Изучение процессов переноса примесей при фильтрации газов и жидкостей в пористых средах в настоящее время играет важную роль для решения ряда экологических проблем, а также задач добычи и хранения полезных ископаемых. Численная реализация математических моделей, описывающих вышеуказанные явления, может быть основана в частности на использовании метода контрольного объёма. В этом случае при построении дискретных аналогов исходных дифференциальных уравнений возникает необходимость построения эффективных разностных схем для определения концентраций на гранях объёмов. Изучение таких схем является актуальной задачей, поскольку от их точности зависит адекватность численных результатов решения вышеупомянутых задач.
Цель работы
Разработка вычислительной технологии основанной на методе контрольного объема для решения задачи фильтрации смеси газов.
Предмет исследования
Численный подход к реализации математической модели, описывающий движение смеси газов в пористой среде, при котором для определения концентраций на гранях объёмов использовалась схема против потока.
Краткий обзор
В данной работе рассматривается пласт размерами 1000*600*10 метров, внутри которого содержится смесь двух газов. В пласте пробурено две скважины: добывающая и нагнетательная.
Добывающая скважина - предназначена для добычи нефти, газа и попутных компонентов.
Нагнетательная скважина, предназначена для нагнетания в пласт различных агентов (воды, пара, газа и др.) с целью обеспечения эффективной разработки залежей, в зависимости от нагнетаемого агента.
Глубина пласта мала по отношению к его продольным размерам, что позволяет рассматривать задачу как двумерную.
Численная реализация математической модели, описывающей процесс фильтрации, основана на использовании метода контрольного объема. Для получения дискретных аналогов пласт покрывается структурированной расчетной сеткой. Для получения численного решения задачи подготовлена программа на языке C++, а данные полученные с ее помощью, для получения наглядных графиков, обработаны пакетом Surfer 8.
Практическая значимость
Разработанная вычислительная технология, может быть полезна, при разработке и добычи полезных природных ископаемых. Особенно при добычи метана из неразработанных угольных пластов.
Построена математическая модель для процессов фильтрации смеси газов. Дифференциальные уравнения, которые задают математическую модель, заменены разностными уравнениями. Процесс перехода основан на методе контрольного объема. Была разработана и протестирована вычислительная технология для решения задач фильтрации смеси газов. С использованием разработанной вычислительной технологии, была численно реализована математическая модель, что позволило определить концентрацию каждый компоненты смеси газов и распределение давления в расчетной области для различных промежутков времени.
Анализ данных полученных с использованием вычислительной технологии позволяет определить характер фильтрационного течения и прогнозировать величину основных термодинамических характеристик, что может быть полезно во многих областях нефтегазодобывающей промышленности.
