Тема: О ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОМ ОЦЕНИВАНИИ ПАРАМЕТРОВ РЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ С СЕМИМАРТИНГАЛЬНЫМ ШУМОМ
Закажите новую по вашим требованиям
Представленный материал является образцом учебного исследования, примером структуры и содержания учебного исследования по заявленной теме. Размещён исключительно в информационных и ознакомительных целях.
Workspay.ru оказывает информационные услуги по сбору, обработке и структурированию материалов в соответствии с требованиями заказчика.
Размещение материала не означает публикацию произведения впервые и не предполагает передачу исключительных авторских прав третьим лицам.
Материал не предназначен для дословной сдачи в образовательные организации и требует самостоятельной переработки с соблюдением законодательства Российской Федерации об авторском праве и принципов академической добросовестности.
Авторские права на исходные материалы принадлежат их законным правообладателям. В случае возникновения вопросов, связанных с размещённым материалом, просим направить обращение через форму обратной связи.
📋 Содержание
1. Необходимые определения и теоремы 5
1.1. Случайные процессы. Основные определения 5
1.2. Мартингалы. Марковские моменты 6
1.3. Стохастические интегралы. Процессы Ито 10
1.4. Семимартингалы. Каноническое представление семимартингалов. Формула Ито для
семимартингалов 14
2. Последовательное оценивание 29
2.1. Последовательный выбор 30
2.2. Процедура последовательного оценивания 30
2.3. Риск процедуры оценивания 32
2.4. Оценивание параметра модели устойчивой авторегрессии первого порядка с
непрерывным временем 33
2.5. Оценивание параметра регрессионной модели с семимартингальным шумом 37
Основной результат 43
Список используемой литературы 44
📖 Введение
В этих моделях остро стоит задача оценки неизвестных параметров. Для решения этих задач разработаны различные методы. Одним из них является метод максимального правдоподобия, на основе которого и будет строиться последовательный план.
В теории идентификации параметров часто предполагают, что наблюдаемый процесс неограничен, поэтому изучение асимптотических свойств наиболее полно представлено в научных работах.
Также существует задача неасимптотического анализа свойств оценок, которая актуальна в случае ограниченного объёма данных. Для решения задач идентификации параметров и оценки их свойств в неасимптотической постановке часто используют последовательный метод. Суть метода в том, что количество наблюдений не является фиксированной величиной.
В середине прошлого века был предложен метод использующий правила остановки, с помощью которых вычислялся необходимый объём выборки. На основе этого метода Липцер и Ширяев, Новиков [] разработали метод последовательного оценивания параметра сноса для уравнения диффузионного типа.
В данной работе предлагается обобщить их метод на регрессионную модель с семимартингальным шумом, и исследовать свойства полученных этим методом оценок.
📕 Список литературы
🖼 Скриншоты
