Математическая модель передачи данных по двум каналам разной интенсивности обслуживания и ограничением на время ожидания

ВВЕДЕНИЕ 3
1 Модель двухканальной передачи данных с ограничением на время ожидания 7
1.1 Функциональная модель 7
1.2 Математическая модель 8
1.3 Численный алгоритм для нахождения распределения вероятностей 14
1.4 Численный анализ результатов 15
1.5 Характеристики качества обработки сообщений 21
2 Обобщённая модель передачи данных по каналам разной интенсивности с ограничением на время ожидания 26
2.1 Функциональная модель 26
2.2 Математическая модель в виде гетерогенной системы
M/(M1,M2)/(N,V)M/FIFO 27
2.3 Система уравнений равновесия для стационарного распределения
вероятностей 28
2.4 Скалярно-Векторный рекуррентный алгоритм нахождения стационарных
вероятностей в гетерогенной системе M/(M1,M2)/(N,V)M/FIFO 31
2.6 Характеристики качества обработки сообщений 37
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 41
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 42
ПРИЛОЖЕНИЕ 1 45

Купить

С повсеместным распространением беспроводных пользовательских устройств стала актуальна беспроводная передача данных различных приложений пользователей. Несмотря на то, что по прогнозам пропускная способность беспроводных сетей значительно вырастет в ближайшие годы[16], также вырастет и объем передаваемого трафика. Это обусловлено, с одной стороны, ростом технологии Интернета вещей (Internet of Things, IoT), с другой стороны, существенно увеличивается роль телекоммуникаций в профессиональной деятельности, обучении и обеспечении общественных отношений. Таким образом, в структуре информационных потоков увеличивается доля услуг, потребляющих значительные объемы ресурса передачи данных[18].
Тенденция передачи данных по беспроводным каналам связи актуальна и для многомодальных информационных систем. В этом случае данные пользователя передаются по открытому каналу публичных сетей что с одной стороны, несет угрозу перехвата информации, с другой стороны, что вносит дополнительную нагрузку на сеть. Набор многомодальных данных и их размер может быть различным в зависимости от задачи. Так, например, для речевой модальности в системе распознавания речи по аудиозаписи может быть достаточно 70-80 кбайт [21], тогда как для жестовой модальности в системе распознавания русского жестового языка объем одной записи модальности может составлять примерно 125 Мбайт [19].
Кроме того, следует учитывать тот факт, что беспроводное пользовательское устройство не имеет постоянного подключения к какой- либо точке доступа (базовой станции), которая бы гарантировала необходимый уровень качества, поскольку обладает большой пространственной динамичностью. В таком случае пользователь может перемещаться в зоны с критически слабым сигналом сети или вовсе без него или в зоны с большим количеством пользователей, разделяющими пропускную способность канала.
Одним из вариантов, обеспечения передачи многомодальных данных в беспроводной среде может быть использование нескольких интерфейсов связи одновременно (например, сотовую связь и WiFi) в режиме мультипотоковой передачи данных.
Объектом исследования в данной работе является система мультипотоковой передачи многомодальной информации.
Целью работы является разработка модели мультипотоковой передачи многомодальной информации для анализа характеристик качества передачи многомодальных данных при заданных объемах многомодальных сообщений и ресурсов беспроводной гетерогенной сети.
Классический подход [1,7,13,] к оцениванию эффективности инфокоммуникационных система состоит в анализе их качественных характеристик и получении соответствующих частных показателей эффективности. На их основе методами аддитивной или мультипликативной свертки удается сформировать некий обобщенный показатель эффективности системы. В предметной области синтеза инфокоммуникаций доказано, что значение такого обобщенного показателя эффективности будет определяться как физической структурой системы, так и свойствами информационного потока, поступающего от абонентов [3].
Для характеристики качества передачи данных в гетерогенной беспроводной среде используют оценку показателей качества обслуживания (Quality of Service, QoS) [22,15]. Данная оценка носит интегральный характер и может затрагивать различные аспекты доставки IP-пакетов. Для каждой задачи можно выделить наиболее существенные, отражающие качество обслуживания. QoS относится к набору показателей качества, используемых для настройки и количественной оценки производительности приложений, систем и сетей.
Многие явления реальной жизни, такие как компьютерные системы, коммуникационные сети, производственные системы, кассовые линии супермаркетов, а также структурные военные системы могут быть представлены с помощью моделей массового обслуживания. Системы массового обслуживания берут свое начало при изучении проблем проектирования АТС и впервые были проанализированы А.К. Эрланг в начале 1900-х годов [16,18]. В то время при проектировании телефонных систем одной из основных проблем, связанных с критериями производительности, было определение того, сколько линий необходимо обеспечить, чтобы гарантировать определенный уровень обслуживания. Подобные вопросы возникают во многих других случаях, например. при запросе максимального количества терминалов в компьютерной системе, допускающей удержание вероятности потери сообщений ниже заданного уровня, или при рассмотрении влияния скорости обслуживания на очереди ожидания и т. д. Изучая математические модели, раскрывающие вероятностную природу реальных систем, в теории массового обслуживания получено аналитические результаты для ключевых величин, которые характеризуют производительность систем. Такими ключевыми величинами являются, например, длина очереди и распределение времени ожидания, вероятности потерь, средние значения времени пребывания и пропускной способности и т.д.
В классической системе массового обслуживания M/M/n/0 предполагается, что исследуемая система состоит из n одинаковых серверов и отсутствием мест для ожидания. Известны результаты для таких систем с очередями и без, с входящим пуассоновским потоком вызовов, рекуррентным обслуживанием и неограниченным количеством мест ожидания (M/G/N/да). Достаточно много статей разных авторов посвящен изучению моделей такого типа, в том числе моделей с непуассоновскими втекающими потоками [14, 19, 23].
В то же время, системы массового обслуживания с неоднородными приборами анализируются не так часто. При рассмотрении таких систем, предполагается, что приборы отличаются интенсивностью обслуживания, и более медленный подключается при выполнении определенных условий, например, если очередь превышает заданное число/
Цель исследования - построение и исследование математической модели передачи данных по двум каналам разной интенсивности обслуживания и ограничением на время ожидания.
В соответствии с целью поставлены задачи:
1. Построить математические модели передачи данных по двум каналам разной интенсивности обслуживания и ограничением на время ожидания
2. Разработать рекуррентные алгоритмы для получения стационарных вероятностей
3. Исследовать вероятности и характеристики модели
Работа состоит из введения, 2 параграфов, заключения, списка литературы и приложения. Общий объем работы - 45 страницы. Список литературы включает в себя 23 наименования.
Во введение отражена актуальность работы и поставлена проблема исследования потоков в СМО с ограничением на время ожидания. В первом параграфе рассматривается математическая модель двухканальной передачи данных с ограничением на время ожидания. Во втором параграфе рассматривается обобщённая модель передачи данных по каналам разной интенсивности с ограничением на время ожидания. Заключение включает в себя основные выводы по данной работе.

Купить