МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА БИОЛОГИЧЕСКОЙ ОЧИСТКИ СТОЧНЫХ ВОД С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МОДИФИКАЦИЙ МОДЕЛИ КЕНЕЙЛА
|
Введение 3
1. Биологическая очистка 10
1.1 Модель Кенейла и некоторые модификации 10
1.2 Применение биофильтра к модели Кенейла и ее модификациям 13
2. Выбор численного метода. Исследование вопросов аппроксимации,
устойчивости и сходимости 16
2.1 Основные понятия 16
2.2 Исследование устойчивости неявного метода Эйлера по Дальквисту .. 19
2.3 Вопросы аппроксимации, устойчивости и сходимости разностного
метода, реализующего модель Кенейла и ее модификации 21
3. Результаты численных расчетов некоторых моделей биологической
очистки 26
3.1 Модель Кенейла 26
3.2 Модификация модели Кенейла с одной простейшей 28
3.3 Модификация с двумя простейшими 43
4. Пространственная модель Кенейла в одномерном приближении 47
Вывод 59
Список используемой литературы 60
1. Биологическая очистка 10
1.1 Модель Кенейла и некоторые модификации 10
1.2 Применение биофильтра к модели Кенейла и ее модификациям 13
2. Выбор численного метода. Исследование вопросов аппроксимации,
устойчивости и сходимости 16
2.1 Основные понятия 16
2.2 Исследование устойчивости неявного метода Эйлера по Дальквисту .. 19
2.3 Вопросы аппроксимации, устойчивости и сходимости разностного
метода, реализующего модель Кенейла и ее модификации 21
3. Результаты численных расчетов некоторых моделей биологической
очистки 26
3.1 Модель Кенейла 26
3.2 Модификация модели Кенейла с одной простейшей 28
3.3 Модификация с двумя простейшими 43
4. Пространственная модель Кенейла в одномерном приближении 47
Вывод 59
Список используемой литературы 60
С каждым годом вопрос об очистке сточных вод становится все острее. Растет количество предприятий, частных секторов и связанной с ними проблемы загрязнения окружающей среды, в частности и водоемов. Без должной очистки, загрязненные сточные воды со временем попадают в зону питьевого водозабора, что впоследствии может привести к ухудшению экологии, а также и к ухудшению здоровья человека.
Речная вода способна к самоочищению. На это влияют следующие факторы:
• Физические. В этом случае самоочищение происходит в результате разбавления сбрасываемых стоков речной водой и водными источниками. С помощью разбавления снижается концентрация органических веществ и создаются неблагоприятные условия для размножения микробов. Другой физический фактор - прямые ультрафиолетовые лучи, которые губительным образом действуют на микроорганизмы, осевшие в воде, и, таким образом, способствуют самоочищению водоема.
• Химические. К химическим факторам относят наличие растворенных солей в воде, которые оказывают бактериостатическое и бактерицидное действие на микроорганизмы. К таким солям относят соли серебра, меди, галогенов (йод, бром и др.), хлорид натрия. Также к самоочищению приводит окисление органических и неорганических веществ в водоеме.
• Биологические. Биологические факторы играют огромную роль в самоочищении водоемов. Действие этих факторов обусловлено сложными взаимоотношениями гидробионтов. Гидробионты - растительные и животные организмы, живущие в водной среде. К ним относятся микробы, зеленые водоросли, простейшие и т.д. Такие взаимоотношения складываются в виде симбиоза или антагонизма. В конечном итоге эти взаимовлияния приводят к самоочищению водоема.
В зависимости от типа загрязнения, каждый из факторов будет более или менее результативен. Выделяют следующие виды загрязнений, которые могут присутствовать в водоемах:
• Минеральные загрязнения. К ним относятся примеси неорганического происхождения: частицы грунта, различные соли и т.д.
• Органические загрязнения. Это, например, остатки растительного или животного происхождения, а также загрязнения, в состав которых входят различные органические химические соединения.
• Биологические загрязнения. В данную группу входят различные микроорганизмы, содержащиеся в стоках, для которых сточная вода является питательной средой.
Существует несколько этапов очистки сточных вод:
1) механический;
2) биологический;
3) физико-химический и химический;
4) дезинфекция.
На механическом этапе, предшествующем биологическому, происходит предварительная очистка сточных вод. На данном этапе задерживаются нерастворимые примеси с помощью специальных сооружений (решетки, песколовки, первичные отстойники). Механическая стадия очистки играет важную роль, так как происходит удаление большей части минеральных загрязнений и создается равномерное движение сточных вод, что позволяет избежать колебания объема стоков.
Биологическая очистка осуществляет деградацию органической составляющей сточных вод микроорганизмами (бактериями и простейшими). С технической точки зрения выделяют три основных варианта биологической очистки: активный ил (аэротенки), биофильтры и метантенки (анаэробное брожение).
Биологическая очистка является обязательным и одним из самых эффективных звеньев в процессе очищения сточных вод [1]. В основе данного способа лежат процессы жизнедеятельности микроорганизмов (так называемого «активного ила»), с помощью которых растворенные органические вещества потребляются микроорганизмами, причем часть органических веществ окисляется, а часть трансформируется в биомассу - происходит очищение жидкости.
Активный ил представляет собой комплекс бактерий, необходимых для биологического очищения стоков в специализированных очистных сооружениях. Количество микроорганизмов в активном иле еще называют биомассой. В ее составе могут присутствовать:
• простейшие;
• актиномицеты (микроскопические грибы);
• бактерии;
• инфузории;
• амебы;
• черви (нематоиды) и т.д.
Эти микроорганизмы способны поедать вредные бактерии (загрязнения), и, тем самым, омолаживать и увеличивать биомассу активного ила.
Следующий этап - физико-химический. Позволяет улучшить параметры очистки. А для окончательного обеззараживания сточных вод производят дезинфекцию.
Помимо очищения сточных вод с помощью активного ила зачастую используются биофильтры [2]. Принцип работы биофильтра заключается в том, что сточная жидкость, проходя через биологический фильтр, обтекает поверхность загрузочного материала, покрытого биопленкой, которая образуется колониями аэробных микроорганизмов. Это сооружение состоит из корпуса, загрузки, а также из водораспределительного, дренажного и воздухораспределительного устройств. Проходя через загрузочный материал, загрязненная вода оставляет на нем нерастворенные примеси, не осевшие в первичных отстойниках, а также коллоидные и растворенные органические вещества. Последние сорбируются биопленкой, покрывающей поверхность загрузочного материала. Микроорганизмы, образующие биопленку, окисляют органические вещества, используя их как источник питания и энергии. Таким образом, из сточной воды удаляются органические вещества и, в то же время, увеличивается масса активной биопленки в теле биофильтра. Омертвевшая и отработавшая биопленка смывается протекающей сточной водой и выносится из тела биофильтра.
Все существующие биофильтры разделяются по конструктивным особенностям загрузочного материала на биофильтры:
1) с объемной загрузкой;
2) с плоскостной загрузкой.
В качестве загрузочного материала в биофильтрах первого типа используется щебень, гравий, шлак, керамзит и другие материалы плотностью 500-1500 кг/м3 и пористостью 40-50%.
Кроме того, такие биофильтры разделяются на:
• капельные, имеющие крупность фракций загрузочного материала 20-30 мм и высоту слоя загрузки 1-2 м;
• высоконагружаемые, имеющие крупность фракций загрузочного материала 40-60 мм и высоту слоя загрузки 2-4 м;
• башенные (большой высоты), имеющие крупность фракций загрузочного материала 60-80 мм и высоту слоя загрузки 8-16 м.
Биофильтры второго вида разделяются по типу загрузки:
• жесткая засыпная в виде колец, обрезков труб и других элементов, могут использоваться керамические, пластмассовые и металлические засыпные элементы плотностью 100-600 кг/м3 и пористостью 70-90% при высоте слоя 1-6 м;
• жесткая блочная в виде решеток или блоков, собранных из чередующихся плоских и гофрированных листов , могут использоваться различные виды пластмасс (поливинилхлорид, полиэтилен, полипропилен, полистирол и др.) плотностью 40-100 кг/м3 и пористостью 90-97% при высоте слоя 2-16 м, а также асбестоцементные листы плотностью 200-250 кг/м3 и пористостью 80-90% при высоте слоя 2-6 м;
• мягкая из металлических сеток, пластмассовых пленок или синтетических тканей (нейлон, капрон), которые крепятся на специальных каркасах или укладываются в виде рулонов. Такая загрузка имеет плотность 5-60 кг/м3 и пористость 94-99% при высоте слоя до 3-8 м.
К биофильтрам с объемной нагрузкой относят высоконагружаемые фильтры. Этот тип фильтров имеет повышенный воздухообмен и окислительную способность. Главной особенностью таких фильтров являются высокий загрузочный слой, повышенная зернистость дренажа и днище особой формы для обеспечения искусственной циркуляции воздуха.
Высоконагружаемые биофильтры могут обеспечить любую заданную степень очистки сточных вод, поэтому применяются как для неполной, так и для полной их очистки. Очищаемые воды двигаются с большой скоростью и выносят трудноокисляемые вещества и отработанную биопленку. Кислород
расходуется на оставшиеся загрязнения. Наиболее часто такие биофильтры применяют для очистки бытовых сточных вод при наличии местного загрузочного материала и при тяжелых грунтовых условиях. При очистке производственных сточных вод с интенсивной пенообразующей способностью (сточные воды пищевых предприятий, гидролизных заводов и др.) применение высоконагружаемых биофильтров является
предпочтительным. Высота массы загрузки прямо пропорциональна эффективности биофильтра.
Капельный биофильтр также относится к биофильтрам с объемной нагрузкой, которые характеризуются малой производительностью. Подача водной массы осуществляется капельным или струйным методом. Воздух проходит через дренаж фильтра или забирается с поверхности. Предварительно очищенная сточная вода с невысокой концентрацией загрязнений сама течет в распределитель, который порциями подает ее на поверхность загрузочной массы. Далее вода идет в систему дренажа, а оттуда на водные лотки за границы биологического фильтра. Во втором отстойнике удаляется биопленка. Капельные фильтры характеризуются низкой органической нагрузкой. Чтобы вовремя очистить тело фильтра от мертвой биопленки, используют гидравлическую нагрузку.
Капельные фильтры почти невозможно регулировать под изменения внешних условий. При эксплуатации следят за показателями загрязненности и состоянием биофильтров. Для его очистки требуется полная замена фильтрующего материла. Из этого следует, что очистка загрузки имеет высокую стоимость. Также капельные биофильтры плохо переносят зимой ветер. Для эффективной работы предусматривают противоветренную защиту. Неоднородная нагрузка приводит к заболачиванию фильтра, которая ликвидируется заменой загрузки. Работу нарушают и посторонние предметы в загрузочной массе и дозирующих баках.
Сравнивая вышеупомянутые биофильтры с объемной загрузкой можно сделать вывод, что более эффективным и менее прихотливым является высоконагружаемый биофильтр. Для малых вод с низкой концентрацией будет достаточно использовать капельные биофильтры, но стоит учитывать высокую стоимость обслуживания. Для больших объемов с высокой концентрацией загрязнения эффективнее использовать высоконагружаемые биофильтры. За счет постоянной беспрерывной и высокой подачи воды фильтр промывается, что значительно сокращает расходы на обслуживание. Окисления в таких биофильтрах будут проходить лучше, из-за постоянной искусственной циркуляции воздуха. Обычно используют вентиляторы с низким давлением. Помимо окислительной функции вентиляторы помогают поддерживать температуру воды, чтобы избежать плохого запаха от разложения отработанной биопленки. Толщина биопленки оказывает влияние на равновесие в фильтре. Большая толщина может привести к прекращению потребления кислорода и началу гниения. Такое явление наиболее распространено в капельных фильтрах.
Эффективность работы биофильтров зависит от температуры подаваемой воды. Эффективность снижается, когда температура падает ниже 6 градусов. В таком случае предусматривается подогрев воды. В зимнее время, чтобы уберечь биофильтр от охлаждения, устанавливается противоветровое в виде купола сооружение и снижается коэффициент неравномерности подачи сточных вод. Также вводится ограничение подачи холодного воздуха.
Речная вода способна к самоочищению. На это влияют следующие факторы:
• Физические. В этом случае самоочищение происходит в результате разбавления сбрасываемых стоков речной водой и водными источниками. С помощью разбавления снижается концентрация органических веществ и создаются неблагоприятные условия для размножения микробов. Другой физический фактор - прямые ультрафиолетовые лучи, которые губительным образом действуют на микроорганизмы, осевшие в воде, и, таким образом, способствуют самоочищению водоема.
• Химические. К химическим факторам относят наличие растворенных солей в воде, которые оказывают бактериостатическое и бактерицидное действие на микроорганизмы. К таким солям относят соли серебра, меди, галогенов (йод, бром и др.), хлорид натрия. Также к самоочищению приводит окисление органических и неорганических веществ в водоеме.
• Биологические. Биологические факторы играют огромную роль в самоочищении водоемов. Действие этих факторов обусловлено сложными взаимоотношениями гидробионтов. Гидробионты - растительные и животные организмы, живущие в водной среде. К ним относятся микробы, зеленые водоросли, простейшие и т.д. Такие взаимоотношения складываются в виде симбиоза или антагонизма. В конечном итоге эти взаимовлияния приводят к самоочищению водоема.
В зависимости от типа загрязнения, каждый из факторов будет более или менее результативен. Выделяют следующие виды загрязнений, которые могут присутствовать в водоемах:
• Минеральные загрязнения. К ним относятся примеси неорганического происхождения: частицы грунта, различные соли и т.д.
• Органические загрязнения. Это, например, остатки растительного или животного происхождения, а также загрязнения, в состав которых входят различные органические химические соединения.
• Биологические загрязнения. В данную группу входят различные микроорганизмы, содержащиеся в стоках, для которых сточная вода является питательной средой.
Существует несколько этапов очистки сточных вод:
1) механический;
2) биологический;
3) физико-химический и химический;
4) дезинфекция.
На механическом этапе, предшествующем биологическому, происходит предварительная очистка сточных вод. На данном этапе задерживаются нерастворимые примеси с помощью специальных сооружений (решетки, песколовки, первичные отстойники). Механическая стадия очистки играет важную роль, так как происходит удаление большей части минеральных загрязнений и создается равномерное движение сточных вод, что позволяет избежать колебания объема стоков.
Биологическая очистка осуществляет деградацию органической составляющей сточных вод микроорганизмами (бактериями и простейшими). С технической точки зрения выделяют три основных варианта биологической очистки: активный ил (аэротенки), биофильтры и метантенки (анаэробное брожение).
Биологическая очистка является обязательным и одним из самых эффективных звеньев в процессе очищения сточных вод [1]. В основе данного способа лежат процессы жизнедеятельности микроорганизмов (так называемого «активного ила»), с помощью которых растворенные органические вещества потребляются микроорганизмами, причем часть органических веществ окисляется, а часть трансформируется в биомассу - происходит очищение жидкости.
Активный ил представляет собой комплекс бактерий, необходимых для биологического очищения стоков в специализированных очистных сооружениях. Количество микроорганизмов в активном иле еще называют биомассой. В ее составе могут присутствовать:
• простейшие;
• актиномицеты (микроскопические грибы);
• бактерии;
• инфузории;
• амебы;
• черви (нематоиды) и т.д.
Эти микроорганизмы способны поедать вредные бактерии (загрязнения), и, тем самым, омолаживать и увеличивать биомассу активного ила.
Следующий этап - физико-химический. Позволяет улучшить параметры очистки. А для окончательного обеззараживания сточных вод производят дезинфекцию.
Помимо очищения сточных вод с помощью активного ила зачастую используются биофильтры [2]. Принцип работы биофильтра заключается в том, что сточная жидкость, проходя через биологический фильтр, обтекает поверхность загрузочного материала, покрытого биопленкой, которая образуется колониями аэробных микроорганизмов. Это сооружение состоит из корпуса, загрузки, а также из водораспределительного, дренажного и воздухораспределительного устройств. Проходя через загрузочный материал, загрязненная вода оставляет на нем нерастворенные примеси, не осевшие в первичных отстойниках, а также коллоидные и растворенные органические вещества. Последние сорбируются биопленкой, покрывающей поверхность загрузочного материала. Микроорганизмы, образующие биопленку, окисляют органические вещества, используя их как источник питания и энергии. Таким образом, из сточной воды удаляются органические вещества и, в то же время, увеличивается масса активной биопленки в теле биофильтра. Омертвевшая и отработавшая биопленка смывается протекающей сточной водой и выносится из тела биофильтра.
Все существующие биофильтры разделяются по конструктивным особенностям загрузочного материала на биофильтры:
1) с объемной загрузкой;
2) с плоскостной загрузкой.
В качестве загрузочного материала в биофильтрах первого типа используется щебень, гравий, шлак, керамзит и другие материалы плотностью 500-1500 кг/м3 и пористостью 40-50%.
Кроме того, такие биофильтры разделяются на:
• капельные, имеющие крупность фракций загрузочного материала 20-30 мм и высоту слоя загрузки 1-2 м;
• высоконагружаемые, имеющие крупность фракций загрузочного материала 40-60 мм и высоту слоя загрузки 2-4 м;
• башенные (большой высоты), имеющие крупность фракций загрузочного материала 60-80 мм и высоту слоя загрузки 8-16 м.
Биофильтры второго вида разделяются по типу загрузки:
• жесткая засыпная в виде колец, обрезков труб и других элементов, могут использоваться керамические, пластмассовые и металлические засыпные элементы плотностью 100-600 кг/м3 и пористостью 70-90% при высоте слоя 1-6 м;
• жесткая блочная в виде решеток или блоков, собранных из чередующихся плоских и гофрированных листов , могут использоваться различные виды пластмасс (поливинилхлорид, полиэтилен, полипропилен, полистирол и др.) плотностью 40-100 кг/м3 и пористостью 90-97% при высоте слоя 2-16 м, а также асбестоцементные листы плотностью 200-250 кг/м3 и пористостью 80-90% при высоте слоя 2-6 м;
• мягкая из металлических сеток, пластмассовых пленок или синтетических тканей (нейлон, капрон), которые крепятся на специальных каркасах или укладываются в виде рулонов. Такая загрузка имеет плотность 5-60 кг/м3 и пористость 94-99% при высоте слоя до 3-8 м.
К биофильтрам с объемной нагрузкой относят высоконагружаемые фильтры. Этот тип фильтров имеет повышенный воздухообмен и окислительную способность. Главной особенностью таких фильтров являются высокий загрузочный слой, повышенная зернистость дренажа и днище особой формы для обеспечения искусственной циркуляции воздуха.
Высоконагружаемые биофильтры могут обеспечить любую заданную степень очистки сточных вод, поэтому применяются как для неполной, так и для полной их очистки. Очищаемые воды двигаются с большой скоростью и выносят трудноокисляемые вещества и отработанную биопленку. Кислород
расходуется на оставшиеся загрязнения. Наиболее часто такие биофильтры применяют для очистки бытовых сточных вод при наличии местного загрузочного материала и при тяжелых грунтовых условиях. При очистке производственных сточных вод с интенсивной пенообразующей способностью (сточные воды пищевых предприятий, гидролизных заводов и др.) применение высоконагружаемых биофильтров является
предпочтительным. Высота массы загрузки прямо пропорциональна эффективности биофильтра.
Капельный биофильтр также относится к биофильтрам с объемной нагрузкой, которые характеризуются малой производительностью. Подача водной массы осуществляется капельным или струйным методом. Воздух проходит через дренаж фильтра или забирается с поверхности. Предварительно очищенная сточная вода с невысокой концентрацией загрязнений сама течет в распределитель, который порциями подает ее на поверхность загрузочной массы. Далее вода идет в систему дренажа, а оттуда на водные лотки за границы биологического фильтра. Во втором отстойнике удаляется биопленка. Капельные фильтры характеризуются низкой органической нагрузкой. Чтобы вовремя очистить тело фильтра от мертвой биопленки, используют гидравлическую нагрузку.
Капельные фильтры почти невозможно регулировать под изменения внешних условий. При эксплуатации следят за показателями загрязненности и состоянием биофильтров. Для его очистки требуется полная замена фильтрующего материла. Из этого следует, что очистка загрузки имеет высокую стоимость. Также капельные биофильтры плохо переносят зимой ветер. Для эффективной работы предусматривают противоветренную защиту. Неоднородная нагрузка приводит к заболачиванию фильтра, которая ликвидируется заменой загрузки. Работу нарушают и посторонние предметы в загрузочной массе и дозирующих баках.
Сравнивая вышеупомянутые биофильтры с объемной загрузкой можно сделать вывод, что более эффективным и менее прихотливым является высоконагружаемый биофильтр. Для малых вод с низкой концентрацией будет достаточно использовать капельные биофильтры, но стоит учитывать высокую стоимость обслуживания. Для больших объемов с высокой концентрацией загрязнения эффективнее использовать высоконагружаемые биофильтры. За счет постоянной беспрерывной и высокой подачи воды фильтр промывается, что значительно сокращает расходы на обслуживание. Окисления в таких биофильтрах будут проходить лучше, из-за постоянной искусственной циркуляции воздуха. Обычно используют вентиляторы с низким давлением. Помимо окислительной функции вентиляторы помогают поддерживать температуру воды, чтобы избежать плохого запаха от разложения отработанной биопленки. Толщина биопленки оказывает влияние на равновесие в фильтре. Большая толщина может привести к прекращению потребления кислорода и началу гниения. Такое явление наиболее распространено в капельных фильтрах.
Эффективность работы биофильтров зависит от температуры подаваемой воды. Эффективность снижается, когда температура падает ниже 6 градусов. В таком случае предусматривается подогрев воды. В зимнее время, чтобы уберечь биофильтр от охлаждения, устанавливается противоветровое в виде купола сооружение и снижается коэффициент неравномерности подачи сточных вод. Также вводится ограничение подачи холодного воздуха.
В работе рассматривается модель Кенейла и ее модификации с использованием и без использования биофильтра, а также пространственная модель в одномерном приближении. Модели представляют собой задачу Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ). Для реализации моделей используется неявный метод Эйлера. В случае пространственной модели, для ее реализации использовался явный метод. Исследуются вопросы аппроксимации, устойчивости и сходимости данных методов. Результаты численных расчетов представлены в виде графиков, построенных в Exel.
Анализ результатов показывает, что применение биофильтра к моделям значительно ускоряет время падения концентрации до своего минимального значения, а также, что с увеличением константы скорости изъятия органических загрязнений к, уровень, на котором останавливается концентрация субстрата, с течением времени значительно ниже, чем без использования биофильтра. Также биофильтр влияет и на концентрацию микроорганизмов. В случае, когда имеется несколько видов бактерий и простейших, выживают более эффективные, а менее - вымываются за счет оттока жидкости из реактора.
Анализ результатов показывает, что применение биофильтра к моделям значительно ускоряет время падения концентрации до своего минимального значения, а также, что с увеличением константы скорости изъятия органических загрязнений к, уровень, на котором останавливается концентрация субстрата, с течением времени значительно ниже, чем без использования биофильтра. Также биофильтр влияет и на концентрацию микроорганизмов. В случае, когда имеется несколько видов бактерий и простейших, выживают более эффективные, а менее - вымываются за счет оттока жидкости из реактора.
