0.1 Введение 2
0.2 Поля в волновой зоне 4
0.3 Непрерывный спектр и спектрально-угловое распределение излученной энергии 8
0.4 Дискретный спектр и спектрально-угловое распределение излучаемой мощности 11
0.5 Движение заряда 21
0.6 Вычисление функций F(n,v) 24
0.7 Электрический вектор поля синхротронного излучения и его разложение на поляризационные компоненты. 30
0.8 Спектрально-угловое распределение синхротронного излучения с учетом его поляризационных свойств 37
0.9 Суммирование по спектру 41
0.10 Заключение 45
0.11 Список используемой литературы 47
0.12 Приложение 50
Исследование электромагнитного излучения релятивистских частиц является одной из центральных задач теоретической и экспериментальной физики. Как правило, в любых физических экспериментах в той или иной форме мы сталкиваемся с электромагнитным излучением либо как с одним из основных факторов, либо как сопровождающем исследуемый процесс. Например, изучая работу ускорителей заряженных частиц, мы неизбежно должны учитывать тот факт, что энергия, которую мы направляем в ускоритель для увеличения скорости частиц, частично тратится на создание дополнительного излучения (синхротронного излучения). Чтобы теоретически правильно учитывать влияние такого излучения, нам необходимо владеть разделами классической и квантовой теории этих явлений. Будем рассматривать движение заряженных частиц в конденсированных средах и сосредоточим свое внимание на рассмотрении релятивистского движения. В этом случае скорость движения близка к скорости света и поэтому модуль скорости практически постоянен, а изменение скорости происходит только по направлению. Поэтому с высокой степенью приближения на конечном интервале времени движение частицы будет близко к движению по спирали. Естественно, такая частица сама должна вызывать образование поля электромагнитного излучения. Когда, в частности, шаг спирали равен нулю (синхротронное излучение), теоретическая картина этого явления как в классической, так и в квантовой теории хорошо разработана. Если же шаг спирали не равен нулю, то здесь многие аспекты теории пока неясны. В данной работе ставится следующая задача. Мы хотим точными аналитическими методами получить спектрально - угловое распределение мощности излучения всех поляризационных компонент для движущейся по спирали заряженной частицы. Должны быть построены полные наборы угловых распределений излучения. Рассмотрение должно быть проведено методами классической теории.
Итогом нашего рассмотрения являются аналитические выражения для угловых распределений поляризационных компонент синхротронного излучения при движении электрона по спирали. Чтобы проанализировать на качественном уровне общую картину изменения угловых распределений, для каждой поляризации s построим набор графиков Fs (^0; -О О). При щ = 0 график Fs(^0; 0; О') совпадает с известным угловым распределением поляризации синхротронного излучения. На одном графике построим девять кривых, соответствующих 40 = 0,1; 0, 2; 0,3; ...0,9. Затем выбираем одно из значений 40 (например ->0 = 0,4) и строим набор графиков для избранного ->0 и разных щ = 0,1; 0,2; 0,3; ...0,9 (например Fs(0,4; 43; О)). Все эти графики приведены в приложении.
Отметим наиболее характерные изменения графиков, возникающие при увеличении [33 и фиксированном [30. 1). Главным изменением является следующее. При каждом ■ д / 0 происходит деформация графика [30, причем такая, что в окрестности начала координаты О (левая сторона графиков) всегда наблюдается увеличение мощности излучения, а в окрестности конца координаты О (правая сторона графиков) - уменьшение мощности излучения. Размеры этих областей зависят от [30 и [33. С ростом [33 растет мощность излучения (левая сторона) и падает (правая сторона). Иными словами, с ростом [33 мощность излучения с правой стороны графиков перемещается в левую сторону.
2) . Особые точки графиков (максимумы, минимумы, точки перегиба) с ростом [33 смещаются к началу координаты О, сами максимумы графиков увеличиваются.
3) . Указанное в предыдущем пункте смещение максимумов излучения означает изменение направления потока излучения с изменением щ при фиксированном fi0. Полная (проинтегрированная по 0) излучаемая мощность зависит только от [30, однако при увеличении 43 направление излучения приближается к 0 = 0.
4) . При 43 = 0 графики FQ,F2 и F3 симметричны относительно линии 0 = л/2, а графики FI, F_I являются зеркальным отражением друг друга относительно этой линии. При @3 = 0 эта симметрия нарушается и графики в области 0 6 0 6 л/2 становятся больше (мощность излучения возрастает), а графики в области л/2 6 0 6 я’ становятся меньше.
Естественно, что каждый из графиков имеет и другие присущие только ему особенности. Они могут быть получены из аналитических выражений и соответствующих рисунков.
