Аннотация 2
ВВЕДЕНИЕ 3
1. Организация памяти в компьютере 5
1.1 Иерархическая структура памяти компьютера 5
1.2 Классификация типов кэш-памяти 8
2. Работа кэша 13
2.1 Принципы функционирования ассоциативного кэша 13
2.2 Модель кэша с идеальным вытеснением блоков 15
3. Модель кэша для вытесняющей стратегии с ошибками 19
3.1 Модель кэша для вытесняющей стратегии с ошибками в крайнем состоянии 19
3.2. Модель кэша для вытесняющей стратегии с ошибками во всех состояниях 34
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 39
СПИСОК ИСТОЧНИКОВ 40
Актуальность данной работы обусловлена стремительным ростом вычислительных мощностей процессоров и усложнением архитектуры современных вычислительных систем. С увеличением производительности процессоров возникает всё более острый разрыв между скоростью вычислений и временем доступа к памяти, что требует внедрения эффективных промежуточных решений для хранения данных. Одним из ключевых компонентов в устранении этого разрыва является кэш-память, позволяющая значительно снизить задержки доступа к данным. Однако при недостаточной эффективности алгоритмов замещения (вытеснения) блоков из кэша может снижаться производительность вычислительной системы. В частности, ошибки вытеснения, при которых из кэша удаляются не те блоки, которые следовало бы удалить, могут существенно влиять на вероятность нахождения необходимых данных в кэше и, следовательно, на общее быстродействие системы.
Цель работы - провести математический анализ влияния ошибок вытеснения на вероятность попадания блоков памяти в кэш.
Для достижения поставленной цели сформулированы следующие задачи:
1. Проанализировать иерархическую структуру компьютерной памяти, выделив особенности организации и функционирования кэш¬памяти.
2. Построить модель функционирования кэша с учетом ошибок вытеснения в виде цепи Маркова.
3. Провести анализ зависимости вероятности обнаружения блоков в кэш от различных значений вероятности ошибки.
4. Проиллюстрировать полученные результаты с помощью графиков зависимости.
5. Сравнить полученные аналитические результаты зависимостей вероятности попадания в кэш от вероятности ошибки с фактическими.
Объектом исследования является подсистема кэш-памяти современных вычислительных системах.
Предметом исследования выступает влияние ошибок вытеснения на эффективность работы кэша, выражаемую через вероятность попадания блоков памяти.
В качестве инструментов анализа в работе использованы специализированные программные средства: web-приложение для построения графов состояний (цепей Маркова), программное обеспечение GeoGebra для иллюстрирования анализа зависимостей, а также MathCad - для решения систем уравнений и автоматизации расчетов. Рассмотренные модели позволяют более глубоко понять влияние вытеснений и возможных ошибок на производительность кэш-памяти и дают возможность количественно оценивать потенциальные потери, связанные с их возникновением.
Изучена иерархическая организация памяти вычислительной системы, что позволило глубже понять природу задержек при доступе к данным и подчеркнуть важность кэш-памяти как связующего звена между процессором и оперативной памятью.
Сравнительный анализ оценок вероятности попадания блоков в кэш при идеальном и ошибочном вытеснении выявил чувствительность системы к даже небольшим отклонениям в стратегии замещения. При этом полученные оценочные зависимости остаются устойчивыми в пределах допустимых значений вероятности ошибки, что позволяет применять их для теоретического описания поведения кэш-памяти в типичных сценариях работы. Установленные зависимости могут послужить основой для дальнейшего анализа и формализации характеристик подсистемы памяти вычислительной техники.
