ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О ФОРМИРОВАНИИ ПЕРЕХОДНОГО СЛОЯ МЕЖДУ ЧАСТИЦЕЙ И МАТРИЦЕЙ ПРИ НАЛИЧИИ НЕИДЕАЛЬНОГО КОНТАКТА
|
АННОТАЦИЯ 3
ВВЕДЕНИЕ 6
1. Физическая и математическая постановка задачи 12
1.1 Краткое описание эксперимента и следующие из него проблемы 12
1.2 О формулировке условий на границах раздела 13
1.3 Постановка задачи 15
1.4 Другие варианты граничных условий 18
1.5 Аналитические оценки 19
2. Численное решение 27
2.1 Вывод формул. Алгоритм 27
2.1.1 Общий вид уравнений 27
2.1.2 Частные варианты уравнений для различных граничных условий 32
2.2 Исследование сходимости 36
2.3 Анализ результатов 37
3. Задача с неидеальным контактом и
образованием фаз 41
ВЫВОДЫ 49
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ 50
ПРИЛОЖЕНИЕ А 52
ПРИЛОЖЕНИЕ Б 53
ПРИЛОЖЕНИЕ В 58
ПРИЛОЖЕНИЕ Г 63
ВВЕДЕНИЕ 6
1. Физическая и математическая постановка задачи 12
1.1 Краткое описание эксперимента и следующие из него проблемы 12
1.2 О формулировке условий на границах раздела 13
1.3 Постановка задачи 15
1.4 Другие варианты граничных условий 18
1.5 Аналитические оценки 19
2. Численное решение 27
2.1 Вывод формул. Алгоритм 27
2.1.1 Общий вид уравнений 27
2.1.2 Частные варианты уравнений для различных граничных условий 32
2.2 Исследование сходимости 36
2.3 Анализ результатов 37
3. Задача с неидеальным контактом и
образованием фаз 41
ВЫВОДЫ 49
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ 50
ПРИЛОЖЕНИЕ А 52
ПРИЛОЖЕНИЕ Б 53
ПРИЛОЖЕНИЕ В 58
ПРИЛОЖЕНИЕ Г 63
Композит - это материал, обладающий следующими признаками: состоит из двух и более компонентов, которые различаются по своему химическому составу и разделенных выраженной границей; имеют свойства, отличные от свойств входящих в их состав компонентов. Состав, форма и распределение компонентов могут быть заранее заданы; свойства итоговых композитов определяются входящими в их состав компонентов и геометрическими факторами. Эти материалы могут обладать высокой прочностью, износостойкостью, жаропрочностью. От появления данных материалов в различных отраслях значительно зависит скорость производства, ускорение научно-технического прогресса [1].
Свойства матричных композитов в значительной степени определяются характером контакта между составляющими - между частицами и матрицей, - который формируется в процессе синтеза. Одной из проблем, влияющих на качество синтезируемых композитов, является плохая смачиваемость частиц материалом матрицы или частиц одного из реагентов расплавом другого. Смачиваемость границы раздела «жидкость-жидкость» или «жидкость-твердое тело» важна при получении композиционных материалов с участием жидкой фазы. Однако эта проблема может проявиться и в твердофазных процессах [2]. Смачиваемость, а также другие поверхностные явления, определяют сложность получения композиционных материалов, и косвенно отражает итоговые свойства композита.
Поверхностные явления - это совокупность свойств и/или процессов, которые обусловлены особенностями поверхности раздела соприкасающихся фаз или поверхностных слоёв между ними. Поверхностные явления чрезвычайно распространены, многообразны и имеют большое практическое значение. Их изучением занимаются разные науки. В некоторых случаях различают два вида поверхностных явлений. К первому виду относятся такие явления, которые связаны с изменением формы и величины поверхности раздела. Одним из таких явлений является смачивание. Ко второй группе относятся явления, которые могут быть названы химическими и основаны на адсорбционном изменении состава поверхностного слоя [3]. Поверхностные явления, отражая своё название, имеют место на границе раздела соприкасающихся фаз и охватывают поверхностный слой толщиной в несколько атомов или молекул. Таким образом, поверхностные явления характерны для всех гетерогенных систем [3].
В данной работе объектом исследования является система «алюминий - оксид меди». Диаграмма состояния системы «медь—алюминий» подробно исследована во всей области концентраций сплавов. Однако сопутствующие процессы и кинетические затруднения могут привести в условиях спекания к получению состава композита, который не соответствует ожидаемому из соображений равновесной термодинамики.
Так, в соответствии с термодинамикой, наиболее устойчивыми интерметаллидами в этой системе являются Al2Cu и AlCu. Однако имеются и другие интерметаллиды, которые могут проявиться в неравновесных условиях Cu3Al и Cu3Al4, о чем свидетельствуют данные разных авторов.
Например, взаимодействие в диффузионной паре Al-Cu исследуется в [4]. Результаты показывают, что на границе раздела Al/Cu образуются четыре различных интерметаллидных соединения (Al2Cu, AlCu, Al2Cu3 и Al4Cu9), формирование которых определяется межфазной диффузией. Авторы определяют формально-кинетические параметры всех последовательных стадий.
Смесь порошков CuO-Al это один из наиболее энергетически эффективных кислородосодержащих термитов [5]. Однако взаимодействие в этой смеси может ограничиваться по причине наличия оксидной оболочки у частиц алюминия [6]. Реакции могут затормозиться вследствие медленной диффузии через оксид алюминия, которая контролирует реакции такого типа. Наличие оксидной пленки препятствует растеканию расплава алюминия, создаются механические напряжения, которые связаны с разными свойствами алюминия и оксида, следствие чего может быть появление оксидов Al2O, AlO,Al3O4, а затем и разрушение пленки. Разрушение пленки приводит к быстрым и сильно экзотермическим реакциям, продукты которых могут и не соответствовать ожидаемым на основе термодинамики.
Возможно, например, образование оксидов CuAlO2 и CuAl2O4, имеющихся на диаграммах состояния Cuo-Al2O3 [7]. Образование CuAl2O4 происходит при разных
температурах.
В нестехиометрической смеси с избытком Al, кроме термитной реакции 2Al+3CuO=Al2O3+3Cu термодинамически возможны и реакции вида
Al+Cu=AlCu,
AlCu+Al=Al2Cu,
что, однако, может быть осложнено кинетическими проблемами.
Даже при достижении температуры расплавлении алюминия алюминотермические реакции могут не начинаться и не только в связи с возможным наличием оксидной оболочки. Это может быть связано с разными физическими причинами.
(1) Частицы оксида меди имеют шероховатую поверхность, которая не способствует созданию хорошего контакта с алюминием, возникает некоторое диффузионное сопротивление. Величина этого сопротивления зависит от градиента концентрации. Но он всегда есть.
(2) Достижению предела растворимости препятствует плохая смачиваемость оксида меди алюминием.
(3) После достижения предела растворимости может начаться реакция замещения. Однако высвободившаяся медь поступает в расплав алюминия, может взаимодействовать с ним с образованием интерметаллидных фаз, которые тоже препятствуют реакции замещения.
Проблема плохой смачиваемости частиц расплавом, известная для способов синтеза композитов Al2O3/Al-Cu, остается и при способе синтеза из порошков Al и CuO. Важная роль границ раздела между реагентами CuO и Al/Al2O3 подчеркивается в[8]. Считается, что межфазные слои между реакционноспособными и энергетическими материалами в наноламинатах или наноэнергетических материалах играют решающую роль в свойствах наноэнергетических систем.
Смачивание - это поверхностное явление, которое заключается во взаимодействии жидкости с твёрдым или другим жидким телом при наличии одновременного контакта трёх несмешивающихся фаз, одна из которых является газом (воздухом).
Или можно дать другое определение: смачивание — это явление, описывающее способность жидкости проникать в пористые или твердые материалы и распределяться по их поверхности. Это важное физико-химическое свойство, которое оказывает существенное воздействие на различные процессы в различных системах, включая те, где присутствует неидеальный контакт между частицами и матрицей.
Явление смачивания включает в себя движение границы раздела двух и более жидких фаз находящихся в контакте с твердой поверхностью [9].
Смачивание может быть полным и неполным, вплоть до практически полного несмачивания. Как жидкость смачивает твердую поверхность, можно увидеть на рис. 1.
Смачивание жидкостью твердой поверхности играют важную роль в технологических процессах с участием жидкой фазы. Одним из таких процессов является технология синтеза композитов и защитных покрытий. Смачивание обеспечивает возможность процессов растворения и насыщения поверхности твердой фазы атомами жидкости.
В случае использования пористых тел и порошков необходимо обеспечить высокую эффективность растекания жидкости и ее движение по капиллярам, т. е. высокую адгезию жидкости к твердой поверхности [10].
Рисунок 1- Виды смачивания
Если говорить о взаимодействиях между частицами а матрицей в металломатричных композитах при наличии неидеального контакта, смачивание может оказывать разностороннее влияние на процессы массообмена, а также на протекание химических реакций на границе и итоговую механическую стойкость материалов.
Нужно понимать, что поведение смачивания и растекания при высоких температурах отлично от того, что происходило бы при комнатной температуре. Обусловлено это тем, что будут присутствовать взаимное растворение, сложные реакции, изменение границы раздела. При высокой температуре эти процессы более сложные, чем при комнатной температуре [11].
В разных приложениях явление смачиваемости моделируют с использованием разных подходов.
К примеру, существует гидродинамическая модель. Эта модель определяет угол микроконтакта 9m в локальной области тройного стыка, который также является равновесным углом контакта, который, как предполагается, в конечном итоге будет достигнут. Когда динамический контактный угол 9(t) < 3/4п,гидродинамическую модель можно будет выразить приближенно выразить следующим законом Хоффмана-Таннера- Войнова
0(t) =Q3m + 9Caln (L/Ls)
где Ca — капиллярное число, Ls — длина скольжения, L - длина капилляра. Однако эта модель не универсальна, и применима к системам в которых растекание сильно зависит от вязкости жидкости. Кроме того, гидродинамические модели не учитывают влияние взаимодействия жидкости и подложки на динамику растекания. Следовательно, динамика растекания игнорирует взаимодействия твердого тела и жидкости и зависит только от свойств самой жидкости, что часто приводит к сбою применения модели.
Еще одной значимой моделью является молекулярно-кинетическая. Эта модель предполагает наличие определенного количества адсорбционных центров на поверхности подложки. Молекулы на тройной линии перепрыгивают с одного места адсорбции на другое, преодолевая энергетические барьеры, в то время как молекулы или атомы внутри жидкости могут свободно перемещаться. Когда система достигает равновесия, тройная линия становится стационарной с макроскопической точки зрения, за исключением тепловых флуктуаций на молекулярном уровне. Молекулы жидкости на тройной линии постоянно обмениваются с окружающей газовой или жидкой средой.
Нужно сказать, что данную модель постоянно модифицируют, чтобы приблизить ее к экспериментальным данным.
Учитывая различные механизмы диссипации энергии, описываемые гидродинамической и молекулярно-кинетической моделями, первая подчеркивает трение во внутреннем слое жидкости, а вторая — диссипацию энергии вблизи тройной линии, что приводит к разным предсказаниям малых 0d и 0е (Корреляция с экспериментальными результатами). Было отмечено, что при малых углах смачивания динамика с большей вероятностью будет контролироваться вязкой диссипацией, тогда как при больших углах смачивания диссипация контролируется трением тройной линии.
Кроме того, вывод, аналогичный молекулярно-кинетической модели, был применен для разработки диффузионной модели [12], которая использовалась для описания динамики растекания системы А1/А120з. Молекулярно-кинетическую модель использовали для характеристики динамики растекания системы Sn/Bi при высоких температурах и предположили, что процесс растворения системы металл -металл должен быть ближе к характеристикам инертной системы [13],[14].
В дополнение к двум вышеупомянутым классическим моделям растекания для смачивания при комнатной температуре, одной из основных моделей реактивного смачивания при высоких температурах является модель растекания, ограниченного диффузией. Данная модель была предложена Мортенсеном и др.[15]. Модель растекания, ограниченного диффузией, основана на модификации модели, ограниченной реакцией, в которой предполагается, что продукты реакции полностью покрывают границу раздела твердое тело и жидкость.
Диффузионные процессы при реакционном смачивании могут включать диффузию внутри жидкости или объемной твердой фазы, а также на поверхности, границах зерен и границе твердого тела и жидкости. Модель диффузии, предложенная Мортенсеном и др. [15] включает диффузию растворенных элементов внутри жидкой фазы и основана на законе диффузии Фика. При постановке задач синтеза композитов и формирования контактов между частицей и матрицей в общем случае требуется учесть диффузионные процессы, образование фаз, а также корректно учесть условия на границах раздела фаз.
Вывод модели Мортенсена основан на аналогичной модели теплопроводности. Модель теплопроводности описывает перенос энергии, а диффузия связана с массопереносом. В конкретных температурных диапазонах диффузия может иметь разные механизмы, что неизбежно приводит к ограничениям в применении модели. Ограничена модель тем, что она применима только для диффузионно-ограниченного растекания в идеальных условиях и не применима ни к одной диффузионно-ограниченной реактивной системе растекания. Механизм реакции также ограничивается только реакциями на границе раздела «твердое тело - жидкость». Например, не будут корректно описаны системы реактивного смачивания с участием газовой фаз.
Моделирование явлений смачивания сложно, поскольку на границе раздела может наблюдаться формирование диффузионных слоев сложного состава, а также возникновение новых фаз. Последнее приводит к задачам подвижными границами раздела, которые относятся к одним из самых сложных в математической физике. Численное моделирование явления смачивания предлагает большой потенциал для прогнозирования результатов при заданных условиях.
Цель настоящей работы заключается в разработке модели формирования переходного диффузионного слоя между частицей и матрицей в условиях спекания и анализе ее частных вариантов.
Свойства матричных композитов в значительной степени определяются характером контакта между составляющими - между частицами и матрицей, - который формируется в процессе синтеза. Одной из проблем, влияющих на качество синтезируемых композитов, является плохая смачиваемость частиц материалом матрицы или частиц одного из реагентов расплавом другого. Смачиваемость границы раздела «жидкость-жидкость» или «жидкость-твердое тело» важна при получении композиционных материалов с участием жидкой фазы. Однако эта проблема может проявиться и в твердофазных процессах [2]. Смачиваемость, а также другие поверхностные явления, определяют сложность получения композиционных материалов, и косвенно отражает итоговые свойства композита.
Поверхностные явления - это совокупность свойств и/или процессов, которые обусловлены особенностями поверхности раздела соприкасающихся фаз или поверхностных слоёв между ними. Поверхностные явления чрезвычайно распространены, многообразны и имеют большое практическое значение. Их изучением занимаются разные науки. В некоторых случаях различают два вида поверхностных явлений. К первому виду относятся такие явления, которые связаны с изменением формы и величины поверхности раздела. Одним из таких явлений является смачивание. Ко второй группе относятся явления, которые могут быть названы химическими и основаны на адсорбционном изменении состава поверхностного слоя [3]. Поверхностные явления, отражая своё название, имеют место на границе раздела соприкасающихся фаз и охватывают поверхностный слой толщиной в несколько атомов или молекул. Таким образом, поверхностные явления характерны для всех гетерогенных систем [3].
В данной работе объектом исследования является система «алюминий - оксид меди». Диаграмма состояния системы «медь—алюминий» подробно исследована во всей области концентраций сплавов. Однако сопутствующие процессы и кинетические затруднения могут привести в условиях спекания к получению состава композита, который не соответствует ожидаемому из соображений равновесной термодинамики.
Так, в соответствии с термодинамикой, наиболее устойчивыми интерметаллидами в этой системе являются Al2Cu и AlCu. Однако имеются и другие интерметаллиды, которые могут проявиться в неравновесных условиях Cu3Al и Cu3Al4, о чем свидетельствуют данные разных авторов.
Например, взаимодействие в диффузионной паре Al-Cu исследуется в [4]. Результаты показывают, что на границе раздела Al/Cu образуются четыре различных интерметаллидных соединения (Al2Cu, AlCu, Al2Cu3 и Al4Cu9), формирование которых определяется межфазной диффузией. Авторы определяют формально-кинетические параметры всех последовательных стадий.
Смесь порошков CuO-Al это один из наиболее энергетически эффективных кислородосодержащих термитов [5]. Однако взаимодействие в этой смеси может ограничиваться по причине наличия оксидной оболочки у частиц алюминия [6]. Реакции могут затормозиться вследствие медленной диффузии через оксид алюминия, которая контролирует реакции такого типа. Наличие оксидной пленки препятствует растеканию расплава алюминия, создаются механические напряжения, которые связаны с разными свойствами алюминия и оксида, следствие чего может быть появление оксидов Al2O, AlO,Al3O4, а затем и разрушение пленки. Разрушение пленки приводит к быстрым и сильно экзотермическим реакциям, продукты которых могут и не соответствовать ожидаемым на основе термодинамики.
Возможно, например, образование оксидов CuAlO2 и CuAl2O4, имеющихся на диаграммах состояния Cuo-Al2O3 [7]. Образование CuAl2O4 происходит при разных
температурах.
В нестехиометрической смеси с избытком Al, кроме термитной реакции 2Al+3CuO=Al2O3+3Cu термодинамически возможны и реакции вида
Al+Cu=AlCu,
AlCu+Al=Al2Cu,
что, однако, может быть осложнено кинетическими проблемами.
Даже при достижении температуры расплавлении алюминия алюминотермические реакции могут не начинаться и не только в связи с возможным наличием оксидной оболочки. Это может быть связано с разными физическими причинами.
(1) Частицы оксида меди имеют шероховатую поверхность, которая не способствует созданию хорошего контакта с алюминием, возникает некоторое диффузионное сопротивление. Величина этого сопротивления зависит от градиента концентрации. Но он всегда есть.
(2) Достижению предела растворимости препятствует плохая смачиваемость оксида меди алюминием.
(3) После достижения предела растворимости может начаться реакция замещения. Однако высвободившаяся медь поступает в расплав алюминия, может взаимодействовать с ним с образованием интерметаллидных фаз, которые тоже препятствуют реакции замещения.
Проблема плохой смачиваемости частиц расплавом, известная для способов синтеза композитов Al2O3/Al-Cu, остается и при способе синтеза из порошков Al и CuO. Важная роль границ раздела между реагентами CuO и Al/Al2O3 подчеркивается в[8]. Считается, что межфазные слои между реакционноспособными и энергетическими материалами в наноламинатах или наноэнергетических материалах играют решающую роль в свойствах наноэнергетических систем.
Смачивание - это поверхностное явление, которое заключается во взаимодействии жидкости с твёрдым или другим жидким телом при наличии одновременного контакта трёх несмешивающихся фаз, одна из которых является газом (воздухом).
Или можно дать другое определение: смачивание — это явление, описывающее способность жидкости проникать в пористые или твердые материалы и распределяться по их поверхности. Это важное физико-химическое свойство, которое оказывает существенное воздействие на различные процессы в различных системах, включая те, где присутствует неидеальный контакт между частицами и матрицей.
Явление смачивания включает в себя движение границы раздела двух и более жидких фаз находящихся в контакте с твердой поверхностью [9].
Смачивание может быть полным и неполным, вплоть до практически полного несмачивания. Как жидкость смачивает твердую поверхность, можно увидеть на рис. 1.
Смачивание жидкостью твердой поверхности играют важную роль в технологических процессах с участием жидкой фазы. Одним из таких процессов является технология синтеза композитов и защитных покрытий. Смачивание обеспечивает возможность процессов растворения и насыщения поверхности твердой фазы атомами жидкости.
В случае использования пористых тел и порошков необходимо обеспечить высокую эффективность растекания жидкости и ее движение по капиллярам, т. е. высокую адгезию жидкости к твердой поверхности [10].
Рисунок 1- Виды смачивания
Если говорить о взаимодействиях между частицами а матрицей в металломатричных композитах при наличии неидеального контакта, смачивание может оказывать разностороннее влияние на процессы массообмена, а также на протекание химических реакций на границе и итоговую механическую стойкость материалов.
Нужно понимать, что поведение смачивания и растекания при высоких температурах отлично от того, что происходило бы при комнатной температуре. Обусловлено это тем, что будут присутствовать взаимное растворение, сложные реакции, изменение границы раздела. При высокой температуре эти процессы более сложные, чем при комнатной температуре [11].
В разных приложениях явление смачиваемости моделируют с использованием разных подходов.
К примеру, существует гидродинамическая модель. Эта модель определяет угол микроконтакта 9m в локальной области тройного стыка, который также является равновесным углом контакта, который, как предполагается, в конечном итоге будет достигнут. Когда динамический контактный угол 9(t) < 3/4п,гидродинамическую модель можно будет выразить приближенно выразить следующим законом Хоффмана-Таннера- Войнова
0(t) =Q3m + 9Caln (L/Ls)
где Ca — капиллярное число, Ls — длина скольжения, L - длина капилляра. Однако эта модель не универсальна, и применима к системам в которых растекание сильно зависит от вязкости жидкости. Кроме того, гидродинамические модели не учитывают влияние взаимодействия жидкости и подложки на динамику растекания. Следовательно, динамика растекания игнорирует взаимодействия твердого тела и жидкости и зависит только от свойств самой жидкости, что часто приводит к сбою применения модели.
Еще одной значимой моделью является молекулярно-кинетическая. Эта модель предполагает наличие определенного количества адсорбционных центров на поверхности подложки. Молекулы на тройной линии перепрыгивают с одного места адсорбции на другое, преодолевая энергетические барьеры, в то время как молекулы или атомы внутри жидкости могут свободно перемещаться. Когда система достигает равновесия, тройная линия становится стационарной с макроскопической точки зрения, за исключением тепловых флуктуаций на молекулярном уровне. Молекулы жидкости на тройной линии постоянно обмениваются с окружающей газовой или жидкой средой.
Нужно сказать, что данную модель постоянно модифицируют, чтобы приблизить ее к экспериментальным данным.
Учитывая различные механизмы диссипации энергии, описываемые гидродинамической и молекулярно-кинетической моделями, первая подчеркивает трение во внутреннем слое жидкости, а вторая — диссипацию энергии вблизи тройной линии, что приводит к разным предсказаниям малых 0d и 0е (Корреляция с экспериментальными результатами). Было отмечено, что при малых углах смачивания динамика с большей вероятностью будет контролироваться вязкой диссипацией, тогда как при больших углах смачивания диссипация контролируется трением тройной линии.
Кроме того, вывод, аналогичный молекулярно-кинетической модели, был применен для разработки диффузионной модели [12], которая использовалась для описания динамики растекания системы А1/А120з. Молекулярно-кинетическую модель использовали для характеристики динамики растекания системы Sn/Bi при высоких температурах и предположили, что процесс растворения системы металл -металл должен быть ближе к характеристикам инертной системы [13],[14].
В дополнение к двум вышеупомянутым классическим моделям растекания для смачивания при комнатной температуре, одной из основных моделей реактивного смачивания при высоких температурах является модель растекания, ограниченного диффузией. Данная модель была предложена Мортенсеном и др.[15]. Модель растекания, ограниченного диффузией, основана на модификации модели, ограниченной реакцией, в которой предполагается, что продукты реакции полностью покрывают границу раздела твердое тело и жидкость.
Диффузионные процессы при реакционном смачивании могут включать диффузию внутри жидкости или объемной твердой фазы, а также на поверхности, границах зерен и границе твердого тела и жидкости. Модель диффузии, предложенная Мортенсеном и др. [15] включает диффузию растворенных элементов внутри жидкой фазы и основана на законе диффузии Фика. При постановке задач синтеза композитов и формирования контактов между частицей и матрицей в общем случае требуется учесть диффузионные процессы, образование фаз, а также корректно учесть условия на границах раздела фаз.
Вывод модели Мортенсена основан на аналогичной модели теплопроводности. Модель теплопроводности описывает перенос энергии, а диффузия связана с массопереносом. В конкретных температурных диапазонах диффузия может иметь разные механизмы, что неизбежно приводит к ограничениям в применении модели. Ограничена модель тем, что она применима только для диффузионно-ограниченного растекания в идеальных условиях и не применима ни к одной диффузионно-ограниченной реактивной системе растекания. Механизм реакции также ограничивается только реакциями на границе раздела «твердое тело - жидкость». Например, не будут корректно описаны системы реактивного смачивания с участием газовой фаз.
Моделирование явлений смачивания сложно, поскольку на границе раздела может наблюдаться формирование диффузионных слоев сложного состава, а также возникновение новых фаз. Последнее приводит к задачам подвижными границами раздела, которые относятся к одним из самых сложных в математической физике. Численное моделирование явления смачивания предлагает большой потенциал для прогнозирования результатов при заданных условиях.
Цель настоящей работы заключается в разработке модели формирования переходного диффузионного слоя между частицей и матрицей в условиях спекания и анализе ее частных вариантов.
Таким образом, в работе сделан обзор литературы о роли эффекта смачиваемости в разных физико-химических процессах. Выяснено, что во многих случаях этот эффект способен приводит к качественному изменению в протекании процесса.
Предложена модель формирования диффузионного переходного слоя между частицей и матрицей с учетом неидеального контакта между ними.
Построены аналитические решения для разных частных вариантов в декартовой системе координат, удобные для качественного анализа
Составлена разностная схема и разработан алгоритм численного решения задачи в сферической системе координат.
Получено, что в любом из рассмотренных вариантов изменяется характер распределения концентраций, замедляется накопление диффузанта, что может стать причиной формирования состава, не предсказываемого термодинамикой. Влияние неидеального контакта на динамику фазообразования продемонстрировано на примере специальной задачи.
Предложена модель формирования диффузионного переходного слоя между частицей и матрицей с учетом неидеального контакта между ними.
Построены аналитические решения для разных частных вариантов в декартовой системе координат, удобные для качественного анализа
Составлена разностная схема и разработан алгоритм численного решения задачи в сферической системе координат.
Получено, что в любом из рассмотренных вариантов изменяется характер распределения концентраций, замедляется накопление диффузанта, что может стать причиной формирования состава, не предсказываемого термодинамикой. Влияние неидеального контакта на динамику фазообразования продемонстрировано на примере специальной задачи.
