ВВЕДЕНИЕ 3
1. Принцип работы интерферометра Фабри-Перо 5
1.1 Физические явления возникающие в интерферометре Фабри-Перо . 5
1.2 Устройство и работа интерферометра Фабри-Перо 11
1.3 Применение интерферометра Фабри-Перо 18
2. Математическая модель, используемая для численного моделирования
распространения волн в интерферометре Фабри-Перо 18
2.1 Описание геометрической модели Фабри-Перо 18
2.2 Описание математической модели, использованной при численном
моделировании 21
2.3 Граничные условия в математической модели 24
3. Влияние свойств интерферометра Фабри-Перо на спектры пропускания .. 31
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 39
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ 40
Интерферометр Фабри-Перо является хорошо изученным оптическим устройством, которое находит широкое применение в различных областях науки и техники. В литературе подробно рассмотрены принципы работы интерферометра, его спектральные характеристики и методы расчета параметров [2]. В работе [3] приведен подробный анализ влияния параметров интерферометра на его спектральное разрешение и контраст интерференционной картины.
Особое внимание уделяется методам управления частотными характеристиками фильтра Фабри-Перо. Исследователи предлагают различные подходы, такие как изменение расстояния между зеркалами, угла падения света и показателя преломления среды между зеркалами [ 4]. Кроме того, рассматриваются электрооптические и акустооптические методы управления [5].
Значительный интерес представляют конструкции перестраиваемых фильтров Фабри-Перо на основе микроэлектромеханических систем (МЭМС) и жидкокристаллических ячеек [6] и [7]. Эти решения позволяют реализовать компактные и управляемые устройства с широкими возможностями настройки частотных характеристик.
Управляемые фильтры Фабри-Перо находят применение в спектроскопии высокого разрешения, где они используются для исследования тонкой структуры спектральных линий [8]. Кроме того, волоконно-оптические интерферометры Фабри-Перо с малым коэффициентом отражения зеркал демонстрируют перспективность использования в сенсорных системах и системах оптической обработки сигналов [9].
Важным направлением исследований является изучение оптических свойств многослойных структур, используемых в управляемых резонаторах Фабри-Перо [10]. Результаты этих работ могут быть использованы при разработке управляемых оптических фильтров и других устройств на основе резонаторов Фабри-Перо.
Резонатор Фабри-Перо обладает рядом преимуществ, таких как высокое спектральное разрешение, возможность перестройки частотных характеристик и компактность конструкции. Однако существуют и некоторые ограничения, например, необходимость точного контроля параметров интерферометра и чувствительность к внешним воздействиям, таким как вибрации и изменения температуры.
Актуальность интерферометра Фабри-Перо, работающего как частотный фильтр, обусловлена тем, что интерферометр очень важен в различных областях науки и техники благодаря высокому спектральному разрешению. Частотные фильтры Фабри-Перо обладают узкой полосой пропускания и высокой разрешающей способностью , что позволяет эффективно выделять отдельные спектральные линии и проводить точные измерения [1].
Цель работы - исследовать влияния параметров резонатора Фабри- Перо, работающего как частотный фильтр, на спектральные характеристики.
Задачи, поставленные при написании работы для достижения цели были сформулированы следующем образом:
• Провести обзор литературы.
• Изучить физические законы, которые происходят при
распространении света в интерферометре Фабри-Перо.
• Определить влияния параметров резонатора Фабри-Перо,
работающего как частотный фильтр , на спектральные характеристики.
• Проанализировать полученные результаты. Сделать выводы
1. Принцип работы интерферометра Фабри-Перо
1.1 Физические явления возникающие в интерферометре Фабри- Перо
Интерферометр Фабри-Перо основан на явлении интерференции света. Интерференцией света называется наложение когерентных световых волн, в результате которого происходит перераспределение световой энергии в пространстве, и в одних точках пространства наблюдается интерференционный максимум - усиление световых колебаний, а в других - интерференционный минимум, то есть ослабление. Когерентными называются волны, имеющие одинаковую частоту и постоянную во времени разность фаз колебаний.
Рассмотрим две волны одинаковой частоты, накладывающиеся друг на друга и возбуждающие в некоторой точке пространства колебания одинакового направления.
В ходе работы с целью исследования влияния параметров интерферометра Фабри-Перо, работающего как частотный фильтр, на спектры пропускания были выполнены следующие задачи:
• Проведён обзор литературы
• Изучены физические законы, которые происходят при распространении света в интерферометре Фабри-Перо, которые были применимы в исследование спектров пропускания от параметров интерферометра Фабри-Перо
• Определены влияния параметров резонатора Фабри-Перо, работающего как частотный фильтр на спектральные характеристики. Установлено, что изменение радиуса кривизны зеркал позволяет регулировать спектры пропускания, смещать резонансные пики и сужать спектральные линии. Однако, при значительном увеличении радиуса кривизны резонатор начинает “захватывать” поперечные моды высших порядков, что приводит к появлению дополнительных пиков в спектре пропускания, частотный интервал между которыми зависит от геометрии резонатора. Амплитуда резонансных пиков поперечных мод меньше, чем у продольных, и уменьшается с увеличением порядка моды из -за более высоких дифракционных потерь. Также показано, что существует предел после которого дальнейшее увеличение радиуса кривизны зеркал не приводит к существенному изменению спектра пропускания , так как интерферометр приближается к конфигурации с плоскими зеркалами.
