РЕФЕРАТ 3
ВВЕДЕНИЕ 3
1 Описание задачи обратной геодезической засечки и методов ее решения.... 4
1.1 Описание задачи обратной угловой засечки 4
1.2 Способ Потенота 5
1.3 Параметрический способ 8
2 Моделирование начальных данных для обратной геодезической засечки 11
3 Сравнение точности результатов применения двух методов 17
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 20
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 21
ПРИЛОЖЕНИЕ 22
В работе рассмотрена задача обратной многократной угловой засечки, которая заключается в определении прямоугольных координат положения дополнительной точки, когда в качестве исходных данных используются координаты опорных точек и углы между направлениями на эти опорные точки, измеренные на определяемой точке. Обратная угловая засечка широко используется в практике геофизических, геологических, инженерных, строительных и других работ. На сегодняшний день существует множество различных способов решения рассматриваемой задачи. В данной работе использованы параметрический способ и способ Потенота.
Цель работы - это сравнение точности результатов решения задачи обратной угловой засечки параметрическим способом и способом Потенота.
При выполнении работы была изучена теория обратной геодезической засечки, разработана программа, включающая в себя процедуру моделирования начальных данных в задаче обратной угловой засечки и реализацию алгоритмов двух выбранных способов решения задачи. Кроме того, разработанная программа предоставляет возможность вычислять значение величины, с помощью которой сравнивается точность выбранных способов при решении модельных задач .
В работе была выполнена программная реализация двух способов решения задачи обратной многократной угловой засечки: способа, основанного на последовательном применении метода Потенота для каждой тройки опорных пунктов с усреднением полученных результатов, и параметрического способа, основанного на совместном уравнивании измеренных углов методом наименьших квадратов.
С помощью разработанной программы было проведено сравнение точности данных способов при решении модельных задач, различающихся количеством опорных пунктов, расположением пунктов и ошибками измеренных углов.
По результатам проведенного исследования можно сделать вывод, что параметрический способ в целом является более точным по сравнению со способом Потенота с усреднением и, кроме того, с увеличением числа опорных пунктов относительная точность параметрического способа возрастает.
