Реферат 2
Введение 4
Глава 1. Движение заряженных частиц в плазме 7
1.1. Ионизованные газы и плазма 7
1.2. Движения заряженных частиц в плазме 7
1.3. Столкновения в плазме 10
1.4. Получение уравнения Больцмана 15
1.5. Таунсендовский разряд и Пробойное приведенное поле 18
Глава 2. Создание модели плазмы, описываемой кинетическим уравнением Больцмана в Comsol Multiphysics 19
2.1. Методы, применяемые для численного моделирования плазмы 19
2.2. Численное решение дифференциальных уравнений 21
2.3. Методы молекулярной динамики 22
2.4. Инструменты, применяемые при численном моделировании 24
2.5. Создание модели в среде COMSOL Multiphysics 26
Глава 3. Описание модели движения электронов при разряде Таунсенда в аргоне на основе кинетического уравнения Больцмана 31
3.1. Моделирование плазмы аргона с помощью уравнения Больцмана 31
3.2. Столкновительные реакции и их сечения рассеяния, рассматриваемые при
моделирования электронного газа(плазмы) в аргоне 32
3.3 Функции распределения 36
Заключение 45
Список литературы 46
Модель - объект, артефакт, служащий для имитации (или презентации) объектов реальности и отражающий неполный набор признаков реальных объектов, зависящий от задач, решаемых исследователем [1]. Моделирование - это исследование какого-либо объекта или системы объектов путем построения и изучения их моделей. Это использование моделей для определения или уточнения характеристик и рационализации способов построения вновь конструируемых объектов. Общий принцип моделирования состоит в том, чтобы модель имела те же характеристики, что и реальный объект.
Будем говорить о математическом моделирование. Математическое моделирование - процесс построения и изучения математических моделей. Для математическое моделирование используются численные методы, которые будут описаны далее.
Стоит уделить внимание объекту исследования - плазме. Плазма - ионизированный газ при больших концентрациях заряженных частиц. В данной работе в качестве газа рассматривается аргон.
Плазма является весьма распространенным состоянием вещества и широко используется во многих современных устройствах и приборах. Это обуславливает постоянный интерес к изучению ее свойств и особенностей. Характерной особенностью плазмы молекулярных газов является тесная взаимосвязь между распределением свободных плазменных электронов и распределением по колебательным уровням основного состояния молекулы [2]. Особенно сильно эта взаимосвязь проявляется при малых, и в частности, нулевом, электрических полях.
Как известно, кинетические и оптические характеристики плазмы в значительной степени определяются электронной компонентой. Состояние электронного газа в плазме описывается функцией распределения электронов. В дальнейшем, мы будем рассматривать функцию распределения электронов по энергиям (ФРЭЭ).
Для вычисления ФРЭЭ в тепловой области энергий обычно рассматривается кинетическое уравнение с учетом межэлектронных соударений. Однако, учитывая сложную интегро-дифференциальную форму интеграла электрон-электронных столкновений, прямое численное решение кинетического уравнения представляет собой весьма сложную задачу. Удачным способом решения проблемы является выделение группы максвелловских электронов, описываемых одним параметром — электронной температурой Те. Значение Те определяет как константы многих плазменных процессов (амбиполярная диффузия, рекомбинация, ступенчатые процессы), так и потенциал плазмы. Поэтому нахождение электронной температуры является одной из важнейших задач при исследовании плазмы. Параметры Максвелловской ФРЭЭ могут быть найдены из уравнений баланса энергии и числа частиц. Уравнение баланса энергии для тепловых электронов позволяет учесть должным образом наиболее важные физические механизмы, такие как упругие и неупругие электрон-атомные столкновения, диффузию электронов, нагрев электронов электрическим полем и передача им энергии от быстрых электронов. Параметры Максвелловской ФРЭЭ могут быть найдены из уравнений баланса энергии и числа частиц. Уравнение баланса энергии для тепловых электронов позволяет учесть должным образом наиболее важные физические механизмы, такие как упругие и неупругие электрон-атомные столкновения, диффузию электронов, нагрев электронов электрическим полем и передача им энергии от быстрых электронов [3].
Численное решение уравнения Больцмана позволяет определить Те для неравновесной части ФРЭЭ через среднюю энергию электронов или через характерный масштаб спада ФРЭЭ в определенной области энергий.
В последнее время значительный интерес вызывает плазма как чистых тяжелых инертных газов (Аг,Кг,Хе), так и их смесей с молекулярными газами и щелочными металлами. Как известно, тяжелые инертные газы обладают глубоким минимумом на сечении упругих электрон-атомных столкновений, что отражается на транспортных свойствах электронного газа [4]. Особенно сильно это проявляется в плазме несамостоятельных разрядов, в частности в плазме при наличии слабого продольного электрического поля, когда величина средней энергии электронов соответствует энергии минимума (е л 0.2) - (е л 0.6) эВ.
В ряде теоретических работ предсказывалось проявление гистерезисных явлений, бистабильных состояний [5]. Анализировалась возможность проявления отрицательной дифференциальной проводимости, возможность наблюдения эффекта абсолютной отрицательной проводимости в смесях тяжелых инертных газов с электроотрицательными газами или в присутствии оптически возбужденных паров щелочных металлов. Однако в указанных работах проводился параметрический расчет ФРЭЭ и кинетических коэффициентов для безграничной плазмы и не рассматривались граничные условия, которые накладываются электродами и стенками газоразрядной трубки. Граничные условия могут существенно повлиять на область предсказанных эффектов. Поскольку к настоящему времени отсутствуют экспериментальные исследования ФРЭЭ для условий, анализированных в условиях реального эксперимента, могут оказать существенное влияние на проявление различных эффектов, то представляется интересным и актуальным экспериментальное исследование и теоретический анализ формирования ФРЭЭ в плазме тяжелых инертных газов при наличии слабых электрических полей [6].
Исходя из сказанного, основными задачами настоящей работы являлись: теоретическое исследование ФРЭЭ в плазме аргона в присутствии электрических полей; теоретическое исследование столкновительных реакций и сравнение их сечений рассеяния с данными полученными в других исследованиях.
В данной работе получены функции распределения электронов для различных степеней ионизации и возбуждения в аргоне.
Функции распределения получены при следующих условиях Таунсендовского £
разряда: значение Таунсендовского приведенного электрического поля — = 10 Тд; атмосферное давление р0 = 101 325 Па; температура газа Т=300 K; плотность электронов пе=1E-18; начальная средняя энергия электронов £0 = 2 эВ.
В зависимости от степени ионизации, функция распределения имеет различный вид, при более высокой степени ионизации эта функция распределения становится похожа на Максвелловскую, а при увеличении значения приведенного электрического поля, функция распределения стремится к постоянному значению.
Влияние степени возбуждения на функцию распределения показано на рисунке 14 и 15, а при увеличении значения приведенного электрического поля, функция распределения стремится к постоянному значению.
