АННОТАЦИЯ 3
Введение 3
1. Плоская задача о малых колебаниях 4
1.1. Математическая постановка задачи 5
1.2. Метод решения 7
2. Колебания жидкости в плоском сосуде 11
3. Колебания в трехмерном сосуде 15
3.1 Результаты работы 17
4. Решение задачи о колебаниях жидкости в сосуде, имеющем форму
прямоугольного параллелепипеда 17
Заключение 19
Список литературы 20
Актуальность и практическое применение, выбранной мной темы, заключается в повсеместном и массовом использование задачи о движении жидкости. От теоретического метода гидрологии до практики судостроения. В многочисленных решениях данной задачи применяют именно модель движение идеальной жидкости.
Жидкость неизменно и совершенно точно будет совершать движения, за счет наличия свободной поверхности, в результате которого жидкость начинает раскачиваться. Большая масса жидкости влияет на ёмкость, в которой она находится. В некоторых случаях это влияние приводит к тому, что движение емкости становится не расчетным, а иногда приводит к тому, что емкость разрушается. Соответственно, при использовании подобных емкостей для перевозки жидкостей, нужно знать, как ведет себя жидкость в этой емкости.
Для решения такого рода задачи в предлагаемой работе используется один из наиболее эффективных численных методов - метод граничных элементов.
1. Сформулирована задача о движении идеальной жидкости в прямоугольном сосуде с твердыми стенками.
2. Написана программа на языке программирования Fortran, описывающая колебания идеальной жидкости в прямоугольном плоском сосуде.
3. Решена задача о колебаниях идеальной жидкости в плоском сосуде.
4. Решена задача о колебаниях идеальной жидкости в трехмерном сосуде.
5. Проведено сравнение полученной формы свободной поверхности с результатами аналитического решения аналогичной задачи. Результаты показали точность, предлагаемой методики.
