АННОТАЦИЯ 3
Введение 6
1. Физико-математическая постановка задачи 7
2. Метод численного решения 10
2.1. Метод численного решения в переменных «скорость-давление» 10
2.2. Метод численного решения в переменных «вихрь-функция тока» 13
3. Анализ полученных результатов 16
3.1. Сопоставление результатов, полученных двумя методами 16
3.2. Сравнение результатов с аналитическим решением 23
3.3. Параметрический анализ для «степенных» жидкостей 28
3.4. Влияние критериев Прандтля и Рейнольдса на теплообмен в канале 29
3.5. Влияние критерия Рейнольдса на течение в канале 34
Заключение 36
Список используемой литературы 37
Существует большое количество разнообразных жидкостей естественного и технического происхождения, привлекающих внимание исследователей с точки зрения закономерностей течения. Помимо вязких, или же ньютоновских, жидкостей большую группу составляют неньютоновские жидкости, «общими свойствами которых являются их текучесть и отклонение от закона трения Ньютона» [1]. К таким жидкостям можно отнести суспензии глин, нефти с высоким содержанием смол и парафинов, растворы полимеров и другие системы, обладающие внутренней структурой, образуемой взаимодействием частиц дисперсной фазы или макромолекул полимеров. В связи с бурным развитием энергетики, химической, строительной индустрии, роль и значение применения неньютоновской жидкости становится все более актуальным вопросом. Поэтому следует использовать такие математические модели, благодаря которым можно будет описать процесс гидродинамики неньютоновских сред.
Данная работа посвящена численному расчету процессов гидродинамики и теплообмена при обтекании тела в плоском канале неньютоновской средой. Исследуемым объектом является плоский канал, в котором находится неподвижное тело прямоугольной формы (рисунок 1). Жидкость втекает в канал слева направо и огибает неподвижное тело. Верхняя и нижняя стенки канала неподвижны. Неподвижное тело находится в нагретом состоянии.Целью работы является математическое моделирование гидродинамических процессов при обтекании тела неньютоновской средой.
• В данной работе проведено моделирование гидродинамики и теплообмена при обтекании тела в канале неньютоновской средой. Составлены уравнения, описывающие процессы гидродинамики и теплообмена среды.
• Осуществлено численное решение на основе двух методов: в переменных «вихрь - функция тока» и «скорость - давление».
• Подтвердилась достоверность полученных результатов сравнением с аналитическим решением и сопоставлением результатов между двумя методами.
• Показано поведение течения для «степенных» жидкостей с разными значениями степени. А так же показано влияние критерия Прандтля на теплообмен
