Введение 3
1. Математическая модель 6
2. Алгоритм решения 8
3. Программный комплекс 11
3.1 Вычислительная программа 12
3.2 Интерфейс 14
3.3 Взаимодействие интерфейса и вычислительной программы 17
4. Численные расчеты 21
Заключение 25
Список использованных источников 26
Приложение А Описание переменных 27
Приложение Б Вывод в интерфейс результата расчета задачи 28

Купить

Задачи о распространении упругих волн широко используются в разных областях, например, в сейсмологии (для регистрации землетрясений), геологии (сейсморазведка). Для численного моделирования упругих волн разрабатываются вычислительные алгоритмы, поскольку это позволяет получить решение достаточно трудоемких задач теории упругости.
На сегодняшний день существуют вычислительные алгоритмы, позволяющие получать численное решение таких задач. Однако программы, реализованные на этих алгоритмах, могут представлять определенные трудности и неудобства для пользователей, не являющихся разработчиками данного программного обеспечения. Этот факт привел к постановке задачи о реализации эффективного программного комплекса, решающего задачу о распространении упругой волны в блочной среде и обладающего универсальностью. Выбор блочной среды обуславливается тем, что многие природные материалы имеют ярко выраженное структурно-неоднородное блочно-иерархическое строение: блоки связаны друг с другом прослойками породы с существенно более слабыми механическими свойствами. В рамках данного программного обеспечения необходимо разработать интерфейс, предоставляющий возможность пользователям изменять входные данные, не затрагивая исходный код программы, работать с данными интерактивно - изменять параметры непосредственно на форме интерфейса и видеть полученные в ходе расчетов результаты.
Объектом исследования являются процессы распространения упругих волн в блочных средах.
Целью магистерской диссертационной работы является разработка вычислительных алгоритмов и программного комплекса для численного решения задач, описывающих динамическое взаимодействие блоков и прослоек.
Для достижения поставленной цели выделены следующие задачи:
- исследование математической модели блочной среды;
- построение алгоритма решения задачи;
- реализация вычислительных алгоритмов на базе C++;
- изучение и анализ средств реализации пользовательских интерфейсов;
- создание графического интерфейса для вычислительной программы;
- обеспечение взаимодействия программы и интерфейса.
В качестве метода исследования используется вычислительный эксперимент, включающее в себя следующие этапы: построение математической модели блочной среды, построение численного алгоритма решения, программная реализация алгоритма, проведение расчетов и анализ полученных результатов.
Вспомогательным средством для реализации программного комплекса является статья [1], в которой разработан вычислительный алгоритм для расчета одномерных задач о распространении упругой волны в слоистой среде.
Практическая ценность работы состоит в создании комплекса программ, который позволяет непосредственно в форме интерфейса отображать результаты численного решения задачи о распространении упругих волн в блочных средах с упругими прослойками, а также может быть использован в учебном процессе при подготовке специалистов математических, физических, инженерных специальностей в качестве обучающего интерактивного пособия.
По теме магистерской диссертации опубликовано 2 статьи:
1. Бадын-оол М.Е. О проектировании и способах организации интерфейса. // «Роль инноваций в трансформации современной науки». 2016. №3. С. 3-5.
2. Бадын-оол М.Е. Интерфейс для комплекса программ по расчету задач теории упругости. // «Новая наука: стратегии и вектор развития». 2016. №2. С. 59-62.
Во введении кратко описан объект исследования, сформулирована цель магистерской диссертационной работы, а также выделены её задачи. Обоснованы актуальные на сегодняшний день вопросы исследования. Перечислены основные публикации по теме работы и дана общая характеристика магистерской диссертации.
В первой главе рассмотрена математическая модель двумерных уравнений теории упругости блочной структуры среды для основного слоя и прослойки.
Вторая глава содержит описание алгоритма решения двумерной задачи с помощью метода расщепления и схемы распада разрыва Годунова.
В третьей главе рассмотрен программный комплекс. Здесь описана вычислительная программа, решающая задачу теории упругости, интерфейс для наглядного представления данных, а также его взаимодействие с программой.
В четвертой главе приведены численные результаты решения задач о распространении упругих волн в однородных и блочных средах под воздействием различных нагрузок.
В заключении дано краткое обобщение полученных результатов. Показано, что намеченные задачи решены и поставленная цель достигнута. Приведен список используемых источников.
Купить