АННОТАЦИЯ 3
Введение 5
1 Отрасли применения неньютоновских сред 8
2 Обзор работ по исследованию течений неньютоновских сред 11
3 Модели реологически сложных сред 37
3.1 Модели одномерного течения вязкопластичных сред 41
3.2 Модели трехмерного течения чисто вязких неньютоновских жидкостей 45
4 Математическая модель течения закрученного потока псевдопластической
жидкости с пределом текучести Балкли - Хершеля в круглой цилиндрической трубе 43
5 Методика решения 48
6 Анализ результатов 49
7 Основные результаты и выводы 64
8 Список использованной лителатуры 65
Жидкое состояние обычно считают промежуточным между твёрдым телом и газом: газ не сохраняет ни объём, ни форму, а твёрдое тело сохраняет и то, и другое. Жидкость - состояние вещества, в котором оно может неограниченно менять форму при механическом воздействии снаружи, даже очень малом, практически сохраняя при этом объём. У жидкости нет такой сильной, как у твердого тела, внутренней связи между частицами, чтобы сопротивляться воздействию внешних сил (например, силе тяжести), поэтому та же сила тяжести не размазывает о стол, лежащий на нем стальной нож, но вжимает воду в стакан, заставляя ее принять его форму. Это свойство жидкостей называется текучестью. Другое важное свойство жидкостей, роднящее их с газами - вязкость. Она определяется, как способность оказывать сопротивление перемещению одной части жидкости относительно другой.
Если в движущейся жидкости её вязкость зависит только от её природы и температуры и не зависит от градиента скорости, то такие жидкости называют ньютоновскими. Реальные жидкости могут быть ньютоновскими и неньютоновскими. В ньютоновских жидкостях при движении одного слоя жидкости относительно другого величина касательного напряжения пропорциональна скорости сдвига. При относительном покое эти напряжения равны нулю.
Такая закономерность была установлена Ньютоном в 1686 году, поэтому эти жидкости (вода, масло, бензин, керосин, глицерин и др.) называют ньютоновскими жидкостями. Если жидкость неоднородна, например, состоит из крупных молекул, образующих сложные пространственные структуры, то при её течении вязкость зависит от градиента скорости. Такие жидкости называют неньютоновскими. Неньютоновскими называют жидкости, течение которых не подчиняется закону Ньютона, для них касательные напряжения выражаются более сложными зависимостями.
Неньютоновские жидкости подразделяют на три основные группы:
• неньютоновские вязкие жидкости;
• неньютоновские реонестабильные жидкости;
• неньютоновские вязкоупругие жидкости.
К первой группе относятся вязкие (или стационарные) неньютоновские жидкости, характеристики которых не зависят от времени. По виду кривых течения различают псевдопластичные, дилатантные, а также вязкопластические жидкости.
Псевдопластичные жидкости, как и ньютоновские, начинают течь при самых малых значениях т (напряжения трения). К ним относятся растворы полимеров, целлюлозы и суспензии с асимметричной структурой частиц.
Дилатантные жидкости содержат жидкую фазу в количестве, позволяющем заполнить в состоянии покоя или при очень медленном течении пустоты между частицами твердой фазы. При увеличении скорости частицы твердой фазы перемещаются друг относительно друга быстрее, силы трения между частицами возрастают, при этом увеличивается кажущаяся вязкость. К дилатантным жидкостям относятся суспензии крахмала, силиката калия, различные клеи.
Вязкопластические жидкости начинают течь только после приложения напряжения, превышающего предел текучести. При этом структура пластичной жидкости разрушается, и она ведет себя как ньютоновская. К бингамовским или линейным вязкопластическим средам относятся густые суспензии (различные пасты и шламы, масляные краски) и нелинейно - вязкопластичные жидкости начинают движение, как только напряжение сдвига превысит статическое напряжение. Далее, с увеличением градиента скорости напряжение трения в жидкости возрастает нелинейно до величины, при которой заканчивается разрушение структуры. После этого поведение жидкости не отличается от ньютоновского.
Ко второй группе нереостабильных жидкостей относят неньютоновские жидкости, характеристики которых зависят от времени. Эти жидкости подразделяют на тиксотропные (кажущаяся вязкость которых во времени уменьшается) и реопектические (кажущаяся вязкость которых во времени увеличивается).
К тиксотропным жидкостям относятся многие красители, некоторые пищевые продукты (простокваша, кефир, кетчуп, желатиновые растворы, майонез, горчица, мед, мыльный крем для бритья и т. д.), вязкость которых снижается при взбалтывании.
К реопектическим жидкостям можно отнести суспензии бентонитовых глин и некоторые коллоидные растворы.
К третьей группе относятся вязкоупругие, или максвелловские жидкости.
Эффективная вязкость этих жидкостей уменьшается под воздействием напряжений, после снятия, которых жидкости частично восстанавливают свою форму. К этому типу жидкостей относятся некоторые смолы и пасты тестообразной консистенции.
Результаты работы можно сформулировать в виде следующих выводов:
1. анализ закрутки на величину эффективной вязкости позволяет сделать вывод, что с ростом значений числа Россби происходит уменьшение значений эффективной вязкости, что связано с ростом скоростей сдвиговых деформаций в потоках с закруткой;
2. распределение тангенциальной скорости характеризуется максимумом, локализованным в периферийной части потока. В центральной части потока профиль тангенциальной скорости является нелинейным, что свидетельствует о наличии в этой части потока сдвиговых напряжений тГф;
3. при одном и том же числе Россби интенсивность рециркуляции тем больше, чем меньше значения предельного напряжения сдвига с и консистенции к и больше значения показателя нелинейности n
