АННОТАЦИЯ 3
ВВЕДЕНИЕ 3
1. РАСПРОСТРАНЕНИЕ ТЕПЛА В КВАДРАТНОЙ ОБЛАСТИ ПРИ НАЛИЧИИ ТЕПЛОИЗОЛИРОВАННОГО ТЕЛА НЕРЕГУЛЯРНОЙ ФОРМЫ 4
1.1 Математическая постановка задачи 4
2. МЕТОД РЕШЕНИЯ 6
2.1 Дифференцирование при наличии функции вместимости 7
2.2 Разностная схема 9
3. РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ 11
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 15
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 16
При движении реальная жидкость обычно обтекает различные геометрически сложные структуры. Решение уравнений гидродинамики в таких конфигурациях, а также использование приближенных методов, основанных на криволинейных сетках, для решения данных уравнений может быть чрезвычайно сложным. Поэтому используют приближенные методы, основанные на декартовой сетке.
Рассматривается использование метода предложенный Рендаллом Дж. Левек’ю метод конечных объемов для решения задач, описываемых уравнениями параболического типа с постоянными коэффициентами, в нерегулярных областях потока [2-3]. Суть метода заключается в том, что расчётная область с помощью сетки разбивается на совокупность конечных объёмов. Узлы, в которых ищется решение, находятся в центрах этих объёмов. Вместо того чтобы пытаться определить сетку, которая соответствует границам, мы используем однородную декартову сетку, в которую внедрена физическая область. Основные преимущества использования декартовой сетки заключаются в том, что можно избежать всех трудностей, связанных с генерацией неструктурированной сетки, и использовать стандартные дискретизации конечного объема Метод конечных объемов основан на разделении физической области на конечные объемы (т. е. ячейки сетки) и представлении численной аппроксимации средними значениями ячеек по этим ячейкам. Среднее значение ячейки обновляется на каждом временном шаге путем аппроксимации потока через каждый край ячейки Ключевой особенностью нашего подхода является то, что мы исключили неравномерные ячейки сетки из геометрической структуры нашей задачи и вместо этого придерживаемся точки зрения, что некоторые ячейки могут иметь небольшую вместимость. Как мы увидим позже, переходя из малых ячеек с одной из ячеек с малым объемом на одну из ячеек с малой вместимостью, мы предоставляем себе легкий способ решения проблемы нестабильности [1].
1. Сформулирована задача распространения тепла в квадратной области при наличии в этой области теплоизолированных тел нерегулярной формы.
2. Разработан программный модуль для решения задачи теплопроводности, в сложной области потока при наличии теплоизолированных внедренных тел сложной конфигурации.
3. Решена задача распространения тепло для внедренного в область круга.
4. Решена задача распространения тепла для внедренного в область двух кругов.
