Реферат 2
Введение 6
1 Регрессионная модель 9
1.1 Построение уравнения регрессии 12
1.2 Анализ параметров полученных регрессионных моделей 13
1.3 Проверка общего качества уравнения множественной регрессии 16
1.4 Анализ остатков регрессии 21
1.5 Применение к анализу потребления 24
2 Квантильная модель накопления 25
2.1 Формирование объема продаж путем накопления 29
2.2 Применение квантильной модели к реальным данным 31
2.2.1 Случай a = 0 32
2.2.2 Случай a = 1 36
2.2.3 Случай a > 1 40
2.3 Применение к анализу потребления 44
3 Сравнение моделей 45
3.1 Случай с 4 интервалами 46
3.2 Случай с 3 интервалами 48
3.3 Анализ результатов сравнения моделей 50
4 Прогнозирование с использованием модели накопления 51
5 Восстановление потерянных данных с использованием модели
накопления 53
Заключение 61
Список литературы 62
Приложение А Данные об объёме продаж кофейных напитков за 2009¬2015 года в кофейне города Томск 63
Использование математических моделей при анализе статистических данных имеет широкое применение в различных сферах общественной жизни: геологии, демографии, биологии, экономике. Однако в каждой сфере одна и та же модель может отрабатывать по-разному. Это вызвано тем, что на данные различной природы влияет большое количество факторов, которые меняются со временем и не всякая модель может эти изменения отследить [5]. В данной работе были рассмотрены статистические данные, полученные в результате продаж кофейных напитков в кофейни города Томска.
Продажи как сложная система взаимоотношений продавца и клиента охватывают маркетинг, менеджмент, рекламу, психологию, техники, продаж, мастерскую работу, связанную с людьми, мерчандайзингом, клиентами и конкуренцией. Продавец должен быть эффективным в каждой из этих областей. На некоторые из них он может оказывать влияние, другими можно научиться управлять.
Продавец, особенно если речь идет о рядовом сотруднике (коммерческий агент, менеджер отдела продаж, торговый представитель), практически не может влиять на внешние факторы: рекламу, известность товара, вкусовые качества и другое. Он вынужден продавать то, что есть в наличии, независимо от цены товара, его рекламы и качества.
В подавляющем большинстве случаев продавец работает в условиях конкуренции, поскольку у клиента есть возможность выбрать товар-аналог, который предлагают другие компании. В этом случае решающую роль может сыграть невоспроизводимое конкурентное преимущество - сочетание личных качеств продавца и его профессиональных компетенций.
Стратегия максимального влияния на клиентов в торговых предприятиях призвана создавать продолжительное и непрерывное конкурентное преимущество для розничных, оптовых продавцов и иных участников процесса продаж. В соответствии с этой стратегией необходимо:
1. определить главные направления деятельности предприятия;
2. выделить платформу ценностей предприятия;
3. создать эффективную инфраструктуру;
4. разработать и внедрить интегрированную программу коммуникации, которая включает в себя информационные маркетинговые стратегии и комплексное маркетинговое общение.
Чтобы разработать долгосрочную стратегию продаж, необходимо проанализировать особенности среды продаж. Особое внимание обратите на информацию, способы ее получения потребителями и дальнейшую обработку.
Если сосредоточить внимание на самых существенных аспектах деятельности вашей фирмы, то можно получить конкурентные преимущества куда быстрее и с меньшими затратами, чем если пытаться угодит сразу всем. Опираясь на концепцию продукта и платформу ценностей компании, вы сделаете ваш товар привлекательным для клиентов, причем его преимущества будут ощутимыми и конкретными.
Одним из влияющих аспектов продаж является сезонность.
Сезонность - это явление, которое в большей или меньшей степени, сопутствует практически всем отраслям современного бизнеса [1]. Цикл сезонности составляет один год, и все статистические расчеты ведутся для этого временного промежутка.
Есть месячная, недельная и дневная сезонность, но эти показатели оказывают незначительное влияние на бизнес-процесс. В основном, они используются для организации работы в торговле. Так, например, изучив активность покупателей за неделю, можно планировать выходные дни, таким образом, чтобы они приходились на дни с наименьшими продажами. Статистика дневной активности покупателей поможет определить оптимальное начало и конец рабочего дня, и время обеденного перерыва.
Сезонность бывает разная, принято разделять жесткую, яркую и умеренную сезонность.
Жесткая сезонность характерна для торговли товарами, которые используются только в небольшой промежуток времени в году, а в остальное время на них спрос отсутствует либо очень незначителен.
Ярко выраженная сезонность представляет собой колебания продаж в пределах 30-50% от среднестатистических. Часто под словом «сезонность» понимают исключительно этот вид.
Умеренная сезонность. В этом случае максимальная разница месячных продаж составляет 10-15% от среднегодовых. Такой бизнес называют всесезонным.
Помимо деления сезонности по принципу процентного отношения к среднегодовым продажам, разделяют производственную сезонность и сезонность потребления.
Производственная сезонность связана с климатическими и природными факторами. Она не поддается корректировке и имеет четко ограниченные временные границы.
Сезонность потребления вызвана различными факторами, оказывающими значительное влияние на потребительский спрос того или иного товара. К числу таких факторов можно отнести праздничные даты, погодные условия и т.д.
Сезонность - есть ни что иное, как влияние различных факторов и событий, происходящих в одно и то же время на покупательскую способность того или иного товара.
Целью работы является проведение анализа статистических данных с помощью применения математических моделей, в частности модели параметрической регрессии и квантильной модели.
В данной работе были рассмотрены два метода исследования объема продаж кофейных напитков в кофейне города Томска.
В начали мы проанализировали применение параметрического метода регрессии на основе имеющихся данных с точки зрения общепринятого понятия сезонности(осенний сезон, зимний сезон, весенний сезон, летний сезон) и выявили, что фактор общепринятой сезонности влияет на объемы продаж.
Затем мы проанализировали закономерности формирования объемов продаж в квантильной модели по интервалам. Был подобран закон распределения и количество интервалов(с их наполнением), которые наиболее точно описывают процесс формирования объемов продаж - нормальный закон распределения с 3 интервалми. Для данных, было показано, что все три закона подходят для анализа данных.
Так же было проведено сравнение параметрической и квантильной моделей. И как выявил анализ квантильная модель описывает данные лучше параметрической модели.
И в заключение было проведено прогнозирование на 1 шаг с использованием модели накопления и восстановления потерянных данных.
Рассмотренные в работе модели имеют широкое применение для анализа и исследования различных статистических данных, таких как демографические, экономические, финансовые, социальные показатели.
