Аннотация 2
Введение 5
1 Металло-интерметаллидные слоистые композиционные материалы 6
2 Физико-математические модели и численные алгоритмы 10
2.1 Система уравнений для описания нестационарного адиабатического движения
упругопластической среды с учетом разрушения и тепловых эффектов 10
2.2 Соотношения метода конечных элементов для численного решения задач
высокоскоростного соударения деформируемых твердых тел в плоской постановке 16
3 Расчет взаимодействия цилиндрического тела с жесткой стенкой в плоской постановке
(задача Тейлора) 26
3.1 Задача Тейлора для алюминиевого сплава 6061 28
3.2 Задача Тейлора для титанового сплава В Тб 29
3.3 Задача Тейлора для высокопрочной стали 4340 31
4 Результаты расчетов и их обсуждение 34
Заключение 40
Литература 41
В настоящее время ведутся широкомасштабные исследования процессов высокоскоростного взаимодействия деформируемых твердых тел экспериментального, аналитического, численного характера с преградами различных, в том числе достаточно сложных, типов. В данной работе будет описан процесс высокоскоростного взаимодействия ударника, выполненного из высокопрочной стали, с металло-интерметаллидной слоистой композиционной преградой.
Металло-интерметаллидные слоистые композиционные материалы (МИСКМ) являются перспективными конструкционными материалами и могут найти широкое применение во многих отраслях техники. МИСКМ обладают высокими прочностными характеристиками вследствие комбинации высокой твердости и жесткости интерметаллидных слоев и слоев металлических сплавов с высокой трещиностойкостью и пластичностью.
В работе подробно описаны используемые физико-математические модели и численные алгоритмы. Представлены система уравнений для описания нестационарного адиабатического движения упругопластической среды с учетом разрушения и тепловых эффектов и соотношения метода конечных элементов, необходимые для решения этой системы в плоской постановке.
Полученная численная методика была протестирована. Для ее тестирования была рассмотрена в плоской постановке задача динамического взаимодействия цилиндрического тела с жесткой стенкой, называемая задачей Тейлора.
После тестирования данная численная методика была применена для исследования характера разрушения МИСКМ A^Ti-Ti, вызванного вследствие высокоскоростного взаимодействия с ударником при различных начальных скоростях его движения. Расчеты проводились при скоростях удара: 760, 900, 1100, 2000, 3000 и 5000 м/с.
В данной работе была рассмотрена методика численного моделирования процесса высокоскоростного взаимодействия деформируемых твердых тел.
В качестве тестового примера применения данной численной методики была рассмотрена в осесимметричной постановке задача динамического взаимодействия цилиндрического тела с жесткой стенкой, называемая задачей Тейлора. Она решалась для трех разных материалов: высокопрочной стали 4340, алюминиевого сплава 6061 и титанового сплава ВТ6. Результаты, полученные после проведения расчётов, сравнивались с результатами, полученными экспериментально. Конечные формы цилиндров соответствуют формам, полученным в экспериментах, с погрешностью, во всех трех случаях, порядка 3 %.
Расчеты проводились при различных скоростях удара: 760, 900, 1100, 2000, 3000 и 5000 м/с, и если при относительно низких скоростях удара (760, 900, 1100 м/с) наибольший вклад в разрушение композиционной преграды вносит деформационный фактор, вызванный внедрением ударника, то с увеличением начальной скорости его движения, растет вклад ударно-волновых процессов, что приводит к расслоению преграды. Это становиться заметно уже при начальной скорости удара в 2000 м/с и отчетливо проявляется при скоростях в 3000 и 5000 м/с, то есть степень расслоения преграды увеличивается с ростом начальной скорости удара.
В композиционной преграде AhTi-Ti слои из титанового сплава препятствуют наиболее интенсивному росту трещин в слоях интерметаллида.
Скорость ударника после взаимодействия с преградой также зависит от начальной скорости удара, и если при 900 м/с она уменьшается на 43 %, то при начальной скорости удара равной 5000 м/с она уменьшаешься только на 6,3 %.
