Аннотация
Введение 3
1 Постановка задачи 5
2 Решение задачи 7
3 Определение координат точек коллокации, точек размещения диполей, а
также направлений, по которым ставятся граничные условия и ориентируются диполи 22
4 Решение системы линейных алгебраических уравнений 26
5 Контроль точности решения задачи 29
6 Характеристики рассеянного поля 30
7 Описание компьютерной программы 31
8 Численные результаты 33
8.1 Влияние взаимного расположения вспомогательных поверхностей
на величину относительной нормы невязки граничных условий 33
8.2 Влияние отклонений формы эллипсоида от осесимметричной
на его бистатические сечения рассеяния 35
Заключение 40
Список литературы 41
Изучение электромагнитных полей, рассеянных однородными диэлектрическими телами, размеры которых сравнимы с длиной волны падающего на них поля, имеет большое значение для решения ряда практически важных проблем, возникающих при исследовании распространения радиоволн, при интерпретации результатов дистанционного зондирования атмосферы в метеорологии и др. Это объясняется тем, что земная атмосфера достаточно часто может содержать большое количество частиц жидкости (капли дождя), льда (град), пыли и других. С точки зрения электродинамики все эти частицы во многих случаях можно рассматривать как однородные диэлектрические тела, размеры которых сравнимы с длинами волн миллиметрового и оптического диапазонов. Конечно, на характеристики рассеяния существенно влияют концентрация частиц и их распределение в пространстве, но учесть это влияние можно только в том случае, если известны характеристики рассеяния отдельной частицы.
Анализ имеющийся в распоряжении авторов литературы показывает, что имеется достаточно много работ (см., например, работы [1-6]), посвящённых исследованию электромагнитного рассеяния на однородных диэлектрических телах, являющихся телами вращения (сфероидами). Однако представляет также интерес исследовать характеристики рассеяния диэлектрических тел, не обладающих осевой симметрией. Одной из возможных моделей таких тел является эллипсоид с различными значениями всех трёх полуосей (трёхосный эллипсоид). В частном случае равенства двух полуосей он представляет собой сфероид.
Целью данной работы является исследование влияния отклонений формы эллипсоида от осесимметричной на его бистатические сечения рассеяния.
Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:
1) решение задачи рассеяния электромагнитной волны на диэлектрическом эллипсоиде методом дискретных источников;
2) реализация полученного решения в виде программы для расчёта компонент рассеянного поля;
3) использование разработанной программы для расчёта бистатических сечений рассеяния эллипсоидов, характеризующихся различными диэлектрическими проницаемостями, при различных величинах отклонений его формы от осесимметричной;
4) анализ полученных результатов.
В данной работе метод дискретных источников использован для
моделирования электромагнитного рассеяния на трёхосном диэлектрическом
эллипсоиде. Получены необходимые расчётные соотношения, реализованные
в виде компьютерной программы для определения компонент рассеянного
поля и контроля точности полученного решения по критерию невязки
граничных условий. С помощью этой программы исследованы зависимость
нормы невязки граничных условий от положения вспомогательных
поверхностей, а также влияние отклонений формы эллипсоида от
осесимметричной на его бистатическое сечение рассеяние. Установлено, что
даже небольшие отклонения формы эллипсоида от осесимметричной могут
приводить к существенному изменению сечений рассеяния в некоторых
направлениях, в особенности в окрестности минимумов диаграммы
рассеяния.
