Реферат 2
ВВЕДЕНИЕ 3
1. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ДВУХ ТЕЛ 4
2. ОЦЕНИВАНИЕ НЕЛИНЕЙНОСТИ 6
3. СПОСОБЫ ПОСТРОЕНИЯ ДОВЕРИТЕЛЬНЫХ ОБЛАСТЕЙ 9
ЧИСЛЕННЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ 11
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 19
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 20
ПРИЛОЖЕНИЕ А 22
В настоящее время ученые все больше внимания уделяют проблеме, связанной с опасностью, которую могут причинить приближающиеся к Земле астероиды. Разработаны различные способы для определения траекторий столкновения, а также оценивания вероятности этого столкновения. Некоторые из методик оценивания вероятности столкновения с Землей основаны на построении областей возможных движений объекта [1¬6]. Вследствие этого, достоверное построение начальных областей является одной из важных задач при исследовании вероятностного движения потенциально опасных астероидов.
Построение областей возможных движений можно осуществлять линейными или нелинейными методами. Для того чтобы определить метод построения областей необходимо предварительно оценить какую степень нелинейность имеет решаемая задача оценивания.
Цель данной бакалаврской работы заключается в определении нелинейности задачи оценивания потенциально опасных астероидов, наблюдаемых в одном появлении. Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:
1. создание программы с возможностью автоматизированной последовательной обработки объектов, позволяющей решать невозмущенную задачу двух тел
2. Определение параметрической и внутренней нелинейности задачи оценивания для всех рассматриваемых объектов;
3. исследование изменение степени нелинейности задачи оценивания при выборе различной начальной эпохи;
4. реализация построения областей возможных движений линейным и нелинейным способами;
5. анализ полученных результатов.
Таким образом, на основании проделанной работы были получены следующие результаты:
• Была оценена внутренняя и параметрическая нелинейность для 445 астероидов, наблюдавшихся в одном появлении. Исследования показали, что для 48% объектов, для которых нелинейность превышает пороговое значение, необходимо применять нелинейные методы.
• Показано, что нелинейность задачи построения начальной области возможного движения зависит от выбора начальной эпохи: внутри или вне интервала, охваченного наблюдениями. На большой выборке объектов определено, что в пространстве декартовых параметров нелинейность будет минимальной на момент времени близкий или равный, среднеарифметическому всех моментов наблюдений. Вне интервала наблюдений нелинейность стремительно возрастает, таким образом, что задача переходит из слабонелинейной в умеренную, а потом и сильнонелинейную.
• Реализовано построение областей возможных движений. На примере астероида 2020 LG2 исследовано изменение конфигурации областей возможных движений, построенных в линейной и нелинейной постановке.
