Реферат 2
ВВЕДЕНИЕ 7
I Анализ экономического роста для расширенной модели Солоу с человеческим капиталом (вариант экзогенной постановки задачи)
1 Понятие производственной функции 9
2 Классическая модель Солоу 11
2.1 Факторы производства и выпуск 11
2.2 Предположения относительно производственной функции в модели Солоу 12
2.3 Эволюция факторов производства 13
3 Постановка задачи 15
4 Доказательство существования стационарной траектории 18
5 Анализ влияния нормы сбережений 5 на выпуску 23
5.1 Численное моделирование 23
II Анализ экономического роста для расширенной модели Солоу с человеческим капиталом (вариант эндогенной постановки задачи)
6 Определение оптимальной нормы сбережений с помощью принципа максимума Понтрягина 26
6.1 Принцип максимума Понтрягина 26
6.2 Определение оптимальной нормы сбережения для поставленной
задачи 29
7 Анализ влияния экзогенных факторов на выпуск 35
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 41
ЛИТЕРАТУРА 42
ПРИЛОЖЕНИЕ А Обозначения, использованные в программе 43
ПРИЛОЖЕНИЕ Б Расчет оптимальных значений капиталовооруженности эффективного труда, человеческого капитала на единицу эффективного труда и нормы сбережений 44
ПРИЛОЖЕНИЕ В Построение траекторий выхода на стационарное
состояние капиталовооруженности эффективного труда и человеческого капитала на единицу эффективного труда 45
ПРИЛОЖЕНИЕ Д Построение траекторий выхода на стационарное состояние выпуска 46
Вопросы анализа экономического роста относятся к важнейшим задачам макроэкономики. Долгие годы одной из главных теорий экономического роста была неоклассическая теория, которая была представлена Робертом Солоу в 1956 году [10]. Она рассматривала такие вопросы, как накопление капитала и связь основных факторов производства: труда и капитала и их взаимодействие с экзогенно заданным техническим прогрессом. Изначально норма сбережений была также экзогенной величиной, а в трудах [И] она стала рассматриваться как эндогенная величина, которая определяется из условия обеспечения максимума потребления населения. В результате неоклассическая модель закрепилась, как базовая, на которую опирается современная теория роста.
Но со временем технический прогресс начал занимать все большее место в развитии экономики, поэтому в классической постановке модель Солоу уже не могла объяснить всех причин различий экономического роста в разных странах. Технический прогресс, как основной двигатель экономического роста стал требовать объяснений. Это вызвало в середине 1980-х гг. появление новых теорий экономического роста. Появились различные модели, которые пытались объяснить источники роста с помощью различных факторов.
Так, эмпирические исследования показали прямую связь уровня образования и экономического роста. Данные исследования являются обоснованием теоретических моделей с учетом человеческого капитала.
Под человеческим капиталом понимается весь опыт и знания, способности и навыки каждого отдельного работника. Человеческий капитал определяется как врожденными способностями, так уровнем образования и знаниями, полученными в течение жизни, он может накапливаться и амортизироваться, как и физический капитал. Эти свойства позволяют рассматривать человеческий капитал, как фактор производства, аналогичный таким факторам производства, как труд и физический капитал.
Существуют разные варианты включения человеческого капитала в модель. Например, его можно ввести, как особый фактор, в классическую модель Солоу вместе с физическим капиталом и трудом, которые определяют объем выпуска [6]. Также можно построить расширенную двухсекторную модель Солоу.
В различных вариантах постановки задачи анализа экономического роста рассматриваются различные модели экономических систем. Среди них классическая модель Солоу, модель Солоу с НТП (научно-технический прогресс), модель Ромера, Лукаса [6]
В дипломной работе рассматривается задача анализа экономического роста в расширенной модели Солоу с человеческим капиталом. Человеческий капитал производится в своем собственном секторе со своей собственной производственной функцией.
Дипломная работа состоит из двух частей. В первой части определяется существование стационарной траектории и проводится анализ зависимости выпуска от нормы сбережений 5. Во второй части с помощью принципа максимума Понтрягина определяется оптимальная в смысле максимума непроизводственного потребления норма накопления. В заключение определяется зависимость экономического роста от различных параметров модели.
В данной работе была рассмотрена задача анализа экономического роста в расширенной модели Солоу с человеческим капиталом.
В результате
1) Было доказано существование стационарной траектории для данной модели,
2) На стационарной траектории исследовано влияние изменения экзогенной нормы сбережений на объем выпуска,
3) Определена оптимальная норма сбережений в смысле максимума непроизводственного потребления,
4) На стационарной траектории проведен анализ влияния нормы амортизации физического и человеческого капитала на выпуск при экзогенной и эндогенной норме сбережений,
5) На стационарной траектории исследовано влияние долей физического и человеческого капитала, задействованных в образовательной отрасли на изменение объема выпуска при экзогенной и эндогенной норме сбережений.
Было установлено, что доля физического капитала в образовательном секторе влияет на выпуск больше, чем доля человеческого. Это может означать, что страны, в которых образовательная отрасль финансируется больше, в итоге получают больший прирост к выпуску. С другой стороны, было выявлено, что норма амортизации человеческого капитала влияет сильнее на выпуск, чем норма амортизации физического, следовательно, можно сделать вывод, что человеческий капитал следует обновлять быстрее, чем физический. Этим можно объяснить различие в доходах между странами с развитым и слабым образовательным сектором. Там, где образовательная отрасль хорошо развита, как правило, имеется более высокий уровень доходов, чем там, где она недостаточно развита.
