Реферат
ВВЕДЕНИЕ 6
1 Исследование двухпороговой модели управления запасами с релейным управлением скоростью поступления ресурса и постоянной интенсивностью
потребления 9
1.1 Постановка задачи 9
1.2 Аналитическое решение 12
1.3 Численные примеры 18 2 Исследование двухпороговой модели управления запасами с релейным управлением скоростью поступления ресурса и интенсивностью потребления 21
2.1 Постановка задачи 21
2.2 Аналитическое решение 24
2.3 Численные примеры 31
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 34
ЛИТЕРАТУРА 36
Актуальность работы. Основной задачей любого предприятия, без сомнения, являются материальные потоки и получение прибыли. Правильное управление материальными запасами, минимальные складские запасы в купе с обеспечением хозяйственной деятельности будут залогом процветания предприятия и его конкурентоспособности на рынке.
Наличие материальных запасов на складах связано с расходами предприятия, но и отсутствие запасов так же связано с убытками. В первом случае организация несет ежегодные 20-25% общих расходов организации. Материальные запасы по сути своей замороженные финансовые активы, которые могли быть направлены на другие нужды предприятия и быть оборачиваемыми, приносящими прибыль. Отсутствие запасов на складах приносят затраты предприятию в виде закупок товара мелкими партиями по более высоким ценам, отсутствие продукции на которую есть спрос.
Таким образом, можно сделать вывод, что запасы предприятия играют важную роль в работе организации. Для успешного функционирования предприятия необходимо эффективное управление материальными запасами. Данную проблему можно решить различными способами.
В данной работе проводится исследование двух математических моделей систем управления ресурсами.
Примером реальной системы, одно из которых описана в данной работе, является водохранилище, в которое с непрерывной скоростью поступает вода, а заявки на потребление воды в случайном объеме поступают в случайные моменты времени. Поскольку потребление является случайным, то при отсутствии регулирования уровня воды могут происходить переполнение или опустошение водохранилища, что является в силу очевидных причин нежелательным. Поэтому в работе предлагается следующее релейное управление входящим и выходящим потоками в системе. Для оптимальной работы водохранилища фиксируются некоторые пороговые значения уровня воды в системе, при достижении которых скорость поступления воды изменяется. Такое управление повлечет за собой снижение уровня воды. Как только уровень воды становится ниже первого порогового уровня, скорость поступления ресурса увеличивается, а как только уровень воды становится выше второго порогового уровня, скорость поступления ресурса снижается. Если же уровень воды находится между двумя пороговыми значениями, то скорость остается постоянной. Аналогичными примерами являются склады при непрерывном производстве, станции перегонки ресурсов и другие.
Цель и задачи исследования. Целью данной работы является построение и исследование двухпороговой системы управления запасами с релейным управлением скоростью поступления ресурса и постоянной интенсивностью случайного потока его потребления, заданного экспоненциальным распределением объемов потребления.
Были поставлены следующие задачи:
1. Найти научную литературу российских и зарубежных ученых по тематике исследования систем управления запасами, ознакомиться и определить актуальность;
2. Построение математической модели двухпороговой системы управления запасами с кусочно-постоянной интенсивностью случайного потока поступления ресурса;
3. Построение математической модели двухпороговой системы
управления запасами с кусочно-постоянной скоростью поступления ресурса;
4. Найти стационарные распределения вероятностей значений
процесса объемов накопленных ресурсов.
5. Привести численные примеры полученных результатов.
Цели и задачи дипломной работы предопределили ее структуру. Она состоит из: введения, 2 разделов, 2 подразделов, заключения и литературы.
В первом разделе рассматривается построение и исследование математической модели двухпороговой системы управления запасами с кусочно-постоянной скоростью поступления и постоянной интенсивностью случайного потока объемов потребления, заданного экспоненциальным распределения объемов потребления, а также приводятся численные примеры.
Во втором разделе рассматривается построение и исследование математической модели двухпороговой системы управления запасами с кусочно-постоянной интенсивностью поступления случайного потока объемов поступления и потребления, заданных экспоненциальным распределением объемов потребления, а также приводятся численные примеры.
Управление запасами представляет собой проблему, общую для предприятий и фирм любого сектора системы хозяйствования. Запасы требуется создавать в промышленности, розничной торговле, на предприятиях, фирмах и т.д.
Существует множество причин, по которым фирмы идут на создание запасов. Основным доводом является то, что на предприятии должно быть определенное количество материальных ресурсов для поддержания производственного процесса. В то же время недостаток запасов (сырья, материалов, топлива) может привести к перебоям процесса производства, к недогрузке производственной мощности, падению объемов выпуска продукции, росту себестоимости, убыткам, что также отрицательно сказывается на финансовом состоянии. Поэтому каждое предприятие должно стремиться к тому, чтобы производство вовремя и в полном объеме обеспечивалось всеми необходимыми ресурсами и в то же время, чтобы они не залеживались на складах. Большие сверхплановые запасы приводят к замораживанию оборотного капитала, замедлению его оборачиваемости, в результате чего ухудшается финансовое состояние. Кроме того, увеличивается налог на имущество, возникают проблемы с ликвидностью, увеличивается порча сырья и материалов, растут складские расходы, что отрицательно влияет на конечные результаты деятельности.
Поэтому целесообразно рассматривать модель с двумя порогами, которая отвечает требованиям, согласно которым нет дефицита и избытка товаров. Были рассмотрены две двухпороговые модели управления запасами:
1) с кусочно-постоянной скоростью поступления и постоянной интенсивностью случайного потока объемов потребления при условии экспоненциального распределения объемов потребления;
2) с релейным управлением интенсивностями случайных потоков поступления ресурса и его потребления при условии экспоненциального распределения объемов поступления и объемов потребления.
Основные результаты проведенного исследования заключаются в следующем:
1. Построены две математические модели двухпороговых систем управления запасами;
2. Найдены стационарные распределения вероятностей значений процесса объемов накопленных ресурсов в системах управления запасами;
3. Приведены численные примеры реализации полученных результатов.
Таким образом, управление запасами может быть контролируемым процессом, что является одним из основных факторов экономического положения предприятий и фирм любого сектора системы хозяйствования.
