МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГОРЕНИЯ СВС-СИСТЕМ С МОДИФИЦИРОВАННОЙ ФУНКЦИЕЙ ТЕПЛОВЫДЕЛЕНИЯ
|
СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ 3
ВВЕДЕНИЕ 4
1 ВЛИЯНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ ОБРЕЗКИ ФУНКЦИИ ТЕПЛОВЫДЕЛЕНИЯ НА
СКОРОСТЬ ГОРЕНИЯ 10
1.1 Математическая постановка задачи 10
1.2 Метод решения 11
1.3 Процедура нахождения скорости горения 13
1.4 Погрешность расчета скорости горения 14
1.5 Расчет зависимости скорости горения химической реакции от температуры обрезки 16
1.6 Моделирование синтеза для реальной СВС-системы 20
2 ВЛИЯНИЕ НЕКОТОРЫХ ПАРАМЕТРОВ СВС-СИСТЕМЫ НА СТАБИЛИЗАЦИЮ
ПРОЦЕССА ГОРЕНИЯ 24
2.1 Влияние начальной температуры на поведение горения 24
2.2 Влияние теплового эффекта реакции на поведения горения 35
2.3 Расчет границы устойчивости стационарного режима горения 40
3 МОДЕЛИРОВАНИЕ ГОРЕНИЯ В СИСТЕМЕ 5Ti-3Si 47
ВЫВОДЫ 53
ЛИТЕРАТУРА 54
ВВЕДЕНИЕ 4
1 ВЛИЯНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ ОБРЕЗКИ ФУНКЦИИ ТЕПЛОВЫДЕЛЕНИЯ НА
СКОРОСТЬ ГОРЕНИЯ 10
1.1 Математическая постановка задачи 10
1.2 Метод решения 11
1.3 Процедура нахождения скорости горения 13
1.4 Погрешность расчета скорости горения 14
1.5 Расчет зависимости скорости горения химической реакции от температуры обрезки 16
1.6 Моделирование синтеза для реальной СВС-системы 20
2 ВЛИЯНИЕ НЕКОТОРЫХ ПАРАМЕТРОВ СВС-СИСТЕМЫ НА СТАБИЛИЗАЦИЮ
ПРОЦЕССА ГОРЕНИЯ 24
2.1 Влияние начальной температуры на поведение горения 24
2.2 Влияние теплового эффекта реакции на поведения горения 35
2.3 Расчет границы устойчивости стационарного режима горения 40
3 МОДЕЛИРОВАНИЕ ГОРЕНИЯ В СИСТЕМЕ 5Ti-3Si 47
ВЫВОДЫ 53
ЛИТЕРАТУРА 54
В настоящее время известно много разновидностей горения. Они различаются агрегатными состоянием реагентов и продуктов, механизмом химических реакций горения и сопутствующими явлениями физико-химических превращений и переноса тепла и вещества.
Одним из активно развивающихся направлений является ТПГ (Твердопламенное горение). ТПГ - это автоволновой химический процесс в системе твердофазных реагентов, приводящий к образованию твердофазных промежуточных и конечных продуктов [2].
На основе ТПГ был создан новый метод получения тугоплавких соединений - СВС, его отличительные черты - это отсутствие затрат электроэнергии для достижения необходимых высоких температур, высокая скорость, возможность работы с большими количествами вещества и др.
Гетерогенная система - система, состоящая из нескольких фаз.
Скорость химического взаимодействия в гетерогенной системе зависит от площади контакта реагентов и в исходной смеси частиц она незначительная. В большинстве безгазовых систем температура горения превышает температуру появления в системе расплава. Растекание жидкости по поверхности более тугоплавких частиц увеличивает площадь реакционной поверхности. Кроме увеличения реакционной поверхности появление расплава интенсифицирует химическое превращение, контролируемое в гетерогенных средах диффузией, так как скорость жидкофазной диффузии существенно больше, чем твердофазной.
Температура, в двухкомпонентных системах, при которой уже есть жидкая фаза, будет называться - температурой обрезки.
Волна горения представляет собой самоорганизованный комплекс, в котором локализованная в слое химическая реакция, перемещаясь в пространстве реагентов, переводит их в продукты горения. Ниже на рисунке 1 изображена простейшая структура адиабатической волны горения.
Волна горения имеет некоторую протяженность. Выделяют две зоны - низкотемпературную (зона прогрева) и высокотемпературную (зона реакции). В первой протекают процессы тепло или массопередачи, а во второй происходит химическое тепловыделение. По завершении процесса в конце волны достигается наибольшая температура, которую называют адиабатической температурой горения. Она определяется из термодинамического соотношения:
Tad = То+ Я
где То - температура реагентов в исходном состоянии;
Q- суммарный тепловой эффект,
с - среднее значение теплоемкости вещества.
Волны ТПГ и горение газов имеют принципиальные различия:
1. Системы ТПГ состоят из отдельных частиц или слоев разнородных реагентов с размерами в диапазоне 0,1 - 100 мкм. Поэтому характерный масштаб гетерогенности в ТПГ - системах значительно больше, чем в газовых смесях.
2. В ходе химического взаимодействия в гетерогенной среде имеет место многообразие морфологических и фазовых превращений, что обусловливает сложную структуру волны горения.
3. Разница в скоростях теплопередачи и массопереноса приводит к возникновению в зоне горения ТПГ систем избытка или недостатка энтальпии, что влияет на устойчивость стационарного режима волн ТПГ.
4. Теплоемкость продуктов ТПГ высока, благодаря чему они являются хорошими аккумуляторами тепла. Это свойство тоже наиболее ярко проявляется в неустойчивых режимах ТПГ.
Инициирование (зажигание) - первичная стадия любых автоволновых процессов горения. Чтобы инициировать самораспространяющиеся реакцию и «запустить» волну горения, необходимо подвести тепловой импульс к объему вещества. Известно много способов инициирования ТПГ. Наиболее распространенные:
1. накаленным телом;
2. потоком лучистой энергии;
3. электродуговым разрядом;
4. вспомогательной волной горения от инициирующего состава;
5. активными химическими агентами
На рисунке 2 изображен классический индукционный прием инициирования, на котором представлена зависимость температуры поверхности зажигаемого тела от времени.
Во время процесса зажигания формируется фронт волны горения, который затем распространяется по всему образцу. Форма поверхности фронта и характер его движения могут быть разнообразны. Наиболее простой случай - распространение плоского фронта, 6
когда все точки движутся в одну сторону с одинаковой, не изменяющийся во времени скоростью. Это так называемое стационарное горение
Существует два различных режима распространения фронта реакции в зависимости от величины определяющих параметров yrи fir:стационарный и нестационарные режимы горения. Первый режим соответствует области параметров, где стационарное горение устойчиво. Во втором режиме стационарное горение неустойчиво, а устойчивым является пульсирующее распространение фронта реакции.
Границу, разделяющую область определяющих параметров, где стационарное горение устойчиво, от области, где осуществляется пульсирующее горение, в общем случае можно представить как зависимость одного параметра от другого. Зависимость выглядит так: a(yr, fir) = 1.
Если a(yr, fir) > 1, то стационарное горение устойчиво, если же a(yr, fir) < 1, то горение происходит в пульсирующем режиме.
На скорость горения влияет большое количество факторов, таких как: соотношение компонентов в исходной смеси, концентрация инертной добавки в шихте, размеры частиц реагентов, плотность, начальная температура, диаметр образца и прочее.
Зависимость скорости от дисперсности реагентов является типичной для гетерогенных систем - крупные частицы требуют большого времени для реагирования, поэтому функция скорости от размера является убывающей, хотя ее вид может быть различным.
Также понятны типичные зависимости скорости горения от начальной температуры То, ниже представлен график зависимости (рисунок 6).
Целью данной работы является математическое моделирование горения СВС- систем с модифицированной функцией. Исследование проводилось анализом литературы по соответствующей тематике и моделированием в программе Delphi 7.
Одним из активно развивающихся направлений является ТПГ (Твердопламенное горение). ТПГ - это автоволновой химический процесс в системе твердофазных реагентов, приводящий к образованию твердофазных промежуточных и конечных продуктов [2].
На основе ТПГ был создан новый метод получения тугоплавких соединений - СВС, его отличительные черты - это отсутствие затрат электроэнергии для достижения необходимых высоких температур, высокая скорость, возможность работы с большими количествами вещества и др.
Гетерогенная система - система, состоящая из нескольких фаз.
Скорость химического взаимодействия в гетерогенной системе зависит от площади контакта реагентов и в исходной смеси частиц она незначительная. В большинстве безгазовых систем температура горения превышает температуру появления в системе расплава. Растекание жидкости по поверхности более тугоплавких частиц увеличивает площадь реакционной поверхности. Кроме увеличения реакционной поверхности появление расплава интенсифицирует химическое превращение, контролируемое в гетерогенных средах диффузией, так как скорость жидкофазной диффузии существенно больше, чем твердофазной.
Температура, в двухкомпонентных системах, при которой уже есть жидкая фаза, будет называться - температурой обрезки.
Волна горения представляет собой самоорганизованный комплекс, в котором локализованная в слое химическая реакция, перемещаясь в пространстве реагентов, переводит их в продукты горения. Ниже на рисунке 1 изображена простейшая структура адиабатической волны горения.
Волна горения имеет некоторую протяженность. Выделяют две зоны - низкотемпературную (зона прогрева) и высокотемпературную (зона реакции). В первой протекают процессы тепло или массопередачи, а во второй происходит химическое тепловыделение. По завершении процесса в конце волны достигается наибольшая температура, которую называют адиабатической температурой горения. Она определяется из термодинамического соотношения:
Tad = То+ Я
где То - температура реагентов в исходном состоянии;
Q- суммарный тепловой эффект,
с - среднее значение теплоемкости вещества.
Волны ТПГ и горение газов имеют принципиальные различия:
1. Системы ТПГ состоят из отдельных частиц или слоев разнородных реагентов с размерами в диапазоне 0,1 - 100 мкм. Поэтому характерный масштаб гетерогенности в ТПГ - системах значительно больше, чем в газовых смесях.
2. В ходе химического взаимодействия в гетерогенной среде имеет место многообразие морфологических и фазовых превращений, что обусловливает сложную структуру волны горения.
3. Разница в скоростях теплопередачи и массопереноса приводит к возникновению в зоне горения ТПГ систем избытка или недостатка энтальпии, что влияет на устойчивость стационарного режима волн ТПГ.
4. Теплоемкость продуктов ТПГ высока, благодаря чему они являются хорошими аккумуляторами тепла. Это свойство тоже наиболее ярко проявляется в неустойчивых режимах ТПГ.
Инициирование (зажигание) - первичная стадия любых автоволновых процессов горения. Чтобы инициировать самораспространяющиеся реакцию и «запустить» волну горения, необходимо подвести тепловой импульс к объему вещества. Известно много способов инициирования ТПГ. Наиболее распространенные:
1. накаленным телом;
2. потоком лучистой энергии;
3. электродуговым разрядом;
4. вспомогательной волной горения от инициирующего состава;
5. активными химическими агентами
На рисунке 2 изображен классический индукционный прием инициирования, на котором представлена зависимость температуры поверхности зажигаемого тела от времени.
Во время процесса зажигания формируется фронт волны горения, который затем распространяется по всему образцу. Форма поверхности фронта и характер его движения могут быть разнообразны. Наиболее простой случай - распространение плоского фронта, 6
когда все точки движутся в одну сторону с одинаковой, не изменяющийся во времени скоростью. Это так называемое стационарное горение
Существует два различных режима распространения фронта реакции в зависимости от величины определяющих параметров yrи fir:стационарный и нестационарные режимы горения. Первый режим соответствует области параметров, где стационарное горение устойчиво. Во втором режиме стационарное горение неустойчиво, а устойчивым является пульсирующее распространение фронта реакции.
Границу, разделяющую область определяющих параметров, где стационарное горение устойчиво, от области, где осуществляется пульсирующее горение, в общем случае можно представить как зависимость одного параметра от другого. Зависимость выглядит так: a(yr, fir) = 1.
Если a(yr, fir) > 1, то стационарное горение устойчиво, если же a(yr, fir) < 1, то горение происходит в пульсирующем режиме.
На скорость горения влияет большое количество факторов, таких как: соотношение компонентов в исходной смеси, концентрация инертной добавки в шихте, размеры частиц реагентов, плотность, начальная температура, диаметр образца и прочее.
Зависимость скорости от дисперсности реагентов является типичной для гетерогенных систем - крупные частицы требуют большого времени для реагирования, поэтому функция скорости от размера является убывающей, хотя ее вид может быть различным.
Также понятны типичные зависимости скорости горения от начальной температуры То, ниже представлен график зависимости (рисунок 6).
Целью данной работы является математическое моделирование горения СВС- систем с модифицированной функцией. Исследование проводилось анализом литературы по соответствующей тематике и моделированием в программе Delphi 7.
1. Температура обрезки скорости химической реакции в диапазоне значений 300-1600 К слабо влияет на скорость горения. Увеличение энергии активации химической реакции приводит в большей чувствительности скорости горения безгазовой системы к температуре обрезки.
2. Уменьшение начальной температуры и теплового эффекта реакции приводит к дестабилизации процесса горения: переходу от стационарного режима горения к автоколебательному.
3. Решение задачи в размерных переменных привело к изменению границы устойчивости стационарного режима, ранее рассчитанной при решении задачи в безразмерных переменных.
4. Установлено, что горение системы 5Ti-3Si стехиометрического состава в широком диапазоне начальных температур проходит в стационарном режиме.
2. Уменьшение начальной температуры и теплового эффекта реакции приводит к дестабилизации процесса горения: переходу от стационарного режима горения к автоколебательному.
3. Решение задачи в размерных переменных привело к изменению границы устойчивости стационарного режима, ранее рассчитанной при решении задачи в безразмерных переменных.
4. Установлено, что горение системы 5Ti-3Si стехиометрического состава в широком диапазоне начальных температур проходит в стационарном режиме.