Реферат 2
ВВЕДЕНИЕ 6
1 Пространственная интерполяция 7
1.1 Задачи пространственной интерполяции 7
1.2 Методы пространственной интерполяции 8
1.3 Точные и сглаживающие интерполяторы 8
1.4 Взвешенное усреднение 9
1.5 Окрестность поиска 9
2 Методы пространственной интерполяции 10
2.1 Метод обратных расстояний - «Inverse Distance to a Power» 10
2.2 Метод ближайшего соседа - «Nearest Neighbor» 11
2.3 Метод скользящего среднего - «Moving Average» 12
2.4 Полиномиальная регрессия - «Polynomial Regression» 13
2.5 Метод локальных полиномов - «Local Polinomial» 14
2.6 Триангуляция с линейной интерполяцией - «Triangulation with Linear Interpol ation»15
3 Кросс-валидация 17
3.1 Методика оценивания методов интерполяции 18
4 Результаты работы методов пространственной интерполяции 19
4.1 Исходные данные 19
4.2 Метод обратных расстояний 21
4.3 Метод ближайшего соседа 23
4.4 Метод скользящего среднего 24
4.5 Метод полиномиальной регрессии 26
4.6 Метод локальных полиномов 28
4.7 Триангуляция с линейной интерполяцией 30
5 Анализ полученных результатов 31
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 32
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 33
ПРИЛОЖЕНИЕ А Блок-схема алгоритма обратных расстояний 35
ПРИЛОЖЕНИЕ Б Блок-схема алгоритма ближайшего соседа 36
ПРИЛОЖЕНИЕ В Блок-схема алгоритма скользящего среднего 37
ПРИЛОЖЕНИЕ Г Блок-схема алгоритма полиномиальной регрессии 38
ПРИЛОЖЕНИЕ Д Блок-схема алгоритма локальных полиномов 39
ПРИЛОЖЕНИЕ Е Блок-схема алгоритма триангуляции и линейной интерполяции 40
ПРИЛОЖЕНИЕ Ж Таблица невязок вычисления температуры при кросс-валидации для каждого изучаемого месяца методом полиномиальной регрессии 41
ПРИЛОЖЕНИЕ И Таблица невязок вычисления температуры при кросс-валидации для каждого изучаемого месяца методом ближайшего соседа 45
ПРИЛОЖЕНИЕ К Код реализации метода обратных расстояний 49
ПРИЛОЖЕНИЕ М Код реализации метода скользящего среднего 51
ПРИЛОЖЕНИЕ Н Код реализации метода полиномиальной регрессии 52
ПРИЛОЖЕНИЕ П Код реализации метода локальных полиномов 53
ПРИЛОЖЕНИЕ Р Код реализации метода триангуляции с линейной интерполяцией 55
ПРИЛОЖЕНИЕ С Таблица средних невязок интерполяции для методов 57
Для того, чтобы грамотно принимать решения в сфере экологии, охраны окружающей среды, природопользования и землепользования приходится опираться на данные, представляемые и обрабатываемые современными геоинформационными системами (ГИС).
Обычно, для принятия решений необходимы данные, представляющие собой распределение метеопараметров. Например, выбор места строительства спортивных, производственных или торговых объектов требует информации об осадках, температуре, влажности и др. Для того, чтобы получить такие данные, используют процедуру интерполирования наземных данных, которые, в свою очередь измерены на метеостанциях и постах. Отсутствие в широком доступе результатов объективного анализа, реализованного на заданной территории в необходимом формате, требует решения задачи интерполирования доступных исходных измерений известными алгоритмами.
В этой работе будет представлена реализация нескольких таких алгоритмов. В качестве исходных данных были взяты среднемесячные значения температуры и осадков на 35 станциях Алтая.
В данной работе были реализованы и протестированы на тестовых данных 8 пространственных методов интерполяции. Были построены карты температур для каждого из рассмотренных методов. Также была рассмотрена методика оценки качества работы данных методов - кросс-валидация. Был произведен анализ эффективности методов пространственной интерполяции и выявлен самый эффективный на исходном наборе данных.
