Тема: МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ БЕЗГАЗОВОГО ГОРЕНИЯ ОБРАЗЦА КОЛЬЦЕОБРАЗНОЙ ФОРМЫ

Самораспространяющийся высокотемпературный синтез (СВС) - это процесс перемещения волны химической реакции по смеси реагентов с образованием твердых конечных продуктов, проводимый с целью синтеза веществ материалов. СВС характеризует собой протекание сильной экзотермической реакции (реакции горения), в которой тепловыделение локализовано и передается от слоя к слою путем теплопередачи [3].
Наиболее развивающимся и перспективным направлением в этой области стало твердопламенное горение. ТПГ - это автоволновой химический процесс в системе твердофазных реагентов (например, в смесях порошков), приводящий к образованию твердофазных промежуточных и конечных продуктов. Другими словами, это чисто твердофазный процесс, не сопровождающийся образованием жидких и газообразных фаз. Твердопламенное горение является ведущей стадией СВС. Она осуществляет главное - первичные химические связи между реагентами [4].
При изучении процессов самораспространяющегося
высокотемпературного синтеза исследователи часто сталкиваются с режимами неустойчивого горения. Наиболее интересные из них - спиновые режимы, при которых фронтом горения является спиралевидно движущиеся по исходному веществу очаг химической реакции. Спиновые режимы, характерная особенность которых один или несколько «очагов» (высокотемпературных областей), вращающихся вокруг оси симметрии. Количество очагов - спинов - и направление их вращения может быть различным. Очаг может охватывать как приповерхностный слой реакционного образца, так и его внутренние области. Спиновый режим возможен, к примеру, при введении в реакционную смесь достаточного количества легкоплавкой связки.
Наблюдаются также более сложные режимы горения, отличающиеся от спиновых. При этом остается неясными причины и условия реализации разнообразных режимов при одних и тех же исходных физико-химических параметрах.
В работе [1] экспериментально было рассмотрено горение диска, спрессованного из смеси твердых реагентов. Инициирование реакции в образце производилось зажиганием круглой таблетки, помещенной в центре диска. Фронт горения распространялся от центральной области образца к периферии, с образованием твердых продуктов. В работе [1] впервые на основе численных результатов описан механизм спирального распространения фронта горения. Так же, было обнаружено что при определенных условия фронт горения разрывался, и на поверхности диска можно наблюдать один или несколько движущихся высокотемпературных очагов реакции.
Основные выводы данной статьи заключались в следующем: в центральной зоне фронт значительно более неустойчив, чем во внешних слоях, при спиральном движении очага угловая и тангенциальная скорости снижаются, в центральной зоне температура за фронтом может быть существенно ниже температуры горения.
В работе [2] приводятся результаты феноменологического исследования режимов спинового горения безгазовой системы Ti+2B +aCu (a - содержание добавки металла в молях) на образцах дисковой и пластинчатой формы. Как показали проведенные эксперименты, добавление в состав порошковой смеси Ti+2B меди в количестве до 70 мас. % (a=2.56) приводило ее к спиновому режиму. Поверхность сгоревшей в спиновом режиме пластины, как и в случае диска, имеет вид “зебры” с чередованием светлых и темных линий, характеризующих места прохождения химической реакции. Процесс горения протекал в существенно нестационарных условиях. Поэтому, по мере увеличения радиуса сгоревшей части диска происходило возрастание
количество очагов. Физически это явление вызывается избытком энтальпии во фронте горения, поскольку для безгазовых систем область сильного температурного градиента значительно меньше размеров зоны, где химическое превращение существенно.

Рисунок 1 - Кинокадры процесса неустойчивого горения диска, иллюстрирующие столкновение и возникновение очагов [2].



Рисунок 2 - Внешний вид сгоревшего в спиновом режиме диска [2].

Купить

При решении двумерной модели твердопламенного горения выполнено исследование влияния условий зажигания, а именно, различного задания распределения температуры на внутренней границе кольца и увеличение внешнего радиуса кольца, на неустойчивые режимы горения плоского образца кольцевой формы, выполненного из смеси твердых реагентов. Было выяснено, что условия зажигания в области неустойчивости одномерного фронта горения определяют количество и траектории движения
высокотемпературных очагов зоны горения.
1. При однородном распределении температуры на внутренней границе кольцеобразного образца фронт горения имеет форму расширяющегося по времени кольца. Область горения радиально симметричная. Очаги горения не образуются. При таком задании условий инициирования не происходит локального возмущения фронта горения.
2. В случае неоднородного распределения температуры на внутренней границе кольца, например ступенчатой функции, происходит несимметричное распространение фронта горения с образованием локальных очагов. Возмущения температурного поля в виде очагов горения зарождаются в окрестности точек разрыва функции распределения. Движение очагов, как правило, разнонаправленное. Сливаясь, очаги образуют кольцевой фронт. Далее в окрестности точки слияния очагов образуются два новых очага, которые затем разделяются на очаги, движущиеся в противоположных направлениях по новым траекториям. Процесс движения и слияния очагов сопровождается расширением зоны горения и образованием следующих пар очагов горения, движущихся в противоположных направлениях.
3. С целью уменьшения влияния кривизны на развитие волны горения была рассмотрена задача горения кольцевой области относительно большого радиуса. При увеличении радиуса зоны горения растет количество очагов во фронте горения. Фронт горения теряет линейность вследствие образования большого числа взаимодействующих между собой очагов горения. Тангенциальная скорость движения очагов горения падает с увеличением радиуса зоны горения.
4. Параметры фазового перехода оказывает сильное влияние на распространение волны горения. Если температура плавления близка к адиабатической, то происходит стабилизация волны горения. Высокая температура плавления оказывает демпфирующий эффект на рост температуры и формирование очагов горения.
Купить