ВВЕДЕНИЕ 6
Раздел 1 Основные положения метода модовой эмпирической декомпозиции.
8
1.1 Обзор методов анализа временных рядов 8
1.2 Алгоритм метода модовой декомпозиции 13
1.3 Критерии останова процесса декомпозиции сигнала 17
1.4 Ортогональность базиса декомпозиции 18
1.5 Преимущества и недостатки метода модовой декомпозиции 19
Раздел 2 Алгоритм построения прогноза экономических показателей по методу модовой эмпирической декомпозиции 21
2.1 Реализация метода модовой декомпозиции на основе реальных данных
21
2.2 Построение прогноза на основе метода модовой декомпозиции 24
Раздел 3 Численное моделирование и исследование прогноза качества алгоритма метода модовой декомпозиции 28
3.1 Проверка значимости прогнозных значений на основе метода модовой
декомпозиции 28
3.2 Проверка качества процедуры прогнозирования на реальной выборке. 34
3.3 Проверка качества процедуры прогнозирования относительно
показателя шум/сигнал 36
3.4 Сравнение результатов прогнозирования алгоритмов метода модовой
декомпозиции и модели авторегрессии первого порядка 38
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 40
Список использованной литературы 41
ПРИЛОЖЕНИЕ А ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ 43
ПРИЛОЖЕНИЕ Б ПРОГНОЗНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ 45
Известно, что все плохо формализуемые (сложные) объекты любой прикладной направленности характеризуются рядом показателей, измеряемых в определенный промежуток времени, образующих многомерные временные ряды. Так, получаемая биржевая информация в виде цены на нефть, котировки валютных пар, формирующихся под воздействием очень большого числа различных, трудно учитываемых, факторов. Анализируя такие данные, следует помнить, что представленные данные отражают взаимодействие большого количества разнообразных значений. Поэтому, методы, позволяющие предварительное разложение временных рядов данных на отдельные компоненты (сезонная составляющая, шум,...) может существенно облегчить дальнейший анализ с целью решения прикладных задач. Анализ отдельных компонент позволяет точно объяснить поведение объекта и, следовательно, повысить достоверность прогноза.
Несмотря на огромное количество работ по обработке, анализа временных рядов и решению задач прогнозирования (Box, GeorgeandJenkins, Gwilym, Draper N., Smith H. и другие),вышеупомянутые задачи до сих пор не вполне решены. Поэтому, вопрос построения прогностических моделей по временным рядам и исследования их качества по-прежнему актуален.
В данной выпускной квалификационной работе применяется метод модовой декомпозиции и исследуются его свойства на примере прогнозирования цены на нефть, поскольку нефть является одним из востребованных сырьевых товаров в нашей (и не только) стране.
Актуальность решения такой задачи не потеряет значимости, так как знание и понимание механизмов формирования цен на нефть позволяет прогнозировать цены и, таким образом, планировать будущее состояние не только мировой экономики, экономики отдельных государств, но и самое главное предприятий, работающих в нефтегазовой отрасли.
Объект изучения в данной работе - цены на нефть марки Brent, добываемой в Российской Федерации.
Целью исследования дипломной работы является выявление границ применения метода модовой эмпирической декомпозиции для прогнозирования и оценки качества прогнозирования на реальных временных рядах.
Для достижения цели была поставлена задача применения анализа метода модовой эмпирической декомпозиции с оптимизацией выбора оценки ширины и глубины «коридора» прогнозных значений, а также оценивание качества прогноза.
В разделе 1 рассмотрена теоретическая составляющая метода модовой декомпозиции, изложен алгоритм, его реализующий.
В разделе 2 представлена реализация метода модовой декомпозиции на реальных данных, формирование прогнозных значений.
В разделе 3 описывается численное моделирование метода модовой декомпозиции с проверкой значимости и качества прогнозных значений.
В настоящей выпускной квалификационной работе был рассмотрен метод эмпирической модовой декомпозиции. В ходе работы были проведены следующие исследования:
1) Изучение и реализация алгоритма метода эмпирической модовой декомпозиции;
2) На основе алгоритма изученного метода выявлены закономерности, позволяющие провести процедуру построения прогнозных значений;
3) При численном моделировании проведено исследование качества метода, что включало в себя проверку значимости прогнозных значений;
4) На основе реальной выборки осуществлено прогнозирование цен на нефть и выявлено качество прогнозных значений алгоритма метода эмпирической модовой декомпозиции.
На основе проведенных исследований выпускной квалификационной работы, можно сделать вывод, о том, что прогнозирование, формируемое на основе алгоритма метода модовой декомпозиции, дает прогнозные значения, достаточно близкие к реальным значениям на определенном интервале прогнозирования, что означает его возможную применимость для получения краткосрочных прогнозов экономических временных рядов. Это означает, что указанный метод и алгоритм прогнозирования на его основе может «участвовать» в построении коллектива алгоритмов, предоставляющего бесспорно более точное значение прогноза, чем отдельно взятые базовые алгоритмы.
