Аннотация 2
ВВЕДЕНИЕ 6
1. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ 8
1.1 Усредненные уравнения Навье - Стокса 8
1.1.1 Уравнение неразрывности 9
1.1.2 Уравнения движения 11
1.2 Концепция турбулентной вязкости и градиентной диффузии 13
1.3 Кинетическая энергия турбулентного потока 14
1.4 Модели турбулентности на основе турбулентной вязкости 17
1.4.1 Модели с двумя уравнениями. Стандартная k-s модель 17
1.4.2 RNG k - s модель 19
1.4.3 Пристенная турбулентность 20
1.4.4 Модели k - го и SST (модель сдвиговых напряжений Ментера) 22
2. ПОСТРОЕНИЕ ГЕОМЕТРИИ И РАСЧЕТНОЙ СЕТКИ 25
2.1 Создание геометрии и расчетной области в Workbench 25
2.2 Создание сетки для расчетной области в Workbench 29 3 РЕЗУЛЬТАТЫ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ЗАДАЧИ ОБТЕКАНИЯ
ТРАНСВУКОВЫМ И СВЕРХЗВУКОВЫМ ПОТОКОМ 33
3.1 Влияние длины тела на аэродинамику при обтекании сверхзвуковым потоком при
числах Маха 2,06 и 4,04 33
3.2 Влияние скорости на аэродинамику исследуемого тела 33
3.3 Влияние угла атаки на аэродинамику прямоугольной призмы, при числах Маха 2,06
и 4,04 33
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 34
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 35
ПРИЛОЖЕНИЕ А 37
Высокие темпы развития ракетно-космической техники формируют ряд новых проблем, для решения которых требуется не только ряд натурных испытаний, но и использование математического моделирования.
Особое распространение данный метод исследований приобрел в решении задач авиационной и космической техники, где основной целью является определение аэродинамических характеристик с высокой точностью, а также представление полей обтекания метаемых тел и летательных аппаратов. Проведение экспериментов влечет за собой возникновение ряда трудностей и сложностей, вызванных необходимостью точного моделирования натурных условий. Стремительное развитие вычислительной техники позволяет эффективно применять численные методы решения для практических задач и внедрять их в практику экспериментальных исследований.
Создание надежных методик расчета аэродинамических характеристик летательных аппаратов представляет интерес для решения ряда практических задач управления движением исследуемых тел. Так как зависимость аэродинамических характеристик от параметров движения носит нелинейный и неоднозначный характер.
Численная модель, описываемая уравнениями Навье - Стокса, учитывает эффекты сжимаемости, вязкости, теплопроводности газа, является наиболее полной и реализуется в пакете вычислительных программ Ansys Fluent, позволяющем решать задачи гидрогазодинамики. Таким образом, можно получить численные решения аэродинамических характеристик и картин обтекания с высокой точностью.
В качестве объекта исследования была выбрана прямоугольная призма, которая может выступать в качестве элемента - наполнителя, ракеты или снаряда. Актуальность исследования аэродинамики исследуемого тела обоснована, в первую очередь, широкой распространенностью таких элементов - наполнителей, они могут использоваться как в военных целях, например в системах противоракетной обороны, так и в гражданских, при пожаротушении. При наполнении ракеты используют прямоугольные элементы, так как они отвечают условию оптимального наполнения снаряда.
В первой главе рассматривается математическая модель, используемая для задачи обтекания исследуемого тела, описана геометрия исследуемого тела и расчетной области. Также в данной главе приведена система уравнений, с учетом SST модели турбулентности, для расчета данной задачи.
Во второй главе рассматривается построение геометрии и расчетной сетки, приводятся некоторые сведения, необходимые при работе в ANSYS Workbench.
В третьей главе описана физическая постановка задачи, описания сеток на которых производился расчет, а также приведены результаты исследований при изменении длины тела, описано влияние изменения скорости тела и угла атаки на основные аэродинамические характеристики. Достоверность представленного численного решения проверялась сравнением полученных численных решений с экспериментальными данными и соответствующими полуэмпирическими закономерностями для некоторых аэродинамических характеристик.
На основании достоверности и реализуемости представленной методики существуют перспективы ее развития и применения.
Проведен поиск и изучение научных работ по проблеме вычисления аэродинамических коэффициентов при обтекании прямоугольной призмы сверхзвуковым потоком воздуха.
Представлена математическая модель турбулентного движения с физически обоснованными граничными условиями. Математическая модель основана на осредненных уравнениях Навье-Стокса, с учетом SST модели турбулентности.
Определены аэродинамические коэффициенты и газодинамические параметры при обтекании тел разной длинны. Для тел, обтекаемых потоком, скорость которого в числах Маха составляет 2,06, получено совпадение значений коэффициентов лобового сопротивления экспериментальных и расчетных данных с относительным рассогласованием не превышающим 3%. Для тел, обтекаемых потоком с числом Маха равным 4,04 соответствующие величины коэффициента лобового сопротивления отличаются не более чем на 5 %. Расчеты проводились для движения тел с нулевым углом атаки.
Проведено исследование зависимости аэродинамических коэффициентов от чисел Маха для прямоугольной призмы, длина которой составляет 0,021 м. Рассогласование экспериментальных данных для коэффициента лобового сопротивления с расчетными не превышает 2%. Также было проведено сравнение полученной закономерности изменения коэффициента лобового сопротивления при увеличении числа Маха с законом 1943 г.
Исследована зависимость аэродинамических коэффициентов от углов атаки для двух скоростей М=2,06 и М=4,04. Для числа Маха 2,06 рассогласования экспериментальных данных с результатами расчета для коэффициента лобового сопротивления составляет 4%, для коэффициента подъемной силы - 6%, для коэффициента момента тангажа не превышает 7%. Для числа Маха 4,04. При обтекании исследуемого тела потоком газа, имеющим скорость 4,04 Маха расчетные данные отличаются от экспериментальных для коэффициента лобового сопротивления на 3%, для коэффициента подъемной силы - на 5%, и для коэффициента момента тангажа - также на 5%.
Достоверность численного решения подтверждается проведением тестовых расчетов на сеточную сходимость. Результаты численного решения задачи, представленные в работе, не противоречат физике рассматриваемого течения.
Адекватность выбранной модели подтверждается сравнением полученных численных расчетов с экспериментальными данными.
