Тема: ПРИМЕНЕНИЕ НЕЙРОСЕТЕВЫХ МЕТОДОВ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ИДЕНТИФИКАЦИИ ПАРАМЕТРИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

Первые исследования в области искусственных нейронных сетей начались еще в 40-е года XX века. Само понятие нейронных сетей сформировалось к середине 50-х годов этого же века. Главные достижения в этой области связаны с именами У. Маккалоха, Д. Хебба, Ф. Розенблатта, М. Минского, Дж. Хопфилда.
Теория искусственных нейронных сетей охватывает разнообразные области наук таких как математика, нейрофизиология, физика, компьютерные науки и прочее. В общем понимании нейронная сеть моделирует решение конкретной задачи человеческим мозгом. Нейронная сеть напрямую связанна с понятием искусственного нейрона [1]. Искусственный нейрон осуществляет взаимосвязи между элементами внутри сети аналогично нейронам в коре головного мозга.
В настоящее время нейронные сети являются мощным инструментом моделирования и анализа сложных систем. Нейронные сети успешно используются в решении задач идентификации систем, прогнозировании поведения динамических систем, управлении сложными системами, распознавании образов, классификации и кластеризации объектов. Они могут быть эффективно применены в тех случаях, когда о моделируемом объекте известна только информация о его входных и выходных сигналах.
Задача параметрической идентификации сводится к отысканию таких оценок параметров модели, которые обеспечивают наибольшую, в каком-либо смысле близость значений на выходе, рассчитанных по модели и, полученных в эксперименте, при одинаковом значении входных данных.
Идентификация параметров распределения по исходным числовым данным является довольно распространённой задачей, решение которой может быть применено в различных областях, например, для оценки брака на производстве, для анализа экономических процессов, для оценки страховых рисков, и т.п. Для решения таких задач подходит использование интеллектуальных систем на основе нейронных сетей.
В данной работе исследуются методы оценивания параметров экспоненциального распределения в модели страхового процесса и распределения Вейбулла [2]. Задача идентификации позволяет в некоторых случаях решить задачу снижения многомерных данных [3].
В первой главе рассматриваются основные теоретические понятия искусственных нейронных сетей, рассмотрено строение искусственного нейрона в сравнении с биологическим прототипом и основные архитектуры нейронных сетей. Вторая глава посвящена изучению алгоритмов обучения, используемых в экспериментальной части. В третьей главе строятся нейронные сети для экспоненциального распределения и распределения Вейбулла, исследуется зависимость точности от выбранной стратегии обучения. В четвертой главе рассматриваются теоретические сведения о проблеме снижения многомерных данных и методы ее решения. В заключении описываются полученные результаты и перспективы дальнейших исследований.
Цель: исследование применимости нейросетевых методов MATLAB для решения задачи идентификации нелинейных моделей.
Задачи:
• Идентификация параметров модели Эрланга с помощью нейронной сети MATLAB.
• Идентификация параметров распределения Вейбулла с применением нейронной сети MATLAB.

Купить

В ходе работы были получены следующие результаты:
1. В MATLAB построены и обучены искусственные нейронные сети для решения задачи идентификации модели Эрланга и параметров распределения Вейбулла.
2. Проведены численные эксперименты, анализ результатов которых позволил выявить основные характеристики нейронной сети, которые обеспечивают наименьшее отклонения, полученных оценок от точных значений параметра.
3. Изучены метод Левенберга-Марквардта и байесовская регуляризация решения задачи безусловной многомерной оптимизации применительно к вычислению весов в нейронных сетях.
4. Результаты ВКР планируется использовать для методического обеспечения курса «Математическое моделирование» и «Современные компьютерные технологии», читаемых на ММФ ТГУ.
Планируется развивать исследование в направлении применения нейронных сетей для идентификации различных моделей, используемых при решении практических задачах, во время дальнейшего обучения.

Купить