Тема: ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК МОДЕЛИ УЗЛА ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ С УЧЁТОМ ВЛИЯНИЯ ЭТАПА СБОРА ТРАФИКА НА ШЛЮЗЕ

Теория массового обслуживания — раздел теории вероятностей, целью исследований которого является рациональный выбор структуры системы обслуживания и процесса обслуживания на основе изучения потоков требований на обслуживание, поступающих в систему и выходящих из неё, длительности ожидания и длины очередей.
Одной из многочисленных областей применения теории массового обслуживания является исследование и оптимизация работы сетей множественного доступа [1]. На сетевом уровне вычислительные сети имеют несколько основных способов организаций соединения узлов связи. Одной из таких топологий является общая шина, в которой рабочие станции расположены вдоль одного участка кабеля, называемого сегментом [2]. Популярным методом построения локальных вычислительных сетей c использованием общей шины является метод множественного доступа с прослушиванием несущей и обнаружением коллизий [3]. Этот метод имеет две основные модификации:
CSMA/CD - множественный доступ с контролем несущей и обнаружением коллизий. Принцип работы основан на прекращении передачи данных всеми узлами при обнаружении коллизий. Данный метод используется в основе семейства технологий пакетной передачи данных Ethernet [4].
CSMA/CA - множественный доступ с контролем несущей и избеганием коллизий. Если предыдущий метод подразумевает, что узлы передачи данных стараются как можно скорее захватить среду для передачи, то в этом случае узлы передачи наоборот пытаются выждать время и пропустить вперёд себя остальных. Таким образом коллизия возникнет только в том случае, если два узла выберут один и тот же временной слот задержки. Данный метод применяется при построении сетей на основе технологий WiFi и ZigBee [5]. Последняя применяется для построения сетей концепции 7
«Умный дом» [6] и других системах на основе интернета вещей [7]. Также метод CSMA/CA может использоваться при построении беспроводных бортовых сетей [8] и сетей воздушной-космической радиосвязи [9].
Для описания такого рода сетей в теории массового обслуживания существует класс систем, называемых RQ-системами [10]. В исследуемой системе вторая фаза относится к такому классу систем.
Наиболее популярными методами исследования систем массового обслуживания являются: аналитическое решение математической модели с применением методов из теории вероятностей и математической статистики [11], а также имитационное моделирование [12], которое проводится с помощью создания программы, которая симулирует работу системы массового обслуживания. В данной работе используются оба метода для получения наибольшего количества релевантных результатов.
Целью данной работы является изучение методов математического моделирования работы узлов связи и их применение для исследования характеристик работы двухуровневой модели узла передачи данных с предобработкой.
В соответствии с этим были поставлены следующие задачи:
1. Изучить модели и методы исследования теории телетрафика и теории массового обслуживания для математического моделирования функционирования узлов обработки запросов.
2. Построить математическую модель функционирования гибридного двухуровневого узла связи в виде тандемной системы массового обслуживания и описать ее функционирование в виде системы дифференциально-конечноразностных уравнений.
3. Применяя методы асимптотического анализа, найти вероятностно временные характеристики первой фазы предобработки и характеристики выходящего трафика из рассматриваемой двухуровневой модели при простейшем входящем потоке.
4. Найти вероятностно-временные характеристики первой фазы предобработки и характеристики выходящего с нее трафика при гиперэкспоненциальном рекуррентном входящем потоке.
5. Разработать и реализовать программу имитационного моделирования, описывающую функционирование рассматриваемой двухуровневой модели узла передачи данных для оценки области применимости асимптотических результатов.
6. Реализовать программу для проведения численных вычислений рассматриваемых характеристик модели. Провести численные эксперименты для иллюстрации зависимости исследуемых характеристик от параметров системы и характеристик входящего трафика.

Купить

В данной работе был получен результат исследования характеристик гибридной системы с очередью на первой фазе и орбитой на второй. Для двухфазной гибридной системы получены следующие результаты:
1. Показано, что выходящий поток марковской двухфазной гибридной системы при условии большой задержки на орбите относится к классу MAP, параметры которого определяются через параметры системы. Это позволяет находить асимптотическое распределение вероятностей числа событий выходящего потока и вычислять характеристики длин интервалов в выходящем потоке.
2. Спроектирована и реализована программа имитационного моделирования.
3. Сделана оценка области применимости асимптотических результатов для характеристик выходящего потока.
4. На численных примерах показана зависимость асимптотических характеристик выходящего потока от параметров системы.
Для более детального рассмотрения двухфазной системы для этапа сбора трафика на шлюзе были получены следующие результаты :
1. Показано, что выходящий поток с первой фазы при гиперэкспоненциальном входящем потоке относится к классу MAP, параметры которого определяются через параметры системы.
2. Показано сравнение изменение коэффициента вариации длин интервалов входящего потока при прохождении через первую фазу при гиперэкспоненцильном (по аналитическим формулам) и гамма (с помощью имитационного моделирования) распределениях длин интервалов входящего трафика.
3. Показана зависимость вероятности потери пакета на первой фазе от коэффициента вариации длин интервалов входящего потока.

Купить