Реферат 2
Введение 6
Постановка задачи 8
1 Описание предметной области 9
1.1 Классификация СМО 9
1.2 Основные характеристики СМО 11
1.3 Основные понятия имитационного моделирования 13
1.4 Событийный метод моделирования 15
1.5 Плюсы и минусы метода 15
2 Моделирование непрерывных случайных величин 17
2.1 Метод обратной функции 18
2.1.1 Экспоненциальное распределение 18
2.1.2 Равномерное распределение 19
2.1.3 Распределение Рэлея 19
2.2 Метод Неймана 20
2.3 Метод суперпозиции 21
3 Структура имитационной модели 22
3.1 Описание алгоритма имитационного моделирования 27
3.1.1 Схема работы основного алгоритма 29
4 Статистические характеристики 32
5 Интерфейс клиентской программы 34
5.1 Глобальные настройки СМО 35
5.2 Панель вывода результатов 37
5.3 Описание элементов системы 37
Заключение 38
Литература 39
Приложение А Код программной реализации всех алгоритмов и интерфейса 40
Человек с самых первых дней своей жизни сталкивается с автоматизированными системами, предназначенными для многоразового использования при решении одинаковых задач. Ожидая соединения по телефону или находясь в очереди за талоном в больнице, человек становится элементом системы массового обслуживания. Раздел математики, называемый теорией массового обслуживания, изучает процессы обслуживания потока клиентов.
Первые задачи ТМО (Теории Массового Обслуживания) были рассмотрены сотрудником Копенгагенской телефонной компании, ученым Агнером Эрлангом, в период между 1908 и 1922 годами. Перед ним стояла задача улучшить обслуживание клиентов телефонной линии, а также разработать методы, которые бы позволяли упорядочить работу телефонной сети. Проблема заключалась в следующем: имелся телефонный узел (обслуживающий прибор), при поступлении заявки, обслуживающий персонал должен соединить номера телефонов друг с другом. Если на время звонка есть свободные приборы для соединения звонка, то один из них используется и становится занятым на время разговора. В случае же звонка на станцию в момент, когда нужная линиям занята, заявки либо становятся в очередь, либо покидают СМО необслуженными, то есть теряются.
Имитация как метод решения нетривиальных задач получила начальное развитие в связи с созданием ЭВМ в 1950-х — 1960-х годах. Этот метод научного исследования предполагает использование компьютерных технологий для имитации различных процессов или операций - моделирования. Устройства или процесс в дальнейшем будут называться системой. Большинство реальных систем являются очень сложными, и создать их аналитическую модель не представляется возможным. Такие модели следует изучать путем имитационного моделирования.
Очевидно, что для исследования какой бы то ни было системы как нельзя лучше подойдет ее имитационная модель, позволяющая получить ряд преимуществ над выполнением экспериментов в реальной системе:
• Стоимость. Затраты на использование такой системы состоят лишь из цены на программное обеспечение и стоимости консалтинговых услуг.
• Универсальность. Дает возможность решать задачи из любых областей.
• Время. Имитационная модель позволяет определить эффективность работы той или иной системы моментально.
• Точность. С помощью ИМ можно наглядно описать процессы, не обращаясь к математическим формулам или зависимостям.
• Наглядность. Имитационная модель позволяет наглядно представить полученное решение и донести заложенные в него идеи до клиента и коллег.
• Повторяемость. Можно провести неограниченное количество экспериментов, практически с любыми входными значениями, чтобы выбрать наилучший вариант.
Таким образом, необходимо смоделировать имитационную модель системы массового обслуживания, так чтобы она могла отобразить практически любую интересующую нас реальную систему. Важным аспектом является разработка удобного и интуитивно понятного интерфейса. Который позволял бы корректировать вид имитационной модели во время работы, а также давал полную информацию по полученной системе, не подвергая риску реальную систему.
В настоящей работе были разработаны алгоритмы, по которым заданная пользователем система преобразуется в имитационную модель.
Также был написан основной алгоритм, отвечающий за моделирование системы, он включает в себя обработку заявок, их движение между приборами и генерацию входящего потока. В программе реализован интерфейс, позволяющий пользователю визуализировать заданную систему. Был разработан инструментарий для расположения элементов системы на форме и объединения их в единую логическую структуру. Программный модуль поддерживает гибкую настройку параметров системы. Результатом работы являются функции, вычисляющие основные статистические характеристики. Программная реализация всех перечисленных пунктов произведена на языке С# в среде VisualC#.
