АННОТАЦИЯ 3
Введение 3
1 Постановка задачи 4
2 Нахождение оптимального объема партии товара 6
3 Плотность вероятности длительности продажи партии товара 10
4 Адаптивный алгоритм определения оптимального объёма партии
товара в случае с постоянной интенсивностью потока покупателей 15
4.1 Исследование сходимости при k=0.1 16
4.2 Исследование сходимости при k=0.01 21
4.3 Доказательство сходимости алгоритма 24
5 Исследование адаптивного алгоритма при переменной интенсивности
потока покупателей 31
5.3 Исследование сходимости при различных значениях а 33
5.3 Случай экспоненциально распределенных покупок 36
Заключение 41
Литература 42
Приложение А Построение адаптивного алгоритма для определения оптимального количества товара в случае постоянной интенсивности потока покупателей 43
Приложение Б Построение адаптивного алгоритма для определения оптимального количества товара в случае переменной интенсивности потока покупателей 44
В мире существует огромное количество товаров с ограниченным сроком годности (кисломолочная продукция, газеты, кондитерские изделия). Для фирм, производящих данную продукцию, основной проблемой является определение оптимального количества товара. Ведь перепроизводство приведёт к утилизации товара, а недостаточное производство приведет к упущенной выгоде. Поэтому логично, что при продаже данной продукции возникает ряд вопросов: какой объём партии товара нужно завозить на торговую точку; по какой цене её продавать; как управлять ценой продажи продукции, чтобы к концу торговой сессии она была полностью реализована. Эти вопросы составляют одну из классических задач теории управления запасами с ограниченным сроком реализации, которая интенсивно изучается в последнее время. В работах [1-4], как правило, рассматриваются модели управления запасами, непрерывно портящимися с течением времени, при условии, что спрос на товар, интенсивность потока покупателей, плотность распределения покупок и т.д. являются известными функциями. Однако, на практике эти характеристики неизвестны.
В данной работе предлагается и исследуется адаптивный алгоритм, который позволяет определить оптимальный объём партии товара с ограниченным сроком реализации в случае нехватки данных.
Была рассмотрена математическая модель розничной продажи продукции с ограниченным сроком годности. Был построен адаптивный алгоритм для определения оптимального размера партии товара с ограниченным сроком годности. Этот алгоритм позволяет определить оптимальный объём партии товара при нехватки знаний точных характеристик. Проиллюстрированы работа алгоритма, выборочное среднее, выборочная дисперсия. Проведено численное исследование алгоритма, в случаях постоянной и переменной интенсивности потока покупателей. Доказана сходимость алгоритма в случае постоянной интенсивности потока покупателей.
