📄Работа №191268
Тема: ОЦЕНИВАНИЕ ПАРАМЕТРА ДЛИТЕЛЬНОСТИ СЛУЧАЙНОГО НЕПРОДЛЕВАЮЩЕГОСЯ МЁРТВОГО ВРЕМЕНИ В АСИНХРОННОМ ПОТОКЕ СОБЫТИЙ
Характеристики работы
Тип работы
Дипломные работы, ВКР
Предмет
Математика
Объем:
82 листов
Год:
2020
Просмотров:
56
4820
руб.
🛒 Купить работу
Не подходит эта работа?
Закажите новую по вашим требованиям
Узнать цену на написание
Закажите новую по вашим требованиям
Представленный материал является образцом учебного исследования, примером структуры и содержания учебного исследования по заявленной теме. Размещён исключительно в информационных и ознакомительных целях.
Workspay.ru оказывает информационные услуги по сбору, обработке и структурированию материалов в соответствии с требованиями заказчика.
Размещение материала не означает публикацию произведения впервые и не предполагает передачу исключительных авторских прав третьим лицам.
Материал не предназначен для дословной сдачи в образовательные организации и требует самостоятельной переработки с соблюдением законодательства Российской Федерации об авторском праве и принципов академической добросовестности.
Авторские права на исходные материалы принадлежат их законным правообладателям. В случае возникновения вопросов, связанных с размещённым материалом, просим направить обращение через форму обратной связи.
Настоящий учебно-методический информационный материал размещён в ознакомительных и исследовательских целях и представляет собой пример учебного исследования. Не является готовым научным трудом и требует самостоятельной переработки.
📋 Содержание
Реферат 2
ВВЕДЕНИЕ 6
1 Постановка задачи 7
1.1 Математическая модель наблюдаемого потока событий 7
1.2 Формулировка целей исследования 8
2 Вывод плотности р(т) 10
2.1 Вывод плотности вероятности р1 (т) 11
2.2 Вывод плотности вероятности р2 (т) 14
3 Аналитическая формула для математического ожидания M(т | T*) 20
4 Математическое ожидание M(т | T*)- возрастающая функция переменной T 24
5 Уравнение моментов для оценивания параметра T 33
6 Численные результаты 35
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 40
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 41
ПРИЛОЖЕНИЕ А. Блок-схема имитационной модели асинхронного потока событий и её
описание 43
ПРИЛОЖЕНИЕ В. Блок-схема алгоритма оценивания параметра T и её описание 47
ПРИЛОЖЕНИЕ С. Код программы 49
ВВЕДЕНИЕ 6
1 Постановка задачи 7
1.1 Математическая модель наблюдаемого потока событий 7
1.2 Формулировка целей исследования 8
2 Вывод плотности р(т) 10
2.1 Вывод плотности вероятности р1 (т) 11
2.2 Вывод плотности вероятности р2 (т) 14
3 Аналитическая формула для математического ожидания M(т | T*) 20
4 Математическое ожидание M(т | T*)- возрастающая функция переменной T 24
5 Уравнение моментов для оценивания параметра T 33
6 Численные результаты 35
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 40
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 41
ПРИЛОЖЕНИЕ А. Блок-схема имитационной модели асинхронного потока событий и её
описание 43
ПРИЛОЖЕНИЕ В. Блок-схема алгоритма оценивания параметра T и её описание 47
ПРИЛОЖЕНИЕ С. Код программы 49
📖 Аннотация
Работа посвящена решению задачи оценивания параметра длительности случайного непродлевающегося мёртвого времени в асинхронном потоке событий. Актуальность исследования обусловлена необходимостью адекватного моделирования реальных информационных потоков в телекоммуникационных системах, где простои регистрирующей аппаратуры (мёртвое время) носят случайный характер, что приводит к потере событий и искажению статистических оценок. В рамках методологии метода моментов был найден явный вид плотности распределения интервала между соседними событиями в наблюдаемом потоке, доказано, что математическое ожидание этой длительности является возрастающей функцией параметра мёртвого времени, и на этой основе разработан алгоритм оценки указанного параметра. Численное моделирование подтвердило приемлемое качество построенной оценки. Практическая значимость результатов заключается в их применении для повышения точности анализа трафика в компьютерных и спутниковых сетях связи, а также при обработке данных физических экспериментов. Теоретической основой послужили исследования по потокам событий и мёртвому времени, в частности, работы Дудина А.Н., Башарина Г.П. и Горцева А.М. Разработанный алгоритм позволяет корректировать наблюдения за потоком, учитывая случайные периоды ненаблюдаемости, что повышает достоверность последующего анализа характеристик сетевого трафика или экспериментальных данных.
📖 Введение
Распространёнными математическими моделями физических явлений и процессов являются потоки событий. В частности, такие модели применяются при исследовании информационных потоков сообщений в телекоммуникационных системах, в спутниковых сетях связи и т.п.[1]. В связи с интенсивным развитием компьютерных сетей модель простейшего потока событий перестала быть адекватной реальным информационным потокам. Требования практики послужили стимулом к рассмотрению дважды стохастических потоков [2,3] в качестве математической модели реальных потоков событий в компьютерных сетях. В большинстве публикаций авторы рассматривают математические модели потоков событий, когда события потока доступны наблюдению. Однако на практике возникают ситуации, когда наступившее событие влечёт за собой ненаблюдаемость последующих событий. Причиной ненаблюдаемости, как правило, выступает мёртвое время регистрирующих приборов [4], в течение которого зарегистрированное событие обрабатывается, другие же события, поступившие в этот период, теряются. Регистрирующие приборы при этом делятся на два вида: с непродлевающемся мёртвым временем и продлевающемся. При этом длительность мёртвого времени может быть, как детерминированной величиной, так и случайной. Задачи по оценке параметров и состояний потока событий в условиях мёртвого времени фиксированной длительности рассматривались в работах [5-11]. При этом в [5-9] получены результаты для непродлевающегося мёртвого времени, в [10,11] - для продевающегося.
Однако достаточно открытым остаётся вопрос изучения потоков событий, когда мёртвое время является случайной величиной с тем или иным законом распределения. Здесь отметим работу [12], в которой решается задача оценки параметра распределения непродлевающегося случайного мёртвого времени в пуассоновском потоке и работу [13], в которой находятся формулы для начальных моментов общего периода ненаблюдательности в пуассоновском потоке событий при продлевающемся случайном мёртвом времени.
Однако достаточно открытым остаётся вопрос изучения потоков событий, когда мёртвое время является случайной величиной с тем или иным законом распределения. Здесь отметим работу [12], в которой решается задача оценки параметра распределения непродлевающегося случайного мёртвого времени в пуассоновском потоке и работу [13], в которой находятся формулы для начальных моментов общего периода ненаблюдательности в пуассоновском потоке событий при продлевающемся случайном мёртвом времени.
✅ Заключение
Таким образом, в данной работе получили решение задачи оценивания параметра длительности случайного мёртвого времени методом моментов. Тем самым были получены научные и практические результаты:
1) найден явный вид плотности распределения между соседними событиями в наблюдаемом потоке, когда непродлевающееся мёртвое время является случайной величиной;
2) на основании найденной плотности распределения, выведена формула математического ожидания длительности интервала между соседними событиями наблюдаемого потока и доказано, что математическое ожидание является возрастающей функцией переменной T (T>0y,
3) разработан алгоритм оценивания параметра случайного мёртвого времени асинхронного потока событий в схеме с непродлевающимся мёртвым временем, основанный на уравнении моментов;
4) приведены численные результаты, полученные с использованием имитационной модели, для установления качества построенной оценки T*;
5) разработанный алгоритм обеспечивает достаточно приемлемые оценки параметра T .
1) найден явный вид плотности распределения между соседними событиями в наблюдаемом потоке, когда непродлевающееся мёртвое время является случайной величиной;
2) на основании найденной плотности распределения, выведена формула математического ожидания длительности интервала между соседними событиями наблюдаемого потока и доказано, что математическое ожидание является возрастающей функцией переменной T (T>0y,
3) разработан алгоритм оценивания параметра случайного мёртвого времени асинхронного потока событий в схеме с непродлевающимся мёртвым временем, основанный на уравнении моментов;
4) приведены численные результаты, полученные с использованием имитационной модели, для установления качества построенной оценки T*;
5) разработанный алгоритм обеспечивает достаточно приемлемые оценки параметра T .
ИЛИ
Поиск аналога
📕 Список литературы
🖼 Скриншоты
🛒 Оформить заказ
⚡ Работу высылаем в течении 5 минут после оплаты.