Аннотация
Введение 3
1 Постановка задачи 7
1.1 Физико-математическая постановка задачи 7
1.2 Методика решения задачи 10
1.3 Пакет прикладных программ ANSYS 11
1.4 Программное обеспечение Autodesk Fusion 360 13
2 Численные исследования 16
2.1 Исследование на сеточную сходимость 16
2.1.1 Г еометрическая постановка задачи (2D) 16
2.1.2 Построение расчетной сетки (2D) 16
2.1.3 Результаты расчетов 17
2.2 Параметрический расчет обдува твердого тела в трёхмерной
постановке 20
2.2.1 Г еометрическая постановка задачи (3D) 20
2.2.2 Построение расчетной сетки (3D) 21
2.2.3 Результаты расчетов 22
Заключение 32
Список использованных источников и литературы 34
Решение задач гидроаэродинамики на текущий момент имеют большой научный интерес ввиду необходимости прогнозирования динамики изменения параметров, оказывающих влияние на тело при его движении в исследуемой среде. Одной из актуальных задач гидроаэродинамики является высокоскоростное обтекание твердого тела газовым потоком под углом атаки.
Задача обтекания твердого тела высокоскоростным потоком является сопряженной задачей, так как при больших сверхзвуковых скоростях полета становится необходимым наряду с нахождением сил, действующих на тело, определять тепловые потоки, идущие от нагретого воздуха к поверхности тела.
Для решения задачи обтекания твердого тела высокоскоростным потоком применяются различные методы и подходы. Некоторые из них включают:
1. Компьютерное (математическое) моделирование и численные методы. Этот подход включает в себя использование компьютерных программ, основанных на численных методах, таких как метод конечных элементов или метод конечных объемов. Такие программы позволяют моделировать поток вокруг твердого тела и получать численные результаты, такие как распределение давления и силы сопротивления.
2. Экспериментальные методы. Включают использование модельных испытаний в аэродинамических трубах, где модель тела помещается в поток и измеряются аэродинамические характеристики, такие как сила сопротивления и подъемная сила. Эти данные могут быть использованы для анализа и валидации численных моделей.
3. Аналитические методы. Включают использование аналитических моделей и уравнений для описания потока вокруг тела. Эти методы могут быть применимы в некоторых упрощенных случаях, когда можно сделать определенные предположения о потоке и геометрии тела.
4. Методы масштабирования. В некоторых случаях может быть полезно использовать масштабные модели тела для изучения обтекания при более низких скоростях. Это может помочь в определении общих закономерностей и тенденций, которые могут быть применены к высокоскоростным потокам.
Течение газа называется гиперзвуковым или течением с большой сверхзвуковой скоростью, если во всей занятой газом области (или в значительной ее части) скорость газа намного превосходит скорость звука в нем, так что выполняется условие М>4.
При обтекании тел гиперзвуковым потоком время пребывания частиц (молекул и атомов) вблизи поверхности мало. Может оказаться, что это время меньше времени релаксации. В этом случае состояние газа называется неравновесным.
Изучение обтекания тел гиперзвуковым потоком усложняется тем, что необходимо исследовать нелинейные уравнения. Нелинейность является существенным свойством гиперзвуковых течений .
Примером физического процесса обтекания тела сверхзвуковым потоком может служить вхождение летательного аппарата (Рисунок 1) или инородного тела (метеорита) в атмосферу планеты.
Для изучения процесса обтекания твердого тела гиперзвуковым потом прибегают к математическому моделированию.
Математическое моделирование является одним из основных этапов решения прикладных газодинамических задач, позволяющее предсказать динамику изменения интересующих параметров. В настоящее время без математического моделирования не обходится ни одно инженерное решение, ввиду того, что проведение физических экспериментов в данной области связано с множеством технических трудностей и требует больших финансовых затрат.
При моделировании исследуемого течения методами вычислительной аэродинамики используется математическая модель с рядом параметров. Сопоставление расчетных данных с экспериментальными позволяет судить об адекватности используемой модели физической реальности. Если наблюдаются заметные расхождения между ними, то анализ причин этого расхождения позволяет, с одной стороны, уточнить параметры математической модели, а с другой стороны, установить качество экспериментального материала.
Целью работы является разработка и апробация на тестовых задачах методики расчета обтекания тел вращения высокоскоростным потоком , получение и анализ картин параметрического расчета распределения аэродинамических характеристик обдува в зависимости от угла атаки.
Для поставленной цели формулируются следующие задачи:
1. Сформулировать физико-математическую постановку задачи;
2. Разработать алгоритм решения задачи;
3. Рассчитать тестовую задачу на сеточную сходимость;
4. Провести параметрические расчеты;
5. Провести анализ полученных результатов;
6. Написать выпускную квалификационную работу.
Целью данной работы являлась разработка и апробация на тестовых задачах методики расчета обтекания тел вращения высокоскоростным потоком, получение и анализ картин параметрического расчета распределения аэродинамических характеристик обдува в зависимости от угла атаки.
В ходе работы были получены следующие результаты:
1. Сформулирована физико-математическая постановка задачи обтекания твердого тела гиперзвуковым потоком. Для математического описания течения вязкого газа используются уравнения Навье-Стокса и уравнения k—е модели турбулентности.
2. Разработана и реализована методика расчета обтекания твердого тела с помощью программного комплекса ANSYS Fluent. Проведен расчет параметров процесса обтекания твердого тела гиперзвуковым потоком.
3. Проведены расчеты сеточной сходимости, получено оптимальное значение числа ячеек для получения достоверного решения в геометрии тестовой задачи.
4. Проведены параметрические расчеты обдува тела сложной геометрии гиперзвуковым потоком. Получена и проанализирована приближенная картина распределения параметров исследуемой области, определены температурные поля внутри твердого тела при различных углах атаки.
Выводы:
• при обдуве сверхзвуковым потоком твердого тела перед ним образуется скачок параметров, называемым ударной волной. За обтекаемым телом образуется зона разряжения.
• при нулевом угле атаки (поток параллелен исследуемой области) образуется симметричное распределение давления.
• при ненулевом угле атаки формируются асимметричные зоны давления, что приводит к изменению положения и формы ударных волн: с увеличением угла атаки при обдуве твердого тела видно увеличение зон ударной волны и волны разряжения, что соответственно влечёт за собой увеличение скачка температуры и количества передаваемого телу тепла.
