Введение 2
2 Графен и его особенности 4
3 Основные формулы 7
4 Динамика движения в постоянном электромагнит ном поле 10
5 Динамика движения в поле плоской волны 14
5.1 Плоская монохроматическая волна 15
5.2 Анализ одномерной подзадачи 17
6 Излучение заряженной частицы 19
7 Излучение, создаваемое в режиме fi = 1 21
8 Излучение в режиме fi > 1 27
9 Излучение в режиме fl < 1 33
10 Заключение 37
Список литературы 38
Поведение массивных заряженных частиц во внешнем электромагнитном поле и создаваемое ими излучение изучалосв многими авторами, как в уже ставших классическими учебниках [1], [8], [18], [22], так и в статвях [5], [6], [23]. Также еств исследования, посвящённые излучению безмассоввш заряженнвш частиц [3].
Целвю данной работв1 является исследование поведения массивной заряженной частицв! с линейным законом дисперсии. Подобная ситуация имеет место для электрона, находящегося в графене, при низких энергиях [10].
Данная тема исследования интересна тем, что рассматриваемая частица имеет постоянный модули скорости. Помимо этого, за счёт линейного закона дисперсии отсутствует запрещенная зона между валентной зоной и зоной проводимости, что делает возможным переход электрона в дырку при наличии электрического поля [13].
В работе была рассмотрена динамика заряженной частицы с линейным законом дисперсии во внешнем электромагнитном поле и создаваемое ей излучение. Для вывода уравнений движения исполвзоваласв модели, описываемая функционалом действия (1). Были предложены два подхода к решению уравнения движения (5) без учёта реакции излучения. Также в работе обсуждаются общие свойства, характерные для частиц с линейным законом дисперсии, не имеющие аналога в модели классической заряженной массивной частицы.
Результатом работы является получение решений уравнений движения (3) — (6), описывающих движение заряженной частицы в плоскости с постоянным модулем скорости, в наиболее физически интересных случаях, а именно, в постоянном электромагнитном поле (4) и в поле плоской электромагнитной волны 1. Для данных решений получены условия, при которых будет происходить переход частицы в античастицу при движении в постоянном поле 7, 8, 9 и в поле монохроматической волны 5. Был предложен метод построения решения для античастицы на основе решения для частицы. Также были получены явные выражения для спек- тралвно углового распределения в трёх режимах в постоянном поле.
Благодаря используемому в работе подходу удалось получить выражения, описывающие эволюцию системы и рассчитать спектральн угловое распределение в различных режимах. В рамках же квантовой электродинамики (КЭД) получение спектральных характеристик многофотонного излучения затруднительно. Рассмотренная модификация в виде линейного закона дисперсии (3), (4) к стандартным уравнениям Лоренца, описывающим массивную заряженную частицу в электромагнитном поле, приводят к ряду отличий, из которых стоит выделить возможность перехода частицы в античастицу. Также специфический вид динамики в монохроматической волне и аналоге скрещенных полей fl = 1. В режиме fl = 1 полная мощность излучения конечна, а спектрально-угловое распределение имеет интересны особенности.
Дальнейший интерес представляет расчёт спектральных характеристик излучения в поле плоской электромагнитной волны. Помимо этого, можно рассмотреть модификацию данной задачи
