Аннотация
Введение 6
1. Существующие методики расчета аэродинамических характеристик 8
1.1 Методики расчета аэродинамических характеристик, основанные на получении замкнутых
решений уравнений движения 8
1.2 Методики численного расчета аэродинамических характеристик 12
2. Разработка алгоритма расчета аэродиннамических характеристик осесимметричных тел на
баллистической трассе 15
2.1. Построение физико-математической модели движения тела на баллистической трассе 5
2.2. Взаимодействие газообразной среды и двигающегося в ней тела 21
2.3. Математическая постановка задачи 5
2.4. Методика расчета АДХ, основанная на стохастическом подходе 30
3.Численное исследование алгоритма определения аэродинамических характеристик 36
4.Результаты расчета аэродинамических характеристик острого конуса по данным
аэробаллистического эксперимента 43
Заключение 49
Литература 50
В последнее время в связи с полетами летательных аппаратов различных форм в широком диапазоне скоростей и высот практика выдвинула для исследования целый ряд задач, требующих разработки принципиально новых подходов и методов для их решения.
Движение летательных аппаратов является чрезвычайно сложным, поскольку оно происходит под действием сил, зависящих от параметров движения, свойств среды, в которой совершает полет, конструкции летательного аппарата и многих других факторов. Этапы полета происходят на режимах, близких к критическим, на значительных углах атаки, при значительном отклонении управляющих органов.
Вследствие этого существенно повысились требования к исходным данным в области аэродинамики. Нужно уметь находить суммарные аэродинамические характеристики летательных аппаратов при установившемся и неустановившемся движении, поскольку для современных объектов изменения аэродинамических сил и моментов, связанное с нестационарно- стью и отрывами потоков обтекания, могут оказаться весьма существенными и значительно повлиять на характер их движения.
Газодинамический подход к расчету аэродинамических характеристик современных летательных аппаратов приводит к необходимости рассмотрения сложного и обширного комплекса задач, требующих разработки все новых и новых методов и их решения. Сюда относятся, например, изучение трансзвуковых режимов обтекания, исследования явлений, происходящих при срыве потока, в следе за телом, рассмотрение сложной пространственной картины течения с необходимостью учета на определенных режимах полета физико-химических превращений, явлений нестационарности, а также эффектов вязкости и теплопроводности. В этих областях достигнуты значительные успехи, однако, трудности теоретического изучения такого рода задач остаются весьма существенными. Во-первых, математические модели должны достаточно полно отражать физическую картину течения и в то же время быть доступными для исследования при современном уровне развития вычислительной техники. Ясно, что одновременный учет всей совокупности физических факторов делает задачу в настоящее время практически неразрешимой. Следовательно, результаты теоретического расчета аэродинамических характеристик, опирающегося на выбранную газодинамическую модель обтекания, в большинстве своем являются приближенными. С другой стороны, требуется разработка эффективных численных методов решения исходной системы дифференциальных уравнений, обладающей целым рядом математических особенностей (нелинейные многомерные уравнения в частных производных, интегро-дифференциальные уравнения, уравнения с малым параметром при старших производных т.п.).
Таким образом, с одной стороны здесь приходится иметь дело с весьма сложными математическими задачами, а с другой - необходимо разрабатывать достаточно надежные численные методы, позволяющие проводить не только теоретические исследования, но и серийные расчеты.
Данная работа посвящена разработке и реализации методики определения аэродинамических характеристик осесимметричных тел на основе имеющейся экспериментальной информации о кинематических параметрах движения, полученной на баллистических установках. Практическая важность исследований аэродинамических характеристик на баллистических трассах обусловлена проведением работ по дальнейшему расширению возможности баллистического эксперимента по определению линейных, нелинейных аэродинамических характеристик осесимметричных тел.
В процессе выполнения работы получены следующие основные результаты:
Изучена физико-математическая модель движения метаемых тел и выбрана структура разложения аэродинамических характеристик с учетом особенностей экспериментов на баллистических трассах. Рассмотрена математическая постановка задачи как обратной задачи экспериментальной аэробаллистики.
Для решения задач экспериментальной аэробаллистики применен модифицированный алгоритм метода прямого поиска минимума регуляризирующего функционала на основе генетического алгоритма. Проведено исследование сходимости и устойчивости алгоритма методом имитационного моделирования. Показана устойчивость работы алгоритма относительно ошибок исходных данных.
Разработанные алгоритмы и программы расчета аэродинамических характеристик обладают достаточной точностью и надежностью.
