ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ СОЗДАВАЕМОГО КАТУШКАМИ ГЕЛЬМГОЛЬЦА ОТ ИХ ПАРАМЕТРОВ С ПОМОЩЬЮ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ВCOMSOL MULTIPHYSICS.
|
ВВЕДЕНИЕ 2
ГЛАВА 1 теоритические основы для нахождения магнитного поля 7
ГЛАВА 2 ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ В COMSOL
MULTIPHYISICS 13
ГЛАВА 3 МАГНИТНОЕ ПОЛЕ СОЗДАННОЕ КАТУШКАМИ ГЕЛЬМГОЛЬЦА 30
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 36
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ: 43
ГЛАВА 1 теоритические основы для нахождения магнитного поля 7
ГЛАВА 2 ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ В COMSOL
MULTIPHYISICS 13
ГЛАВА 3 МАГНИТНОЕ ПОЛЕ СОЗДАННОЕ КАТУШКАМИ ГЕЛЬМГОЛЬЦА 30
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 36
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ: 43
В современном образовании всё большую роль играют интерактивные средства обучения. Этот факт дает возможность успешно использовать их как в обычном процессе обучения, так и в дистанционном. В настоящее время широкое распространение получила Глобальная вычислительная сеть Интернет, которая позволила людям, не выходя из дома, общаться между собой, быстро получать нужную информацию, приобретать продукцию учебной направленности. Посредством этой сети, решается проблема дистанционного обучения. Такой вид обучения позволяет получать информацию для самостоятельной работы, выполнять контрольные задания, задавать вопросы преподавателю и получать на них ответы. Преподавателю такая форма обучения дает возможность быстро и оперативно контролировать усвоение материала каждым студентом и вносить, при необходимости, соответствующие корректировки в процесс обучения. Вследствие этого, с недавнего времени, началась разработка виртуальных лабораторных практикумов в Глобальной вычислительной сети Интернет.
Виртуальные лаборатории представляют собой обучающие системы, моделирующие поведение объектов реального мира в компьютерной образовательной среде. Это набор программного обеспечения (java-апплеты или другие приложения) и гипертекстов в формате HTML, DHTML, XML. Теоретические сведения, условия задач, контрольные вопросы и прочее имеют графический интерфейс с удобной навигацией. Иллюстрации гораздо качественнее, чем в обычной книге. При чтении учебного материала доступны все справочники, таблицы и прочие вспомогательные ресурсы. Для большей наглядности и восприимчивости в гипертексты встраиваются интерактивные программы.
Актуальность использования виртуальных лабораторных работ состоит в том, что для организации и проведения таких работ не нужно сложного оборудования, места для его хранения, замены, ремонта, шкафов для описаний. Все работы хранятся в электронном виде в одном месте, памяти ПК или внешнего носителя. Оборудование не опасно, несложно в эксплуатации, требует навыков работы с определенным программным обеспечением.
Виртуальные работы могут применяться для:
Ознакомления учащихся с техникой выполнения экспериментов
Ознакомления с оборудованием, с которым придется работать
Освоения навыков наблюдений, составления отчетов
Такие работы реализованы с использованием трехмерной анимации и графики. Они имеют звуковые сопровождения и соответствующее программное обеспечение, теоретический справочник по темам работ, контрольные вопросы по выполненной работе, разнообразный иллюстрационный материал.
Из всего вышесказанного можно сделать выводы о преимуществах и недостатках использования виртуальных лабораторных работ в преподавании.
Преимущества виртуальных лабораторных работ:
Интерактивность
Независимость от конкретной лаборатории (возможность проведения в местах, где есть компьютер)
Возможность моделирования объектов, процессов, явлений, которые невозможно воспроизвести в условиях учебного заведения, или наблюдать в реальности
Возможность выполнять задания удаленно, используя вычислительную сеть Интернет
Недостатки использования виртуальных работ:
Невозможность реальных исследований
Отсутствие предметной наглядности
Отсутствие практических навыков работы с конкретным оборудованием.
Несмотря на имеющиеся недостатки, использование виртуальных
лабораторных работ удобно и легко в использование.
Рассмотрим актуальность применения численного моделирования в лабораторном практикуме. Рассмотрение реальных объектов, процессов или явлений, бывает неудобным и невозможным, так как они многогранны и сложны. Одним из наиболее эффективных способов их изучения становится построение модели. И многовековой опыт развития науки доказал на практике плодотворность такого подхода. Так, например, в курсе географии первые представления о нашей планете Земля получили, изучая ее модель - глобус; в химии при изучении строения вещества использовали модели молекул; в кабинете биологии использовали муляжи овощей и фруктов, чтобы наглядно продемонстрировать особенности их сортов. Модели играют важную роль в проектировании и создании различных технических устройств, машин и механизмов, зданий, электрических цепей и т.д. Без предварительного создания чертежей невозможно изготовить даже простую деталь, не говоря уже о сложном механизме. В физике изучаются процессы взаимодействия и изменения объектов, в химии - их химический состав, в биологии - строение и поведение живых организмов и т.д.
Моделирование - это исследование какого-либо объекта или системы объектов путем построения и изучения их моделей. Это использование моделей для определения или уточнения характеристик и рационализации способов построения вновь конструируемых объектов.
На идее моделирования базируется любой метод научного исследования, при этом, в теоретических методах используются различного рода знаковые, абстрактные модели, в экспериментальных - предметные модели. При 4
исследовании, сложное реальное явление заменяется некоторой упрощенной копией или схемой, иногда такая копия служит лишь только для того чтобы запомнить и при следующей встрече узнать нужное явление. Иногда построенная схема отражает какие-то существенные черты, позволяет разобраться в механизме явления, дает возможность предсказать его изменение. Одному и тому же явлению могут соответствовать разные модели. Задача исследователя - предсказывать характер явления и ход процесса. Иногда, бывает, что объект доступен, но эксперименты с ним дорогостоящи или привести к серьезным экологическим последствиям. Знания о таких процессах получают с помощью моделей.
Данная работа посвящена моделированию распределения магнитного поля созданного кольцами Гельмгольца с использованием COMSOL Multiphysics. Кольца Гельмгольца являются широко распространённым объектом, используемым в лабораторных работах на физических факультетах в различных вузах [1-4]
Например, в Казахском Национальном Техническом Университете имени К. И. Сатпаева на кафедре общей и теоретической физики [1], проводили лабораторную работу главной целью которой, было освоении идей и методов экспериментального и теоретического исследования магнитных полей. В Дальневосточном Федеральном Университете [2] на кафедре естественных наук, рассмотрели магнитное поле, созданное электрическим током в одной и двух катушках Гельмгольца. В Московском Государственном техническом Университете им. Н.Э. Баумана [3] провели лабораторную работу с целью изучение закона электромагнитной индукции и его применений для точного измерения перемещений и исследования пространственного распределения магнитного поля. В Томском Государственном Университете (ТГУ) [4] проводили лабораторную работу, где целью данной лабораторной работы является изучение магнитного поля катушек Гельмгольца и метода измерения индукции этого поля с помощью прибора, принцип действии которого основан на эффекте Холла.
Виртуальные лаборатории представляют собой обучающие системы, моделирующие поведение объектов реального мира в компьютерной образовательной среде. Это набор программного обеспечения (java-апплеты или другие приложения) и гипертекстов в формате HTML, DHTML, XML. Теоретические сведения, условия задач, контрольные вопросы и прочее имеют графический интерфейс с удобной навигацией. Иллюстрации гораздо качественнее, чем в обычной книге. При чтении учебного материала доступны все справочники, таблицы и прочие вспомогательные ресурсы. Для большей наглядности и восприимчивости в гипертексты встраиваются интерактивные программы.
Актуальность использования виртуальных лабораторных работ состоит в том, что для организации и проведения таких работ не нужно сложного оборудования, места для его хранения, замены, ремонта, шкафов для описаний. Все работы хранятся в электронном виде в одном месте, памяти ПК или внешнего носителя. Оборудование не опасно, несложно в эксплуатации, требует навыков работы с определенным программным обеспечением.
Виртуальные работы могут применяться для:
Ознакомления учащихся с техникой выполнения экспериментов
Ознакомления с оборудованием, с которым придется работать
Освоения навыков наблюдений, составления отчетов
Такие работы реализованы с использованием трехмерной анимации и графики. Они имеют звуковые сопровождения и соответствующее программное обеспечение, теоретический справочник по темам работ, контрольные вопросы по выполненной работе, разнообразный иллюстрационный материал.
Из всего вышесказанного можно сделать выводы о преимуществах и недостатках использования виртуальных лабораторных работ в преподавании.
Преимущества виртуальных лабораторных работ:
Интерактивность
Независимость от конкретной лаборатории (возможность проведения в местах, где есть компьютер)
Возможность моделирования объектов, процессов, явлений, которые невозможно воспроизвести в условиях учебного заведения, или наблюдать в реальности
Возможность выполнять задания удаленно, используя вычислительную сеть Интернет
Недостатки использования виртуальных работ:
Невозможность реальных исследований
Отсутствие предметной наглядности
Отсутствие практических навыков работы с конкретным оборудованием.
Несмотря на имеющиеся недостатки, использование виртуальных
лабораторных работ удобно и легко в использование.
Рассмотрим актуальность применения численного моделирования в лабораторном практикуме. Рассмотрение реальных объектов, процессов или явлений, бывает неудобным и невозможным, так как они многогранны и сложны. Одним из наиболее эффективных способов их изучения становится построение модели. И многовековой опыт развития науки доказал на практике плодотворность такого подхода. Так, например, в курсе географии первые представления о нашей планете Земля получили, изучая ее модель - глобус; в химии при изучении строения вещества использовали модели молекул; в кабинете биологии использовали муляжи овощей и фруктов, чтобы наглядно продемонстрировать особенности их сортов. Модели играют важную роль в проектировании и создании различных технических устройств, машин и механизмов, зданий, электрических цепей и т.д. Без предварительного создания чертежей невозможно изготовить даже простую деталь, не говоря уже о сложном механизме. В физике изучаются процессы взаимодействия и изменения объектов, в химии - их химический состав, в биологии - строение и поведение живых организмов и т.д.
Моделирование - это исследование какого-либо объекта или системы объектов путем построения и изучения их моделей. Это использование моделей для определения или уточнения характеристик и рационализации способов построения вновь конструируемых объектов.
На идее моделирования базируется любой метод научного исследования, при этом, в теоретических методах используются различного рода знаковые, абстрактные модели, в экспериментальных - предметные модели. При 4
исследовании, сложное реальное явление заменяется некоторой упрощенной копией или схемой, иногда такая копия служит лишь только для того чтобы запомнить и при следующей встрече узнать нужное явление. Иногда построенная схема отражает какие-то существенные черты, позволяет разобраться в механизме явления, дает возможность предсказать его изменение. Одному и тому же явлению могут соответствовать разные модели. Задача исследователя - предсказывать характер явления и ход процесса. Иногда, бывает, что объект доступен, но эксперименты с ним дорогостоящи или привести к серьезным экологическим последствиям. Знания о таких процессах получают с помощью моделей.
Данная работа посвящена моделированию распределения магнитного поля созданного кольцами Гельмгольца с использованием COMSOL Multiphysics. Кольца Гельмгольца являются широко распространённым объектом, используемым в лабораторных работах на физических факультетах в различных вузах [1-4]
Например, в Казахском Национальном Техническом Университете имени К. И. Сатпаева на кафедре общей и теоретической физики [1], проводили лабораторную работу главной целью которой, было освоении идей и методов экспериментального и теоретического исследования магнитных полей. В Дальневосточном Федеральном Университете [2] на кафедре естественных наук, рассмотрели магнитное поле, созданное электрическим током в одной и двух катушках Гельмгольца. В Московском Государственном техническом Университете им. Н.Э. Баумана [3] провели лабораторную работу с целью изучение закона электромагнитной индукции и его применений для точного измерения перемещений и исследования пространственного распределения магнитного поля. В Томском Государственном Университете (ТГУ) [4] проводили лабораторную работу, где целью данной лабораторной работы является изучение магнитного поля катушек Гельмгольца и метода измерения индукции этого поля с помощью прибора, принцип действии которого основан на эффекте Холла.
В данной работе проведено численное моделирование магнитного поля создаваемого катушками Гельмгольца для различных параметров таких как, увеличение и уменьшение в 2 раза радиусов одного из колец, изменение расстояния между кольцами, и значений силы тока. На основе полученных результатов можно сделать следующие выводы:
С помощью постобработки методов, можно визуализировать однородность магнитного поля. Гельмгольцевы катушки могут быть легко построены и их поля можно легко вычислить. Это делает их особенно полезными для калибровки датчиков и множества других приложений тестирования магнитного поля низких частот.
Моделирование параллельной пары одинаковых кольцевых катушек, которые расположены друг от друга на одном расстояние. Они намотаны так, что ток течет через обе катушки в том же самом направлении. В свою очередь численные методы позволяют определить магнитное поле во всем пространстве вокруг колец Г ельмгольца.
Так же, были рассмотрены системы колец при разных радиусах и расстояниях. Исследования показали, что при уменьшение в два раза радиус одного из колец магнитное поле перестает быть однородным, так как линии хаотичны по отношению к друг другу. Однако при увеличение радиуса в два раза однородность магнитного поля почти сохраняется, линии параллельны друг другу и густота везде одинакова.
В случае, когда расстояние между кольцами увеличивали или уменьшали в два раза, магнитный поток остается достаточно однородным для обоих случаев.
Иными словами, при изменение параметров, однородность магнитного поля практически сохраняется и одинакова за исключением случая, где уменьшен радиус одного из кольца.
Рассматривая случай где, распределение магнитного потока создано двумя круговыми токами, направленными в разные стороны, наблюдается отсутствие магнитного поля в плоскости между кольцами, поле относительно этой плоскости симметрично, а линии магнитной индукции представляют собой окружности.
Отметим, что модель построена в COMSOL Multiphysics можно модернизировать и находить магнитное поле созданное катушками Гельмгольца для различных ситуаций, в том числе в присутствие ферромагнетиков, а так же других внешних источников магнитного поля.
С помощью постобработки методов, можно визуализировать однородность магнитного поля. Гельмгольцевы катушки могут быть легко построены и их поля можно легко вычислить. Это делает их особенно полезными для калибровки датчиков и множества других приложений тестирования магнитного поля низких частот.
Моделирование параллельной пары одинаковых кольцевых катушек, которые расположены друг от друга на одном расстояние. Они намотаны так, что ток течет через обе катушки в том же самом направлении. В свою очередь численные методы позволяют определить магнитное поле во всем пространстве вокруг колец Г ельмгольца.
Так же, были рассмотрены системы колец при разных радиусах и расстояниях. Исследования показали, что при уменьшение в два раза радиус одного из колец магнитное поле перестает быть однородным, так как линии хаотичны по отношению к друг другу. Однако при увеличение радиуса в два раза однородность магнитного поля почти сохраняется, линии параллельны друг другу и густота везде одинакова.
В случае, когда расстояние между кольцами увеличивали или уменьшали в два раза, магнитный поток остается достаточно однородным для обоих случаев.
Иными словами, при изменение параметров, однородность магнитного поля практически сохраняется и одинакова за исключением случая, где уменьшен радиус одного из кольца.
Рассматривая случай где, распределение магнитного потока создано двумя круговыми токами, направленными в разные стороны, наблюдается отсутствие магнитного поля в плоскости между кольцами, поле относительно этой плоскости симметрично, а линии магнитной индукции представляют собой окружности.
Отметим, что модель построена в COMSOL Multiphysics можно модернизировать и находить магнитное поле созданное катушками Гельмгольца для различных ситуаций, в том числе в присутствие ферромагнетиков, а так же других внешних источников магнитного поля.
