ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК МОДЕЛИ УЗЛА ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ С УЧЕТОМ НЕСТАБИЛЬНОЙ РАБОТЫ КАНАЛА

АННОТАЦИЯ
ВВЕДЕНИЕ 5
Цель и задачи работы 7
Описание модели 9
Математическая модель системы 9
Основные элементы системы 9
Принцип работы системы 10
Возможные состояния обслуживающего устройства 11
План работы 11
Почему можно применять теорию марковских процессов 14
Система без потерь пакетов 15
Применение теоремы полной вероятности 15
Система дифференциальных уравнений Колмогорова 15
Метод характеристических функций 16
Метод асимптотического анализа 16
Нахождение стационарного распределения вероятностей процесса
k(t) 19
Нахождение нормированного среднего числа заявок на орбите 20
Распределение вероятностей числа событий, наступивших в
выходящем потоке 23
Система с потерями пакетов 24
Применение теоремы полной вероятности 24
Система дифференциальных уравнений Колмогорова 24
Метод характеристических функций 25
Метод асимптотического анализа 25
Нахождение стационарного распределения вероятностей процесса
k(t) 28
Нахождение нормированного среднего числа заявок на орбите 29
Система с продлением времени обслуживания пакета 32
Применение теоремы полной вероятности 32
Система дифференциальных уравнений Колмогорова 33
Метод характеристических функций 33
Метод асимптотического анализа 34
Нахождение стационарного распределения вероятностей процесса
k(t) 38
Нахождение нормированного среднего числа заявок на орбите 39
Имитационная модель 43
Функциональные возможности 43
Подход к построению архитектуры имитационной модели 43
Диаграмма классов построенной имитационной модели 43
Интерфейс программы имитационного моделирования 45
Оценка точности работы имитационной модели 46
Оценка области применимости асимптотических результатов 48
Численные эксперименты 50
Оценка степени влияния частоты «прогулок» на функционирование
системы 50
Оценка степени влияния продолжительности «прогулок» на
функционирование системы 55
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 59
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 60


Купить

В век информационных технологий большой популярностью пользуются телекоммуникационные системы. Зачастую математической моделью таковых являются RQ - системы, т.е. системы с повторными вызовами. Появились они благодаря работам американских ученых R.I. Wilkinson и J.W. Cohen еще в середине ХХ в., в которых особое внимание уделялось решению практических задач, возникающих в телефонных сетях, и описанию влияния эффекта повторных вызовов на производительность технических систем. Поскольку данный вопрос представляет реальный практический интерес, имеет смысл изучение, а также и возможное совершенствование уже существующих моделей.
В работе проводится исследование выходящего потока заявок RQ - системы М/М/1 с орбитой и прогулками приборов. Следует отметить, что под прогулками прибора подразумевается переключение прибора на обслуживание потока заявок другого приоритета или заявок другого типа, т.е. не все системное время отводится под один конкретный поток.
Как известно, не всегда системы передачи данных функционируют в идеальных условиях. Нередки случаи, когда один узел или же несколько оказываются неисправными, в следствие чего возникают неблагоприятные эффекты при передаче данных и снижается эффективность работы всей сети в целом. В приведенной работе рассматривается влияние различных эффектов перекрытия канала на производительность работы системы, а также определяется степень их влияния на выходящий поток заявок.
Функционирует рассматриваемая система на основе одной из разновидностей протокола CSMA (Carrier Sense Multiple Access), а именно CSMA/CD (Carrier Sense Multiple Access with Collision Detection) в основе которого заложена методика обнаружения коллизий. Подобная технология активно применялась в первых вариантах сетей типа Ethernet, а другая ее разновидность - CSMA/CA (Carrier Sense Multiple Access with Collision Avoidance) используется в сетях типа Wi-Fi. В основе принципа контроля несущей лежит прослушивание канала, т.е. в момент, когда одна из станций, подключенных к сети, готова к передаче пакета данных, она сперва прослушивает канал. Прослушка выполняется для того, чтобы избежать коллизий, которые возникают в случае наложений кадров друг на друга, что ведет к некорректной передаче сигнала. В момент, когда станция готова к передаче данных, выполняется прослушивание канала. Если он оказывается свободным, происходит передача сигнала. В противном случае, станция ждет в течение случайного интервала времени, а затем повторно прослушивает линию. Заявки, которые пытаются обратиться к узлу связи, формируют входящий поток и обращаются к нему строго по одной.
В ходе выполнения работы были изучены методы исследований теории массового обслуживания, а также проведено исследование относительно влияния различных эффектов перекрытия канала на узел связи. Для рассматриваемой модели характеристики процессов имеют
экспоненциальное распределение, поэтому описание рассматриваемой системы представлено с использованием марковских процессов. Кроме того, для оценки области применимости аналитических результатов, полученных с помощью метода асимптотического анализа, была построена имитационная модель.
Основным методом для исследования был выбран метод асимптотического анализа, который позволяет исследовать выходящий поток обслуженных заявок, при условии большой задержки на орбите, и установить вероятностно-временные характеристики выходящего потока.
Исследование характеристик выходящего потока представляет весомый практический интерес, т.к. в результате формируется входящий поток данных уже для других узлов связи.
Цели и задачи работы
Цель работы
Изучение методов математического моделирования работы узлов передачи данных и их применение для исследования и сравнительного анализа характеристик работы модели обработки запросов при различных видах перекрытия канала.
...
Купить