Реферат 2
ВВЕДЕНИЕ 6
1 КВАНТИЛЬНАЯ МОДЕЛЬ ДЛЯ АНАЛИЗА ЦЕН АКЦИЙ 7
1.1 Общее описание 7
1.2 Влияние функции распределения F на качество подгонки регрессии 8
1.3 Применение квантильной модели для анализа цен акций ПАО «Газпром» 10
2 ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ЦЕН АКЦИЙ 11
2.1 Описание алгоритма прогноза 11
2.2 Прогноз данных 11
3 АНАЛИЗ ЦЕН АКЦИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ОПОРНОЙ ЦЕНЫ 15
3.1 Постановка задачи 15
3.2 Применение метода для моделирования 15
3.3 Прогнозирование цен акций ПАО «Газпром» с использованием опорной цены 20
3.4 Моделирование цен акций за полугодовой период 27
3.5 Прогнозирование цен акций за полугодовой период 30
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 35
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 36
ПРИЛОЖЕНИЕ А ВЫЧИСЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ПО МНК
В ПАКЕТЕ Mathcad 14 37
В работе рассматривается применение математической модели растущих систем [1-3] к моделированию и прогнозированию цен акций. Под растущей системой понимается любая совокупность объектов одной природы, которые вместе участвуют в процессах возникновения, создания и развития системы, подчиняющихся законам, одинаковым для всех объектов. Природа таких законов может быть различной - электромагнитная, психологическая, биологическая, экономическая, статистическая и т.п. Каждый такой закон обладает разнообразными особенностями и свойствами. Описание растущих систем возможно с помощью вероятностно-статистических методов [1,2]. В геологии такими системами являются совокупности месторождений полезных ископаемых [4,5]. Системы подобного типа используются для описания закономерностей численности населения совокупности территорий [6], определения экстремального расхода воды в реках [7], расчета финансовых показателей и в других сферах практической деятельности.
Исходя из предположения, что совокупность цен акций за определенный период времени является растущей системой, в работе проводится подбор математической модели, которая наилучшим образом отражает зависимость цен за этот период времени. Полученная модель, названная квантильной, приводит к специфической зависимости между ценами акций. Результаты иллюстрируются по данным стоимостей акций публичного акционерного общества «Газпром».
В работе было проведено исследование моделей растущих систем для анализа цен акций ПАО «Газпром» по максимальным и минимальным ценам с помощью квантильной регрессии для различных законов распределения. При использовании метода опорной цены оказалось, что законы распределения, такие как двойной экспоненциальный и Типпета, достаточно хорошо описывают реальную ситуацию с практической точки зрения. Были спрогнозированы цены акций на пятый день, и было выявлено, какой способ дает наиболее приближенные к действительности результаты. Прогноз, как по максимальным, так и по минимальным ценам дает примерно одинаковые значения.
При рассмотрении более длительного периода времени оказалось, что наиболее адекватно реальную тенденцию цен описывают суммарные цены и их экстремальные значения.
Проделанная работа поставила новые интересные с практической точки зрения вопросы, которые требуют анализа. Например, какую именно опорную цену выбрать, как будут вести себя выше описанные законы распределения на различных пятидневных промежутках, т.е. как часто квантильные модели хорошо отражают реальную ситуацию, насколько гибкими являются такие модели.
Результаты данной работы были представлены на V-й Международной молодежной научной конференции «Математическое и программное обеспечение информационных, технических и экономических систем», которая проходила 19-20 мая 2017 года в ТГУ.
