Аннотация 3
ВВЕДЕНИЕ 3
1 Основы технологии методики разработки компьютерных моделей физических
явлений 5
1.1 Понятия и типы цифровых образовательных ресурсов 5
1.2 Технологические и методические требования к созданию и применению ЦОР 7
1.3 Технологические и методические рекомендации, предоставляемые к ЦОР 8
1.4 Инструменты для разработки ЦОР 10
2 Обзор методики преподавания механических колебаний 12
2.1 Основные понятия и законы теории механических колебаний 12
2.2 Обзор лекционных демонстраций и лабораторных работ по параметрическим
колебаниям 15
2.3 Обзор лекционных демонстраций «Фигуры Лиссажу» 18
3 Разработка компьютерной модели параметрических колебаний 20
3.1 Разработка лекционной демонстрации «Фигуры Лиссажу» 21
3.2 Разработка лекционной демонстрации и лабораторной работы процесса
параметрических колебаний 26
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 33
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 34
ПРИЛОЖЕНИЕ А 35
ПРИЛОЖЕНИЕ Б 39
ПРИЛОЖЕНИЕ В 42
ПРИЛОЖЕНИЕ Г 44
В настоящее время цифровые образовательные ресурсы (ЦОР) - одно из наиболее активно развивающихся направлений информационных технологий в учебном процессе. Развитие ЦОР в образовании предоставляет широкий спектр возможностей обучающимся: полноценно воспринимать различную информацию, понимать и осознавать ее, изучать более детально учебный материал. ЦОР позволяют увеличить объем самостоятельной работы.
Среди всех ЦОР для учебных курсов по физике особую роль играют виртуальные демонстрационные эксперименты и лабораторные работы. Виртуальные эксперименты обладают рядом преимуществ:
• соотношение цена/качество;
• доступность;
• интерактивность.
Кроме того, любой виртуальный эксперимент можно дополнить различными графиками, анимацией. Разработка эксперимента является одним из этапов разработки эксперимента натурного, позволяя найти наиболее оптимальные и эффективные параметры.
В данной работе будет разработана интерактивная компьютерная модель параметрических колебаний. На основе модели разрабатывается 3 ЦОР: лекционная демонстрация «Фигуры Лиссажу», лекционная демонстрация «Процесс параметрических колебаний» и лабораторная работа «Исследование параметрических колебаний. Построение резонансной кривой». Традиция показа фигур Лиссажу в общем курсе физики представлена двумя экспериментами: песочный маятник и сложение взаимно перпендикулярных колебаний на осциллографе. Первый вариант показа содержит сравнительно небольшое отношение частот и полностью исключает регулировку сдвига фаз между двумя колебаниями. Второй вариант позволяет менять соотношение частот в широких пределах, но не позволяет устанавливать и контролировать сдвиг фаз между колебаниями. В разрабатываемой лекционной демонстрации на примере математического маятника можно показать фигуры Лисса- жу с широким набором отношений частот и сдвигом фаз. Таким образом, достигается максимальная наглядность и однозначное соответствие демонстрационного эксперимента содержанию физических явлений. В лекционной демонстрации «Процесс параметрических колебаний» в натурном варианте мы наблюдаем только за колебаниями маятника, а в виртуальной демонстрации, кроме самого процесса параметрических колебаний, будет параллельно строиться график зависимости угла между нитью и вертикалью от времени, что хорошо дополнит натурный эксперимент. В лабораторной работе «Параметрический резонанс» как правило рассматриваются только малые углы отклонения маятника = 5° и при выводе рабочей формулы используется приближение si.n.(p « ([). Но, так как маятник в процессе колебаний отклоняется на углы 50° — 70° и они очевидно не малые, тогда формулировать задачу на решение дифференциального уравнения с линейным приближением не имеет смысла. Таким образом, данная лабораторная имеет не точное описание явления в методических указаниях и тогда формируется не правильное понимание физических законов, что является явным недостатком данной лабораторной работы. И тогда имеет смысл разработать такую лабораторную работу, в которой уравнение параметрических колебаний не будет линеализировано.
Натурные эксперименты, в том числе и демонстрационные, при всех их безусловных достоинствах обладают одним существенным недостатком - параметры натурного эксперимента имеют весьма ограниченный диапазон изменения. А виртуальный эксперимент в качестве дополнения к натурным опытам сможет частично компенсировать недостатки.
В результате проделанной работы была разработана интерактивная компьютерная модель параметрических колебаний. В ее основе лежит математическая модель, представляющая собой дифференциальное уравнении второго порядка, которое решается численным методом Ньютона. Следует обратить внимание, что уравнение не было линеализиро- вано. В качестве параметров маятника изменяется длина по заранее заданному гармоническому закону. Поскольку этот закон задается в явном виде, то возникает возможность явно в широких пределах регулировать частоту изменения параметра и начальную фазу. Так же в разработанной модели можно изменять среднюю длину нити и начальный угол отклонения от вертикали. Все указанные параметры изменяются с помощью элементов графического интерфейса, то есть от пользователя (студента или демонстратора) не требуется каких-то специальных знаний. Для доступа к интерактивной модели на стороне клиента используется только web-браузер.
Основными результатом разработанной модели является реализация возможности показа фигур Лиссажу в механическом эксперименте с широким диапазоном изменения отношения частот и сдвигом фазы между двумя колебаниями, реализация лекционной демонстрации и лабораторной работы на основе параметрических колебаний, которые могут дополнить уже существующие натурные эксперименты. Разработанный материал обеспечивает доступность, интерактивность и многопользовательский режим.
