режиме множественной филаментации.
Как показано в работе [9], для атмосферных исследований наиболее приемлемым является режим множественной филаментации, который позволяет создавать протяженные плазменные каналы и управлять их характеристиками. Данный режим, по аналогии с работой [10] был назван режимом умеренной множественной филаментации фемтосекундных лазерных импульсов. Он наблюдается при распространении сантиметровых лазерных пучков тераваттной мощности. Поэтому для атмосферной оптики остается актуальной задача построения физической модели умеренной множественной филаментации, которая бы позволила не только качественно описывать сам процесс, но и могла бы давать оценку-прогноз для возможных путей эксперимента, а также формулировать разумные физические приближения на основе которых, можно было бы проводить количественные оценки для ситуаций, реализующихся в атмосферной оптике.
В связи с этим целью данной работы является создание модели умеренной множественной филаментации мощных фемтосекундных лазерных импульсов.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
1. Провести обзор экспериментальных данных о множественной филаментации мощных фемтосекундных лазерных импульсов в оптических средах.
2. Проанализировать численные расчеты одиночной филаментации фемтосекундных лазерных импульсов в оптических средах в рамках дифракционнолучевой модели.
3. Реализовать численный расчет распространения фемтосекундных лазерных импульсов в воздухе в режиме умеренной множественной филаментации.
4. Провести анализ численных расчетов режима умеренной множественной филаментации фемтосекундных лазерных импульсов в оптических средах.
5. Интерпретировать экспериментальные данные режима умеренной множественной филаментации на основе результатов численных расчетов одиночной филаментации.
Защищаемые положения:
1. При распространении фемтосекундных лазерных импульсов в воздухе при увеличении радиуса коллимированного гауссовского пучка с субмиллиметрового до миллиметрового уровня наблюдается уменьшение координаты начала филаментации, нормированной на длину Релея. Для пучков миллиметрового радиуса с начальной мощностью 6Рс при увеличении длительности импульса с 20 до 100 фс нормированная координата начала филаментации уменьшается с 0.8 Lr до 0,62Lr, а длина области филаментации увеличивается до 1,5Lr.
2. Для коллимированного гауссовского пучка в режиме умеренной множественной филаментации в воздухе происходит формирование глобального фокуса, в области которого наблюдается максимум числа филаментов. Координата глобального фокуса пучка, нормированная на длину Релея, определяется отношением начальной пиковой мощности лазерного излучения к критической мощности самофокусировки.
Достоверность научных результатов и выводов подтверждается согласованием с результатами экспериментальных работ по множественной филаментации на натуральных трассах и в модельных средах.
Научная и практическая значимость
Результаты, полученные в работе, расширяют и углубляют представления о физике процесса умеренной множественной филаментации мощного фемтосекундного лазерного излучения. На основе данных, полученных в ходе численных расчетов, построена модель режима умеренной множественной филаментации мощных фемтосекундных лазерных импульсов. Показано, что интерпретацию экспериментальных результатов по множественной филаментации, а также осуществление прогноза доставки филаментов вдоль трассы можно проводить, имея теоретические результаты по одиночной филаментации.
Апробация результатов работы
Результаты работы докладывались на следующих научных конференциях: XIII Всероссийской конференции студенческих научно-исследовательских инкубаторов (Томск, 2016), 55 Международной научной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс» (Новосибирск, 2017), XV Всероссийской конференции студенческих научно-исследовательских инкубаторов (Томск, 2018).
По данной теме опубликованы 3 работы:
1. Мельникова А.И., Минина О.В. Регулярная филаментация при распространении пучков фемтосекундного лазерного излучения // Труды XIII Всероссийской конференции студенческих научно-исследовательских инкубаторов. Томск, 17-18 мая 2016 г. - Томск: Издательский дом Томского государственного университета, 2016. С. 159-161.
2. Мельникова А.И., Минина О.В., Кучинская О.И. Множественная филаментация лазерного излучения в воздухе. Узкие и широкие пучки // Материалы 55-й Международной научной студенческой конференции МНСК-2017: Физика сплошных сред / Новосиб. гос. ун-т. - Новосибирск: ИПЦ НГУ, 2017. С. 16-17.
3. Мельникова А.И., Минина О.В. Положение глобального фокуса пучка при множественной филаментации фемтосекундных лазерных импульсов в воздухе // Труды XV Всероссийской конференции студенческих научно-исследовательских инкубаторов. Томск, 17-19 мая 2018 г. - Томск: Издательский дом Томского государственного университета, 2018 г. (в печати).
Структура и объем работы
Магистерская диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованных источников, который включает 37 наименований, и приложения. Полный объем работы составляет 60 страниц, включая 29 рисунков и 1 таблицу.
Диссертационная работа посвящена исследованию режима умеренной множественной филаментации мощных фемтосекундных лазерных импульсов в оптических средах. В данной работе были получены следующие результаты:
• У становлено, что из выделенных на основе анализа экспериментальных данных и численных результатов о филаментации мощных фемтосекундных лазерных импульсов в оптических средах из трех режимов множественной филаментации (слабого, умеренного и сильного) наиболее подходящим для атмосферных условий является режим умеренной множественной филаментации, для которого характерно наличие максимума числа филаментов вдоль трассы, координата которого находиться в области глобального фокуса.
• Показано, что в режиме умеренной множественной филаментации возможно рассматривать формирование каждого плазменного канала отдельно, так как взаимодействие между филаментами в области филаментации отсутствует. Это дает право перейти от картины множественной филаментации к одиночной, и в качестве характеристик области филаментации использовать координаты начала филаментации и глобального фокуса пучка.
• На основе дифракционно-лучевой модели продемонстрировано, что при увеличении радиуса пучка наблюдается уменьшение координаты начала филаментации, нормированной на длину Релея. При увеличении длительности импульса нормированная координата начала филаментации уменьшается, а длина области филаментации увеличивается за счет большего числа рефокусировок.
• По результатам численного моделирования режима умеренной множественной филаментации фемтосекундных лазерных импульсов были построены зависимости положения глобального фокуса пучка от начальной мощности лазерного излучения. Показано, что она может быть аппроксимирована масштабированной формулой Марбургера.
• Доказано, что управление областью филаментации в режиме умеренной множественной филаментации мощных фемтосекундных лазерных импульсов возможно осуществлять в широком диапазоне параметров лазерных пучков при варьировании обобщенной энергетической координаты, равной отношению начальной мощности излучения к критической ц, и пространственной координаты, равной отношению координаты максимального числа филаментов к длине Релея.
• Показано, что расчетами одиночной филаментации возможно
интерпретировать результаты экспериментов по множественной филаментации, в частности, что в образовании филаментов участвуют миллиметровые неоднородности интенсивности в профиле лазерного пучка. При этом в формировании филаментов на большем удалении от источника лазерного излучения участвуют неоднородности с большим начальным радиусом, но меньшей мощностью.
• У становлено, что из выделенных на основе анализа экспериментальных данных и численных результатов о филаментации мощных фемтосекундных лазерных импульсов в оптических средах из трех режимов множественной филаментации (слабого, умеренного и сильного) наиболее подходящим для атмосферных условий является режим умеренной множественной филаментации, для которого характерно наличие максимума числа филаментов вдоль трассы, координата которого находиться в области глобального фокуса.
• Показано, что в режиме умеренной множественной филаментации возможно рассматривать формирование каждого плазменного канала отдельно, так как взаимодействие между филаментами в области филаментации отсутствует. Это дает право перейти от картины множественной филаментации к одиночной, и в качестве характеристик области филаментации использовать координаты начала филаментации и глобального фокуса пучка.
• На основе дифракционно-лучевой модели продемонстрировано, что при увеличении радиуса пучка наблюдается уменьшение координаты начала филаментации, нормированной на длину Релея. При увеличении длительности импульса нормированная координата начала филаментации уменьшается, а длина области филаментации увеличивается за счет большего числа рефокусировок.
• По результатам численного моделирования режима умеренной множественной филаментации фемтосекундных лазерных импульсов были построены зависимости положения глобального фокуса пучка от начальной мощности лазерного излучения. Показано, что она может быть аппроксимирована масштабированной формулой Марбургера.
• Доказано, что управление областью филаментации в режиме умеренной множественной филаментации мощных фемтосекундных лазерных импульсов возможно осуществлять в широком диапазоне параметров лазерных пучков при варьировании обобщенной энергетической координаты, равной отношению начальной мощности излучения к критической ц, и пространственной координаты, равной отношению координаты максимального числа филаментов к длине Релея.
• Показано, что расчетами одиночной филаментации возможно
интерпретировать результаты экспериментов по множественной филаментации, в частности, что в образовании филаментов участвуют миллиметровые неоднородности интенсивности в профиле лазерного пучка. При этом в формировании филаментов на большем удалении от источника лазерного излучения участвуют неоднородности с большим начальным радиусом, но меньшей мощностью.
